王晓天，张英华 ，秦挺鑫，王晶晶，蒲柳羽，高玉坤

(1.北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083；2.北京科技大学 矿山避险技术研究中心，北京 100083；3.中国标准化研究院，北京 100191；4.北京城市系统工程研究中心，北京 100035)

0 引言

近年来，各级政府对提高国民身体素质、健身意识倍加重视,中国田协开放赛事注册,举办马拉松赛事，参赛人数急剧增加。作为1项参赛人数众多的体育运动，运动员年龄跨度大，运动水平参差不齐，因此赛中运动猝死的情况时有发生，仅2017年报道的马拉松猝死事故便多达6起。据相关研究[1]，心脏骤停(SCA)是运动性猝死的主要形式。根据猝死事故统计[2]，得出马拉松赛事现场急救系统的设置对减少猝死风险具有重要意义。

通过分析马拉松的赛事现场急救系统的组成[3-4]及急救实例，构建马拉松现场急救模型，从而得出马拉松现场急救能力的影响因素，使用层次分析法[5]将影响因素进一步划分并确定其指标权重，熵值法[6]修正指标权重，降低主观因素影响，最后结合模糊决策法[7]建立马拉松急救能力评价模型，并对2004年和2017年北京马拉松赛事急救系统进行评价，得到量化结果，为以后的马拉松赛前急救能力评判提供思路。

1 马拉松现场急救模型的建立

1.1 马拉松现场急救系统的基本形式

在马拉松赛事中，控制猝死风险的工作重点是在心脏骤停发生后及时对选手进行救治。马拉松赛事中急救医疗保障系统是比赛的重要组成部分，主要由赛事保障通讯网络体系、医疗急救保障团队、医疗器械药品、医疗物资运输、赛事保障运营人员5部分构成。其中医疗急救保障团队是实现现场急救中的关键环节，主要由现场急救团队、定点医院组、后勤组以及通讯组组成。现场急救团队是在猝死发生时最先响应的团队，其基本形式是“医疗服务志愿者+固定医疗站+移动AED”的组合。马拉松赛事急救医疗保障系统组成情况如图1所示(其他部分不详细展开)。

图1 马拉松赛事急救医疗保障系统Fig.1 First aid medical support system of marathon race

1.2 马拉松现场急救的实例分析及急救模型的建立

2017年11月12日举办的南昌国际马拉松比赛中通过现场急救系统成功挽救了1位猝死患者的生命。据了解这位猝死患者是1名年轻男子，在越过半程马拉松终点线后突然倒地，附近医疗点的医生发现后立即上前施救。马拉松现场急救过程如图2所示。

图2 马拉松现场急救模型Fig.2 Marathon on-site first aid model

2 马拉松急救能力评价模型

2.1 影响马拉松急救能力的因素

相关研究[8]表明，在发生心脏骤停的4 min内提供有效的除颤，救活猝死人员的概率达50%，因此马拉松现场急救系统的任务是在选手发生心脏骤停后的4 min内进行紧急的心肺复苏与体外除颤。

通过研究急救成功的案例发现，现场急救能力是综合因素互相作用的后果。影响现场急救能力的4个因素是：医疗能力、应急处理能力、组织管理能力以及保障能力。通过指标体系建立原则对这4个因素进行分析，初步确定马拉松急救能力评价指标体系的备选评价指标集为：

1)医疗能力备选评价指标集={急救人员素质、急救设备物资、队伍人力资源、应急培训}

2)组织管理能力备选评价指标集={结构设置、决策指挥、内部协调、外部沟通、应急预案}

3)应急处理能力备选评价指标集={应急通讯、物资调运、应急反应}

4)保障能力备选评价指标集={资金、监控系统、信息采集}

2.2 评价指标体系建立

基于影响马拉松急救能力的因素，建立马拉松急救能力评价指标体系，如图3所示。

图3 马拉松急救能力评价指标体系模型Fig.3 Evaluation index system model of marathon first aid capability

2.3 层次分析法确定评价指标重要度

采用层次分析法[9]将需要决策的问题自上而下分为目标层—准则层—方案层，确定层次结构模型表达这些因素之间的关系和相互影响的程度。该方法分析的步骤如下：

1)建立层次结构模型

根据需求建立“目标层—准则层—方案层”模型，其中准则层如果因素过多可再依据因素之间隶属关系分成多个层次。

2)构造两两比较判断矩阵A

用主观打分法对指标重要度进行赋值，最后取平均数的整数作为重要度。对某一因素，打分值从0～10分对应重要程度，得分越高越重要，之后对同一层次下的两两因素的相对重要度，以标度法[10]表示2者之间的相对重要程度，得到判断矩阵A。

3)计算组合权向量

计算判断矩阵A的最大特征值和其对应的特征向量如式(1)所示：

AW=λmaxW

(1)

式中：A为判断矩阵；λmax为A的最大特征值；W为其对应的特征向量。

4)检验一致性

根据最大特征值对应的特征向量得到的指标对于上一级指标影响的相对权重，需要检验一致性，如果一致性过大则证明结果误差较大，必须调整直到合格，计算一致性指标CI如式(2)所示：

(2)

式中：CI为一致性指标；n为指标个数。

一致性检验判别式CR的计算如式(3)所示：

(3)

式中：CR为一致性检验判别式；RI为平均随机一致性指标。

RI只与n有关[11]。当CR<0.1时，判定判断矩阵A一致性合格，结果具有一定可信度。如果CR≥ 0.1，需要对矩阵A做出调整，直到一致性合格。最后，当A具有满意的一致性时，λmax对应的W就是评价指标对应的权重向量。

2.4 基于熵值法确定指标体系权重

层次分析法对各指标之间的重要程度的分析更具逻辑性，可信度较大，但对各指标之间相对重要程度的判断具有主观性。熵值法利用指标本身熵值的大小确定其权重，通过熵权判断数据本身的可靠性，可以修正层次分析法所得出的权重，降低层次分析法本身带来的主观性，可以提高本模型的可靠性。

由于指标中反应的内容均不一样，不具有可比性，所以对各项指标进行归一化处理，消除量纲影响。本文中不存在负数指标，采用极差对各项指标进行归一化处理，如式(4)所示：

(4)

式中：i为评价者编号；j为评价指标编号；Yij为归一化处理后第j个评价指标下第i位评价者的数据；Bij为原始数据中第j个评价指标下第i位评价者的数据；(Bij)min为原始数据中的最小值，(Bj)max为第j行评价指标中的最大值；(Bj)min为第j行评价指标中的最小值。

由于指标中涉及百分比变量，为避免权重为0，统一将归一化数值为0的指标按0.01计算。

首先，计算第j个指标下第i个评价者所占的比重Pij如式(5)所示：

(5)

式中：Pij为第j个评价指标下第i个评价者所占的比重。

有助于解决“城市热岛效应”，维护城市生态平衡。透水混凝土能够减少环境中的热量，有助于解决“城市热岛效应”。由于浅色和蜂窝状的结构，使其既不吸收热量，也不储存热量，也就不会将辐射的热量返回到大气中，从而减少环境中加热。雨水可通过透水混凝土迅速渗透下去，还原地下水，使大地恢复自然的储水能力，防止地下水枯竭，改善植被的生存环境，恢复地表的水循环系统，营造高质量的自然生态环境，维护城市生态平衡。

计算指标熵值如式(6)所示：

(6)

式中：ej为第j个评价指标的熵值；m为评价者个数。

计算指标熵权如式(7)所示：

(7)

式中：Sj为第j个评价指标的熵权。

2.5 基于层次分析法和熵值法组合的综合权重

将层次分析法和熵值法得出的指标权重综合计算，获得综合权重，如式(8)所示：

(8)

式中：Cj为第j个评价指标的综合权重；Wj为层次分析法算出的第j个指标指标权重。

2.6 模糊决策参数法确定指标属性值

当系统中不确定因素较多时，常常采用模糊综合评价法进行评价，该方法以模糊数学理论为理论支持，整个评价过程中会涉及3个关键点：1)系统因素集；2)系统评价集；3)系统单因素评价集。

各因素集中的指标权重确定后，可以根据指标权重确定因素集的权重模糊子集，其次，用专家打分进行定量衡量，本文的指标量化准则如表1所示。

表1 指标量化准则Table 1 Quantitative criteria of indexes

评价过程中，专家对评价对象的每项指标进行打分，基于模糊原则对得分进行量化，再根据隶属度原则，得到该指标的评价集，假设有10位专家对于X指标进行打分，专家1打分为50，对应的指标量化值为(差)，10位专家里有3位专家打分结果为(差)，2位专家打分结果为(较差)，5位专家打分为(一般)，那么该指标的评价集为(0.3，0.2，0.5，0，0)，最后针对每个指标的评价集构造模糊关系矩阵R。

B=C°R

(9)

式中：B为模糊综合评判值集合；C为综合指标权重集合；R为模糊关系矩阵；°为模糊运算符。

模糊运算符的定义主要有2种[12]，1为主因素决定型，2为加权平均型，本文采用加权平均模型[13]，相比主因素模型可以更全面地进行综合评价。

进行模糊运算后，根据最大隶属度原则，得到最终评价结果。

3 马拉松急救能力评价模型的应用

北京马拉松在国内属于规模和影响力较大的马拉松赛事。本文分别以2004年、2017年北京马拉松为例，通过相关文献资料、报道以及其他资料，还原分析2次马拉松的急救医疗设置情况，并对其急救能力进行评价。

通过查阅文献资料与相关报道[14-15]，2004年北京马拉松医疗保障团队主要有固定医疗站、流动急救车、赛事指定医院及医疗救助绿色通道；2017年北京马拉松医疗保障团队主要组成力量是观察瞭望组、医疗服务志愿者、移动AED、固定医疗站、救护车组、急救跑者、后备医院等。2004年北京马拉松救援设置如表2所示，2017年北京马拉松救援设置如表3所示。

表2 2004年北京马拉松救援设置Table 2 Rescue settings of Beijing marathon in 2004

表3 2017年北京马拉松救援设置Table 3 Rescue settings of Beijing marathon in 2017

为广泛听取各界对于北马急救能力的意见，本次评价共邀请6位专家及4位参加过北京马拉松的选手作为评委，保证对于北马急救能力的评价结果更加可信。根据模糊判别法中的指标量化准则，通过专家打分最终得到15个指标的模糊关系矩阵。指标得分及模糊关系矩阵如表4所示。

表4 指标得分及模糊关系矩阵Table 4 Index scores and fuzzy relation matrix

通过征求专家意见，采用层次分析法确定指标权重分配为：

W={0.226 5 0.077 3 0.046 1 0.141 6 0.041 7 0.006 1 0.062 8 0.019 7 0.009 1 0.199 5 0.080 9 0.032 8 0.030 1 0.016 7 0.009 1}

由于层次分析法是分析的指标重要性，因此2次马拉松赛事均采用上述权重。

使用熵值法计算出的2004年马拉松熵权为：

S(2004)={0.065 9 0.075 1 0.069 1 0.055 4 0.08 0.072 0.058 4 0.057 1 0.071 2 0.069 0.059 6 0.078 9 0.051 8 0.063 5 0.073}

2017年马拉松熵权为：

S(2017)={0.063 3 0.086 4 0.064 4 0.058 3 0.084 2 0.065 9 0.059 6 0.077 1 0.061 8 0.057 4 0.060 2 0.065 9 0.063 3 0.062 8 0.069 4}

2004年马拉松综合权重：

C(2014)={0.227 9 0.088 6 0.048 4 0.119 6 0.050 9 0.006 7 0.056 0.017 2 0.009 9 0.211 5 0.073 6 0.039 5 0.023 8 0.016 2 0.010 2}

2017年马拉松综合权重：

C(2017)={0.223 8 0.104 3 0.046 4 0.128 9 0.054 8 0.006 3 0.058 4 0.023 7 0.008 8 0.178 8 0.076 0 0.033 7 0.029 8 0.016 4 0.009 9}

根据模糊综合评判模型公式(9)，可计算出B(2004)=(0.216 88，0.442 18，0.340 94，0，0)，B(2017)=(0，0.047 63，0.375 96，0.523 54，0.052 87)

根据最大隶属度原则，可以判断2004年北京马拉松的急救能力为“较差”，2017年北京马拉松的急救能力为“较好”。

2004年北京马拉松发生2起猝死事故，整场比赛中约有400人因韧带拉伤被治疗，13名参赛运动员在比赛途中被紧急送往医院抢救，可见2004年北京马拉松急救系统设置情况较差，急救能力亦较弱，评价结果与事实基本相符。在此之后马拉松运动不断发展，医疗应急手段不断丰富。2017年北京马拉松的成功参赛率为98%，未发生心脏骤停事故，虽然比赛当天正值夏季，多位选手出现中暑现象，但医疗服务志愿者以及医疗站的医护人员及时提供帮助救治，最终未发生猝死事故，可见2017年北京马拉松的急救系统设置相对成熟完善，急救能力较好，评价结果与事实基本相符。因此可证明该评价模型结合模糊决策法进行马拉松急救能力评价的方法具有一定科学性和实用性。

4 结论

1)通过构建马拉松赛事现场急救模型，建立以医疗能力、应急处理能力、组织管理能力和保障能力为目标层次的马拉松急救能力评价模型，为综合评价奠定基础。

2)为避免层次分析法主观性影响指标权重的准确性，采用熵值法对层次分析法进行改进，结合模糊决策法建立马拉松急救能力评价模型。

3)结合实例分析，进一步验证评价模型有效性。结果表明，该评价模型可应用于大型马拉松赛事急救能力评价，为预防和减少马拉松赛事中猝死事件的发生提供技术支撑。