刘向峰，郝国亮，张怡斌，向 丽，王来贵

(辽宁工程技术大学 力学与工程学院，辽宁 阜新 123000)

0 引言

在进行露天矿开采时，矿土堆积至地表形成排土场边坡。矿土的理化性质极差，从而导致边坡极易发生土壤侵蚀和浅层滑坡[1-4]。近年来，植物根系对土壤的加固效果得到越来越多的认可[5-8]，常用于排土场边坡的加固中[9-10]。草本植物由于其根系发达，生长速度快、经济效益高等特点，被广泛用于实际工程中[11]。

植物对土壤的加固表现为水文调节和力学加固作用[12]，2个方面各有利弊，水文调节中，植物可以抑制地表径流、减少雨水溅蚀，与此同时，依靠蒸腾作用调节土壤含水量，提高边坡的稳定性[13-14]。然而，植物根系穿透土壤，也加速了地下水的入渗，进而降低了边坡稳定性[15]。水文调节作用主要是延迟浅层滑坡的发生，在稳定边坡方面，力学加固起到了决定性作用[16]。植物力学加固的积极作用表现为植物根延伸至土体内部，与土体粘接在一起，共同承担载荷，提高了土体的抗剪强度[17]，消极作用表现为植物由于其自身重量，促进了滑坡的发生。

许多学者对植物根系的固土力学性质进行研究。奚灵智等[7]在容器中种植黑麦草，通过直剪试验发现，随着黑麦草根系含量的增加，根土复合体的黏聚力与内摩擦角均增加，其中内摩擦角增长较小；孙高峰等[8]通过无侧限抗压强度试验，研究了种植在PVC管内的非洲狗尾草、鸭茅和紫花苜蓿的根土复合体的黏聚力，并通过Wu-Waldron模型(WWM模型)量化根黏聚力，WWM模型与试验结果对比发现，WWM模型对草本植物根系固土效应的预测结果明显偏高；Pollen等[18]发现原有的WWM模型量化中，考虑到植物根系在剪切破坏时同时断裂，从而造成WWM模型量化的过高估计，为了提高对植物根系加固土壤量化的准确性，Pollen基于纤维渐进断裂原理提出了纤维束模型(FBM模型)，该模型被广泛应用于植物根系加固土壤的量化中；Comino等[19]通过FBM模型和WWM模型对草本植物加固土壤的根黏聚力进行对比，发现FBM模型给出了更准确的量化。

矿土土质松散，极易发生浅层滑坡等自然灾害，与此同时，草本植物加固土壤的根黏聚力随着环境的改变而改变，矿山排土场环境较差，因此，需要对其草本植物的加固效果作进一步分析。本文结合植物根系的抗拉试验与FBM模型，量化草本植物的加固特性，进而分析草本植物对排土场边坡稳定性的提升效果。研究结果可为排土场边坡草本植物生态修复措施的实施提供参考。

1 研究区域

海州露天矿排土场位于辽宁省阜新市，地处东经121°01′～122°56′，北纬41°41′～42°56′，占地面积13 km2，排土场呈阶梯状分布，分为十多个大盘，盘面海拔平均高度为+270 m。2004年，国土资源局对排土场进行整治，由于矿土不能满足植物的生长条件，对矿土边坡进行客土覆盖，客土层厚度300 mm，土地整形后在排土场表面种植植物。本文开展草本植物对边坡的加固效果的研究，研究的草本植物为早熟禾和碱蓬，其生长形态如图1所示。当地气候条件为温带大陆性半干旱季风性气候，年蒸发量为1 790 mm，年降水量为511.4 mm，7,8月降水量占全年总降水量的72%。年平均气温为7.3 ℃，夏季最高气温40.6 ℃，冬季最低气温-28 ℃，无霜期150 d，年平均日照时间2 800 h。

图1 草本植物的生长形态Fig.1 The growth form of herb

2 试验与方法

2.1 土体参数测量

在排土场当地采集土壤。用环刀(φ61.8 mm×20 mm)从矿土层与客土层采取所需土样(无根土)，取土位置位于地面以下50，400 mm处，在取样过程中，采用削土刀沿环刀边缘去除多余土壤。环刀取土样后，盖上环刀盖，密封处理，带回实验室。在实验室立即用天平(精度±0.01 g)进行称重，称量样本数量为5个，测量土壤的天然密度。土壤的力学性质由直接剪切试验获得，试验装置为ZQWB-4型直剪仪，把土样放入直剪盒中，分别在法向应力50,100,150,200 kPa下进行剪切试验，剪切速率为1.2 mm/min，记录最大剪应力数值，绘制法向应力与剪应力的关系曲线，获得土壤的黏聚力与内摩擦角。试验仪器如图2所示，试验结果见表1。

图2 试验仪器Fig.2 Test equipment

表1 土体参数Table 1 Soil parameters

2.2 物种根面积比调查

本文采用剖面法研究每个草本植物的根系在土壤中的分布，剖面的位置为地面以下20,40,60,80,100 mm位置处，记录剖面上的根系数量及直径，根直径采用游标卡尺测量，精度为±0.01 mm，为了考察植物根系在垂直平面上的分布以及对比分析不同物种的根系分布关系，计算每个剖面上的根面积比，计算方法如式(1)所示：

(1)

式中：RAR为根面积比；N为根的个数；di为第i个根的直径；A为土壤剖面的面积。

2.3 植物根的抗拉试验

在研究区进行植物根的采样，将植物根从土壤中挖出，去除表面多余土壤，将其浸泡在15%的酒精溶液中，带回实验室，在4 ℃恒温箱中保存。植物根的抗拉试验的测量采用自制的抗拉试验装置，该装置由拉力架、力学传感器(ZP-3000N)、信号收集器和接收端组成。采用夹子将植物根固定在拉力架上，拉力架一端连接力学传感器，用于采集根系的抗拉力。试验过程中，逐渐加载，直至根被拉断，记录不同直径根的最大抗拉力。在试验时，省略根在夹子处断裂的数据，因为这可能是因为夹子对植物根系形成损伤造成的，试验过程中，有效数据所占比例为32.6%。所有试验均在根采集3 d内完成。

2.4 植物根黏聚力

植物根的抗拉强度强于土壤，植物根系生长过程中，穿过剪切面，形成根土复合体。在剪切力作用下，部分剪切力传递到植物根系上，由其抗拉力承担。对于剪切面上植物根系加固效果的量化，主要是将根的加固作用当作根黏聚力，相当于提高了土壤摩尔库伦准则中的黏聚力项的值如式(2)和(3)所示。

τ=σtanφ+c

(2)

其中

c=cs+Δs

(3)

式中：τ为根土复合体的剪切强度，kPa；σ为有效正应力，kPa；φ为土体内摩擦角，°；c为根土复合体的黏聚力，kPa；cs为无根土黏聚力，kPa；Δs为根黏聚力，kPa，其值由数学模型计算获得。

(4)

式中：Rf为根向因子。

当前在FBM模型量化过程中，存在3种力的分配原则，分别为按根直径、根面积和根数量分配。根据Thomas和Pollen-Bankhead[20]的研究可知，按根数量进行分配计算结果最优。本文采用根数量平均分配原则的FBM模型，即式(5)：

(5)

式中：Trj为第j个根的抗拉强度。

因此，当第j个根断裂时，量化的草本植物根黏聚力值如式(6)所示：

Δsj=1 000RfTrjRARjj

(6)

在根的逐渐失效过程中，j的变化范围为1到N，因此，可以获得N个根黏聚力值，由FBM模型计算的根黏聚力值为N个根黏聚力的最大值，即式(7)：

Δs=1 000Rf×max(TrjRARjj)

(7)

对于式(7)中的根向因子，Wu等[21]对其进行研究，发现根向因子的值在0.92～1.31之间，因此，选择1个恒定的数值1.2，目前已经广泛应用于根黏聚力的量化中，即式(8)：

Δs=1 200×max(TrjRARjj)

(8)

根据式(4)～(8)，建立FBM数学模型，结合根的抗拉试验结果，量化土壤剖面上根黏聚力的大小，进而用于数值模拟计算，分析边坡稳定性。

2.5 边坡稳定性计算

边坡稳定性是判断边坡结构是否发生破坏的判据，本文采用FLAC3D对排土场边坡稳定性进行分析，土壤的力学性质见表1。采用强度折减法分别对无植被边坡和2种草本植物种植边坡进行安全系数(FoS)计算。当FoS>1时，边坡处于稳定状态；当FoS=1时，边坡处于极限平衡状态；当FoS<1时，边坡失稳。本文对当地的水平式平盘断面进行稳定性分析，水平性平盘断面示意如图3(a)所示，分析草本植物对排土场1个坡面的稳定性的加固效果。建立排土场边坡的几何尺寸如图3(b)所示，边坡角度为33°，模型在z方向上的尺寸为0.4 m，模型四周采用外法向约束，底面采用全约束。本文计算只在重力条件下进行，植物本身自重对边坡稳定性的影响，Stokes[22]研究发现植物自重不会影响边坡整体稳定性，因此，本文计算边坡稳定性时忽略植物自重。

图3 边坡几何图形Fig.3 Slope geometry

3 结果与讨论

3.1 植物根的抗拉力

根的抗拉力与直径的关系通过抗拉试验获得。试验中，为了体现植物根在自然条件下的加固能力，本次测量全部为带皮测量的根的抗拉力。2种草本植物根的抗拉力如图4所示，从图中可以看出，早熟禾的测试直径范围在0.13～0.5 mm之间，碱蓬的测试直径在0.1～1.92 mm之间，测试根的直径范围主要取决于植物根的先天生长特性。早熟禾为小型丛生型草本植物，而碱蓬属于亚灌木植物，碱蓬根的生长直径范围大。根抗拉力与直径的关系符合幂律函数关系，随着根系直径的增加，植物根拉力随着直径非线性增长，根抗拉力与直径间的幂律关系不仅仅只能用断裂力学尺寸效应来解释，随着根直径的增加，根中木质素和纤维素含量发生变化，这是导致不同根直径抗拉强度不同的主要原因。2种草本植物都得到了良好的拟合效果，对比2种草本植物的拟合效果，碱蓬的拟合效果优于早熟禾，这主要是因为早熟禾的根直径范围小，直径小的根在进行抗拉力测试时，具有更高的变异性。对于同一草本植物的相同直径根，其最大拉力也存在微小差异。研究表明，植物根的抗拉力与植物的细胞壁和植物根系含水量有关，随着植物根含水量的增加，细胞壁间存在水的积累，从而降低了细胞有机物聚合之间的强度，与此同时，随着根纤维素含量的增加，根的抗拉强度得到提升。在早熟禾的测试直径内，早熟禾比碱蓬有更大的抗拉力。对2种草本植物根的抗拉力学特性进行协方差分析，2种草本植物根的力学特性存在显著性差异(p<0.001)。

图4 草本植物根的抗拉力Fig.4 Tensileforce of herb roots

3.2 RAR及根黏聚力分布

植物的加固特性由根黏聚力表示，而RAR是表征草本植物加固特性的主要参数。2种草本植物的RAR分布如图5所示，从图中可以看出，早熟禾与碱蓬的RAR均随着深度的增加而减小，这与植物的根系生长有关(图1)。早熟禾与碱蓬的RAR存在差异，研究表明，RAR因物种、地区的不同而不同，与此同时，RAR也因遗传、当地土壤条件、气候和土地管理做法的不同而不同。在0～60 mm处，碱蓬的RAR大于早熟禾的RAR，这主要是因为早熟禾属于纤维状根系，其根的直径较小，而碱蓬是主根和侧根型植物，主根的直径较大。在地下20 mm时，碱蓬的RAR比早熟禾的大13.9，存在最大的根面积比差异，这是由于碱蓬在20 mm位置处主根直径大造成的。早熟禾与碱蓬的根生长范围为地下0～60 mm。结合植物根的力学特性和FBM模型计算，早熟禾与碱蓬的根黏聚力随深度的变化关系如图5所示，从图中可以看出，对比土壤黏聚力，2种植物根土复合体的黏聚力得到显著性提高，这是由于植物的根锚固在土壤中，从而创造了1种加强的土壤基质，在受外载荷作用时，力从土壤转移到根上，从而增加了基质的整体强度。早熟禾与碱蓬的根黏聚力均随着深度的增加而下降，2种草本植物均在地下20 mm位置处存在最大根黏聚力，早熟禾与碱蓬的根黏聚力分别为20.52和45.12 kPa。对比2种草本植物根黏聚力可以发现，在地面以下20 mm位置处，早熟禾与碱蓬的根黏聚力差异最大，碱蓬的根黏聚力比早熟禾大24.6 kPa，2种草本植物的加固范围为0～60 mm，根黏聚力分布关系与RAR的分布规律一致。

图5 2种草本植物根面积比(RAR)及根黏聚力随土壤深度的变化关系Fig.5 The relationship between root area ratio and root cohesion of two herbaceous plants with soil depth

3.3 边坡稳定性计算

本文草本植物加固范围为地面以下0～60 mm，通过FLAC3D计算边坡失稳时安全系数及剪切应变增量。3种边坡的安全系数如图6所示，裸露边坡的安全系数为2.08，早熟禾加固边坡的安全系数为2.09，碱蓬加固边坡的安全系数为2.1，对比可知，碱蓬边坡的稳定性优于早熟禾和裸露边坡，对比草本植物加固边坡和裸露边坡，草本植物加固以后边坡的安全系数得到提升，草本植物根系可以提高边坡稳定性，主要是因为根与土的结合，可以提高整体强度，要用1种材料加强另1种材料，则2种材料必须要有不同的力学性质，植物根的力学特性为抗拉不抗压，而土壤的力学特性为抗压不抗拉，植物根在进行固坡时，植物根锚固在土壤中，形成了根土复合体，当土壤受外界载荷时，根可以提供额外的抵抗力。

图6 不同边坡安全系数Fig.6 Safety factors of different slopes

3种边坡的剪切应变增量云图如图7所示，从图中可以看出，裸露边坡的剪切应变增量集中在边坡表层，早熟禾加固边坡的剪切应变增量区域由表层逐渐向下发展，碱蓬加固边坡在失稳时出现了明显的圆弧形滑移面；边坡发生破坏时，含根边坡的破坏程度更高，滑体的体积要比无根土大；不同植物加固下边坡失稳破坏形式发生改变。

图7 边坡失稳时剪切应变增量Fig.7 Shear strain increment and safety factor during slope failure

4 结论

1)早熟禾与碱蓬根的抗拉力均随着直径的增加非线性增长，抗拉力与直径呈现幂律关系。2种草本植物根的抗拉力学性质存在显著性差异。

2)2种草本植物根黏聚力与根面积比均随着深度的增加而降低，早熟禾的根黏聚力与根面积比低于碱蓬。

3)草本植物根系可以提高边坡稳定性，安全系数均大于裸露边坡，碱蓬根系对边坡的加固效果优于早熟禾。

4)裸露边坡的剪切应变增量集中在边坡表层，早熟禾加固边坡的剪切应变增量区域由表层向下发展，碱蓬加固边坡在失稳时出现了明显的滑移面，说明草本植物根系可以改变边坡的破坏形态。