王君杰， 姜立春

(东北林业大学林学院，森林生态系统可持续经营教育部重点实验室, 黑龙江 哈尔滨 150040)

树冠大小作为树木的基本属性，与树冠表面积和体积呈显著正相关，影响树木的光合和呼吸作用[1-2]，进而影响树木活力[3]、林木竞争[4]、林分健康[5]及生物圈中的碳循环[6]，是预测森林动态的重要指标[7]。冠幅(crown width)是判断树冠大小的主要指标，常作为重要变量引入生物量模型[8]、削度方程[9]和树干材积[10]等单木模型中，此外冠幅大小影响林冠的光截获量[11]，从而影响林下的生物多样性和野生动植物分布[12]。冠幅用途广泛，但测量费时费力，因此林业上经常采用相关模型对冠幅进行预测[2]。冠幅大小受立地条件、林分密度和林分中各种随机因素的影响[13]，通常将胸径和其他单木或林分变量引入到基础冠幅模型中，以降低模型预测误差[1-2,7,12-13]。

单木冠幅数据通常来自样地的每木检尺或重复测量，常呈层次嵌套结构[14]，这导致构建冠幅模型时存在异方差和自相关等问题。虽然可以通过加权回归和引入自相关函数来矫正这些问题，但会增加模型的拟合难度，有时矫正效果并不理想。分位数回归(quantile regression)[15]对数据以及模型误差项的假设条件比较宽松，保证了参数估计的稳健性和可靠性，同时也可以评估不同分位数对响应变量的影响[16-17]。近年来，分位数回归在林业中得到一定的应用，但这些大多都是研究自变量对因变量在某个特定分位数水平上影响的边际效应或平均效果，如模拟自稀疏边界线[16]、直径分布[17]、树高曲线[18]、潜在最大冠幅[19]、削度方程[20]等。……