辨析四组概念夯实物理基础

2021-10-09宋忠锋

中学生数理化·高一版 2021年9期

关键词：平均速度路程间隔

■宋忠锋

《运动的描述》一章中的知识点主要是时刻和时间间隔、位移和路程、平均速度和瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度这四组概念,理解好这四组概念,打好学习物理的基础对后续学习至关重要。

一、时刻和时间间隔

时刻指某一瞬时,比如,第1s末、第2s初均指时刻,并且第1s末和第2s初是同一时刻。时间间隔指两个时刻之间的时间间隔,比如,第1s初到第2s末、前3s、后3s均指时间间隔。在表示时间的数轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表示。

注意:第2s和前2s指不同的时间间隔,第2s指第2个一秒,指一秒的时间间隔,前2s指两秒的时间间隔。第5s时的速度是指第5s末的瞬时速度,5s内的平均速度是指5s时间间隔内的平均速度。

例1下列说法中正确的是( )。

A.时刻表示时间较短,时间间隔表示时间较长

B.时刻对应位置,时间间隔对应位移

C.作息时间表上的数字均表示时间间隔

D.1min只能分成60个时刻

解析

时刻是某一瞬时,时间间隔是两个时刻之间的时间间隔,时刻与位置对应,时间间隔与位移对应,选项A错误,B正确。作息时间表上的数字,可能指时刻,也可能指时间间隔,1min内有无数个时刻,选项C、D 错误。

答案:B

二、位移和路程

位移表示物体位置的变化,由初位置指向末位置的有向线段表示位移,有向线段的长度是位移的大小,由初位置指向末位置的方向是位移的方向,位移是矢量。路程是物体运动轨迹的长度,路程只有大小,没有方向,是标量。

注意:物体运动的初、末位置确定了,位移的大小和方向就确定了,而路程与初、末位置之间的运动路径相关,不同的运动路径对应的路程会不同。在单一方向的直线运动中,位移的大小和路程相等。

例2如图1 所示,一个物体从圆形轨道上的A点出发,经过1个圆周到达B点,已知圆的半径为R,那么物体的位移大小和路程分别是( )。

图1

解析

A、B两点与圆心连线的夹角为90°,根据几何关系可知,物体的位移大小等于AB连线的长度,即x=2Rsin45°=;物体的路程等于1个圆周的长度,即s=。

答案:A

三、平均速度和瞬时速度

平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向。瞬时速度描述物体在某一时刻运动的快慢程度和方向。利用公式求速度,当Δt是一段时间时,求得的速度是时间Δt内的平均速度;当Δt趋近于零时,求得的速度是瞬时速度。在不要求很精确的情况下,可以用一段时间Δt内的平均速度代表这段时间内某时刻的瞬时速度,且Δt越短,得出的平均速度越接近瞬时速度。

注意:平均速度和瞬时速度都是矢量,平均速度的方向与位移Δx的方向相同,瞬时速度的方向是物体的运动方向。在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度相等。

例3甲、乙两列火车相距1000m,分别以12m/s和8m/s的速率在两条平行直铁轨上相向行驶。在两火车间有一架无人机以15m/s的速率飞行,这架无人机从火车甲开始飞向火车乙,遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲,如此往返飞行,在直至两火车间距减小为零的时间间隔内,无人机的平均速度是( )。

A.8m/s B.10m/s

C.12m/s D.15m/s

解析

答案:C