摘 要：《绝对值三角不等式》是高中数学选修4-5《不等式选讲》中的一节内容.

笔者以“同课异构”的形式，对该堂课在定理探究、本质挖掘、内在联系、思想渗透等方面的教学设计做了多种尝试，并整理成文.

关键词：绝对值三角不等式;同课异构;磨课反思

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）27-0024-02

收稿日期：2021-06-25

作者简介：张倩（1989.1-），女，浙江省湖州人，硕士，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

《绝对值三角不等式》是高中数学选修4-5《不等式选讲》中的一节内容.笔者从初次授课的学生思维卡点出发，立足学生思维起点，关注学生思想建构，以“同课异构”的形式，对本节内容进行了多次磨课，将本节课在定理探究、本质挖掘、内在联系、思想渗透等方面的反思与感悟整理成文.

一、初次教学设计及课堂实录片段

【创设情境】近日中美贸易战持续升级，导致中美两国关系日益紧张，中方下令加强航空管制，取消一切中美“直飞航班” .原本由M地直飞N地的航班，不得不经停P点.

师：航空管制前后，飞机飞行路程有否变化？位移呢？

生：路程有变，位移不变

师：随着中转站P点的改变，航空管制前后飞行路程的大小能否确定？ 何时取到最小值.

生：MP+PN≥MN，当且仅当M、P、N三点共线时取到最小值.

师：上述不等式体现了三角形中怎样的“三边关系”？

生：三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边.

师：猜想，向量三角不等式的实数形式是怎样的？是否正确？

生：学生静默.

师：那我们带着这个疑问一起来学习今天的内容.