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一道2021年高考导数压轴题的多角度透视

2021-09-29李连方

中学数学杂志(高中版) 2021年5期
关键词:解题数学方法

【摘 要】 本文对2021年浙江省高考卷导数压轴进行研究,给出试题的解法和反思,总结了研究函数零点、不等式恒成立和函数不等式证明解决的常见方法与策略,并提出了复习备考建议.

【关键词】 2021年浙江卷;导数压轴题;参变分离;指对互化;复习建议

3  教学启示

3.1 重视基础,回归本质

最近几年浙江省导数压轴试题难度较大,但题型常规,涉及不等式恒成立、不等式证明和函数的零点,注重对函数与导数最基础知识和方法的考查,利用函数单调性、函数极值、最值、零点存在定理等处理解决不等式恒成立、不等式证明和函数零点问题,所以对导数大题的复习备考要淡化技巧,重视基础,回归本质,凸显导数研究函数问题的工具性作用,重点掌握导数研究函数问题的基本方法和思想,要注重通解通法,注重题型及其求解方法的归纳.

3.2 研磨真题,提高素养2021的导数问题中依稀可以看到2011年浙江理科卷的零点处理方法的影子,依稀可以看到2018年浙江卷的函数交点问题处理方法的的影子,也依稀可以看到2020年浙江卷的单调性和直线逼近思想的影子,因此在高三教学和复习的过程,认真研究高考真题,重视通性通法,学生才能以不变应万变,应对自如,游刃有余,真正提升学生的数学核心素养.

3.3 深化思想,提升能力

最近幾年的导数压轴题,常规中有新意、有变化,所以在注重知识、技能、方法的同时,要领悟数学思想,经历数学的思维分析、解决数学问题的……

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