马蕾， 张忠秋， 张娜娜

(西安明德理工学院 信息工程学院， 陕西 西安 710124)

0 引言

随着多媒体技术、智能控制技术的不断发展，智能视频监控得到了迅速发展，视频处理技术在许多领域得到了广泛的应用，出现了许多运动视频数据[1-2]。对于一个运动视频来说，人们十分关注运动轨迹的跟踪问题，因此如何提高运动轨迹跟踪的准确性与跟踪的实时性，一直是人们关注的一个焦点问题。因此具有十分重要的研究价值，成为视频处理领域的一个重要研究课题[3-5]。

针对运动轨迹跟踪问题，近几十年来，一些学者进行了深入的探索，结合运动轨迹变化特点，提出了许多有效的运动轨迹跟踪方法，如：帧间差分法的运动轨迹跟踪方法、背景差分法的运动轨迹跟踪方法，这些方法工作过程比较简单，对光照、天气变化鲁棒性十分强，但是当运动速度很慢时，动态场景中运动目标存在微小扰动，使得运动轨迹跟踪误差比较大，容易跟丢运动视频中的目标[6-8]。近几年来，有学者提出了卡尔曼滤波算法的运动轨迹跟踪方法、混合高斯背景模型的运动轨迹跟踪方法，这两种运动轨迹跟踪方法的跟踪效果要优于帧间差分法与背景差分法，但是对于光线较强、光照突变的运动目标，这两种运动轨迹跟踪方法无法解决该问题，会将整个区域误当作前景目标，导致运动轨迹跟踪误差比较大[9-11]。

针对当前运动轨迹跟踪方法存在的误差大、实时性差等弊端，为了改善运动轨迹跟踪结果，设计了基于改进背景差分法的运动轨迹实时跟踪方法，该方法集成了背景差分和卡尔曼滤波算法的优点，可以满足复杂多变的运动目标移动环境，可以高精度进行运动轨迹跟踪，运动轨迹跟踪速度快，能够获得比当前其它方法整体性能更优的运动轨迹跟踪结果，可以为运动轨迹跟踪研究人员提供有价值的参考意见。

1 改进背景差分法的运动轨迹实时跟踪方法

1.1 传统背景差分方法

背景差分法是一种当前流行的运动轨迹跟踪方法，其工作原理为：首先采集运动轨迹跟踪视频序列，并提取其中的运动轨迹关键帧图像，然后建立运动轨迹跟踪的背景模型，最后采用运动轨迹跟踪的关键帧图像与背景模型进行差分，设置一个像素阈值，如果运动轨迹跟踪的关键帧图像的像素大于阈值，认为是运动的前景区域，不然认为是运动的背景区域。设运动轨迹跟踪的关键帧图像为Xk(x,y)，背景模型为Bk(x,y)，那么可以得到两者的差分图像[12]为式(1)。

Dk(x,y)=|Xk(x,y)-Bk(x,y)|

(1)

设阈值为T，那么可以得到式(2)。

(2)

综合上述可知，基于背景差分法的运动轨迹跟踪原理如图1所示。

图1 基于背景差分法的运动轨迹跟踪原理

当运用背景差分法进行运动轨迹跟踪时，当背景更新比较快时，可能会出现“空洞”和“膨胀”问题，为了解决“空洞”和“膨胀”问题，提出自适应的背景差分法，则式(1)变为式(3)。

Dk(x,y)=|(1-α)·Xk(x,y)-αBk·(x,y)|

(3)

式中，α表示背景更新速率，其确定方式通常为式(4)。

(4)

式中，Gk表示不连通的运动目标集合。

采用自适应背景差分法进行运动轨迹跟踪时，同样存在一个问题，如图2(a)所示。一个运动目标从右往左移动时，因为背景中含有该运动目标，当该运动目标离开的时候，那么就会在原来的位置留下一个虚假的运动目标，如图2(b)所示。

(a) 运动轨迹跟踪的关键帧图像

(b) 存在虚假目标图2 自适应背景差分法的运动轨迹跟踪结果

这样根据自适应背景差分法的跟踪结果，虚假目标会一直持续下去，从而影响了运动目标轨迹的跟踪效果。

1.2 卡尔曼滤波算法

对于一个离散系统过程中状态变量x∈R，卡尔曼滤波算法进行评估其状态变化，如式(5)。

(5)

式中，A为状态转移矩阵；zk为测量值；wk和vk为卡尔曼滤波算法的系统误差和测量误差，它们具有正态分布的白噪声[13]，具体为式(6)。

(6)

卡尔曼滤波算法的工作原理为：不断对离散系统过程中的状态变量进行预测和反馈，具体如图3所示。

图3 卡尔曼滤波算法的工作原理

卡尔曼滤波算法的工作步骤如下。

(7)

(2) 设Kk为卡尔曼增益，测量更新方式为式(8)。

(8)

1.3 改进背景差分法的运动轨迹实时跟踪原理

针对背景差分法的运动轨迹跟踪方法和卡尔曼滤波算法的运动轨迹跟踪方法存在的局限性，为了提高运动轨迹跟踪效果，基于组合优化理论，提出了改进的背景差分法的运动轨迹实时跟踪方法，具体原理为：首先采集运动轨迹跟踪视频序列，并对其进行预处理，提取运动轨迹跟踪的关键帧图像，然后采用背景差分法对运动轨迹跟踪的关键帧图像进行操作，得到运动轨迹跟踪的初步结果，最后采用卡尔曼滤波算法对采用背景差分法的运动轨迹跟踪误差进行校正，获得最终的运动轨迹跟踪结果。

2 运动目标移动轨迹跟踪的仿真测试

2.1 测试平台

为测试改进差分法的运动轨迹实时跟踪方法的有效性，对其进行运动轨迹跟踪仿真测试，采用仿真测试平台如表1所示。

表1 运动轨迹实时跟踪的仿真测试平台

为了体现改进差分法的运动轨迹跟踪结果的优越性，选择传统背景差分法的运动轨迹跟踪方法和卡尔曼滤波算法的运动轨迹跟踪方法进行对比实验，采用运动轨迹跟踪精度、跟踪时间来评价运动轨迹跟踪仿真实验结果的优劣。

2.2 运动目标数据采集

采用户外摄像机对不同类型的运动视频进行采集，它们的运动视频样本数量如表2所示。

表2 运动轨迹实时跟踪的视频数据

2.3 运动轨迹跟踪准确性的对比

改进背景差分法、传统背景差分法和卡尔曼滤波算法进行运动轨迹跟踪仿真实验，统计它们的运动轨迹跟踪正确率，结果如图4所示。

图4 不同方法的运动轨迹跟踪正确率对比

对图4的运动轨迹跟踪正确率进行对比和分析可以发现。

(1) 传统背景差分法的运动轨迹跟踪正确率均低于85%，远远低于运动轨迹跟踪实际要求的85%，无法应用于实际的运动轨迹跟踪研究中，没有任何实际应用价值。

(2) 卡尔曼滤波算法的运动轨迹跟踪正确率均值为89.21%，要高于传统背景差分法的运动轨迹跟踪正确率，但是运动轨迹跟踪的错误率仍然比较高，无法满足一些准确性要求高的运动轨迹跟踪领域，缺陷十分明显。

(3) 改进背景差分法的运动轨迹实时跟踪正确率平均值为95.86%，高于传统背景差分法和卡尔曼滤波算法，较好地解决了传统背景差分法和卡尔曼滤波算法存在的不足，降低了运动轨迹跟踪的错误率，得到十分理想的运动轨迹跟踪结果，对比结果同时也验证了改进背景差分法的运动轨迹实时跟踪方法的优越性。

2.4 运动轨迹跟踪的实时性对比

对一个运动轨迹跟踪方法来说，运动轨迹跟踪实时十分重要，直接可以描述运动轨迹跟踪速度，采用运动轨迹跟踪时间描述运动轨迹跟踪的实时性，结果如图5所示。

图5 不同方法的运动轨迹跟踪时间对比

从图5可以看出，传统背景差分法的运动轨迹跟踪时间平均值为16.86 ms，卡尔曼滤波算法的运动轨迹跟踪时间平均值为21.26 ms，改进背景差分法的运动轨迹跟踪时间平均值为11.33 ms，相对于传统背景差分法和卡尔曼滤波算法，改进背景差分法的运动轨迹跟踪时间明显减少，获得了更优的运动轨迹跟踪实时性。

3 总结

针对当前运动目标移动轨迹跟踪过程存在的精度不高、实时性差的缺陷，提出了基于改进背景差分法的运动目标移动轨迹实时跟踪方法，并与其它运动目标移动轨迹跟踪方法进行了仿真对比实验，结果表明，改进背景差分法的运动目标移动轨迹跟踪精度平均值超过了95%，不仅可以适应运动目标移动环境的变化，而且运动目标移动轨迹跟踪时间短，可以实时实现运动目标移动轨迹跟踪，具有十分广泛的应用前景。