闫笑铭

（中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032）

0 引言

全球集装箱贸易的日益繁荣对港口的装卸效率提出了更高的要求，港口基础设施也在向自动化方向发展。对于追求高效率的现代化集装箱堆场而言，其装卸设备以轨道式龙门起重机（Automated Rail-Mounted Gantry，ARMG）为主[1]，运行速度一般在120 m/min，有些甚至达到了300 m/min[2]。ARMG运行速度高，对差异沉降敏感，需要可靠稳定的基础来支撑，常用的ARMG基础有桩基轨道梁和弹性地基梁。近两年，阿联酋和以色列陆续建设了大型自动化集装箱港区，这两个中东地区港口所在的地质地层均以砂、碎石为主。设计时在与当地的Jacobs和HPA等知名咨询公司沟通过程中，咨询工程师认为大型设备基础应该采用深基础形式。这种根深蒂固的设计理念虽然可以避免轨道差异沉降的发生，但是也会造成建设成本的大幅增加。在详细分析该区域地质条件的基础上，本文推荐采用弹性地基梁作为ARMG基础，该方案设计原理简单，施工速度快，造价低，有一定的应用前景。

1 自动化集装箱堆场常见的ARMG基础

1.1 桩基轨道梁基础

桩基轨道梁基础是指将桩基础打设至地基持力层后，在其上部浇筑钢筋混凝土梁的一种结构。ARMG荷载作用在轨道梁上，然后通过桩基传递至地基。桩基作为深基础，可以提供足够的承载能力，并且打桩区域的沉降可忽略不计。目前常采用的桩型主要包括PHC管桩、灌注桩及钢管桩3种类型。作为ARMG基础，桩基轨道梁虽然能解决轨道不均匀沉降问题且可靠性高，但也存在道路区因工后沉降与轨道梁沉降不同步的问题[3]。另一方面，打桩易受到施工条件和设备的限制，施工难度大，质量难控制，且不可与其他工序同步进行，施工周期长。

1.2 弹性地基梁基础

弹性地基梁[4]是一种搁置在具有一定刚度地基上的钢筋混凝土结构，可连续浇筑。当弹性地基梁作为ARMG基础时，不仅施工工序简单，施工难度小，而且能为ARMG提供稳定的基础。但是当地基存在软弱土层时，在循环荷载作用下钢轨也会因基础沉降而发生竖向变形，因此需要不定时地调轨。弹性地基梁梁底各点与地基接触，整个体系是超静定的。弹性地基梁的计算涉及地基土的模型，国内外进行了很多相关的研究工作，主流的弹性地基梁计算模型主要有文克尔地基模型和均匀弹性半空间模型。虽然每种模型都有假设条件，但是对于ARMG浅基础而言，从工程应用角度出发，简单的文克尔模型可满足设计要求。

对于桩基轨道梁和弹性地基梁2种ARMG基础方案，下面依托阿布扎比某自动化集装箱堆场工程，分别建立两者的有限元模型进行对比分析。

2 ARMG基础方案设计

本节将采用Autodesk Robot Structural Analysis有限元软件，分别建立桩基轨道梁和弹性地基梁的三维模型，并对2种结构进行受力分析和建设成本对比。

2.1 工程概况

新建工程位于阿联酋首都阿布扎比，定位为专业自动化集装箱枢纽港。阿布扎比地区是一个沉积区，可追溯到更新世。在工程场地附近的海岸，沉积物一般通过风和蒸发进行输运，并且在海洋环境中通过风吹，材料进行分类和沉积。由于风吹而分类的砂覆盖在由灰屑岩和砂岩构成的基岩上，工程场地天然地基土层发育情况良好。当地政府前期对场地进行了吹填海砂造地，吹填层平均厚度约12 m，且上部6~8 m经过处理已达密实状态，地基承载力达到150 kPa。地基表层经过简单铺装后，用作汽车和件杂货堆场使用已有5 a之久。综上，新建的自动化集装箱堆场具有良好的地基条件。

堆场装卸设备采用ARMG，基距17 m，最大竖向轮压340 kN，水平轮压取竖向轮压的10%，单台ARMG的各轮间距分布如图1所示。

图1 单台ARMG轮子分布图（mm）Fig.1 Wheel distribution of single ARMG(mm)

2.2 桩基轨道梁设计

1）结构方案和模型

根据对前述地质情况的分析，桩基轨道梁方案拟采用钻孔灌注桩桩型，将微风化岩层作为持力层。桩基轨道梁采用矩形截面连续梁结构，梁截面宽1.2 m，高1.5 m。梁底下设单排钻孔灌注桩，桩长18 m，桩径600 mm，桩间距6 m，桩端穿透平均厚度为12 m的吹填砂层和天然地层的表层砂后，进入灰岩或砂岩。桩土作用采用m法，根据JTS 167—2018《码头结构设计规范》[5]附录B，无试桩资料时，m可取值为10 000 kN/m4。桩的换算宽度（桩径<1 m时）可按式（1）计算

式中：b0为桩的换算宽度，b0臆2d；kf为桩形状换算系数，圆桩取0.9；d为桩径。经计算，桩的换算宽度取值为1.2 m。

模型考虑结构自重DL和ARMG荷载LL（包含竖向力和水平力），按照承载能力极限状态进行组合，组合系数为1.2DL+1.6LL。

2）计算结果

根据模型计算结果，轨道梁的最大正弯矩为2 428 kN·m，最大剪力为1 477 kN；桩基最大轴力为2 056 kN。灌注桩单桩轴向抗压承载力设计值可按式（2）计算。

式中：Qd为单桩轴向承载力设计值；γR为轴向承载力抗力分项系数；U为桩身截面周长；ψsi、ψp分别为桩侧阻力和端阻力尺寸效应系数；qfi为单桩第i层土的极限侧摩阻力标准值；qR为单桩单位面积极限桩端阻力标准值；li为桩身穿过第i层土的长度；A为桩端截面面积。经计算，桩长取18 m时，单桩轴向承载力设计值为2 228 kN，大于模型计算结果。

2.3 弹性地基梁设计

1）结构方案和模型

弹性地基梁采用倒T形截面，结构底宽2.2 m，顶宽0.9 m，梁高0.83 m。弹性地基梁底设置素混凝土找平层和级配碎石垫层，用来扩散基底应力。地基梁需要分段布置，每10 m设置1道胀缝。有限元模型中，ARMG基础采用杆单元模拟，地基简化成一系列刚性支撑上的独立弹簧，间距为1 m。地基基床反力系数K可按照式（3）计算[6]。

式中：Es为地基砂的变形模量，结合地基条件参考工程地质手册[7]的经验指标取值为30 MPa；Ec为地基梁结构的弹性模量；b为结构底宽；J为地基梁横截面惯性矩；μ0为地基砂的泊松比。经计算，弹性地基基床反力系数为K=15 000 kN/m3。考虑基础底宽2.2 m，则施加在杆单元上的弹簧刚度为33 000 kN/m。

弹性地基梁模型考虑结构自重和ARMG荷载，承载能力极限状态下的组合系数与桩基轨道梁相同。

2）计算结果

①弯矩和剪力

根据模型计算结果，弹性地基梁的最大正弯矩为1 475 kN·m，最大剪力为750 kN。无论弯矩还是剪力，在各段地基梁上的分布都比较均匀，这恰好与弹性地基的理论相吻合，也反映了弹性地基梁作为ARMG基础时的可行性。

②差异沉降

根据国际标准文献[8]的规定，二级标准下允许同一对轨道两轨之间的高度公差为依20 mm，即当轨道同一截面处发生差异沉降超过20 mm时，需要对轨道高程进行局部调整。针对本工程，选取同一对轨道上的地质钻孔进行沉降计算。从表1中可以看出，垂直轨道方向同一截面两点（P6-ACPT-C22-01和P6-ACPT-C22-05）处的沉降之差最大值仅为12.4 mm，小于规范要求。说明弹性地基梁方案的沉降也符合设计标准。

表1 垂直轨道方向上同一截面的钻孔沉降Table 1 Boreholes settlement of the same cross-section perpendicular to rail track

2.4 方案对比分析

本工程ARMG基础总长度为18 288 m，桩基轨道梁方案总计需要约3 440根600 mm直径的灌注桩，桩基总长61 920 m。弹性地基梁截面面积仅为1.23 m2。经测算，与桩基轨道梁相比，弹性地基梁方案可节约6 000万元工程费用，且施工更为简捷，工程建设周期较短。因此，本文推荐采用弹性地基梁方案。

3 弹性地基梁对地基的要求

为了研究弹性地基梁方案对地基刚度的要求，本文分别建立了5~40 m等15种不同分段长度的地基梁模型，并按照地基变形模量30 MPa、25 MPa和20 MPa依次计算，得到不同工况下的地基梁最大正弯矩值，计算结果见图2。

图2 不同地基变形模量下最大正弯矩和分段长度的关系Fig.2 Relationship between max-positive bending moment and segment length under different foundation deformation modulus

与地基模量30 MPa相比，25 MPa时的正弯矩极值增长了约8.0%，而20 MPa时的正弯矩极值增长了约18.6%。当弯矩不再随分段长度发生变化时，不同地基变形模量下的弯矩稳定值变化也不同。与地基模量30 MPa相比，25 MPa时的正弯矩稳定数值增长了约8.0%，而20 MPa时的正弯矩稳定数值增长了约17.8%。20 MPa时的弯矩极值和弯矩稳定值增幅均为25 MPa时的2倍以上。通过以上分析，当地基变形模量为25 MPa时，最大弯矩值和弯矩稳定值增幅均未超过8%；当地基变形模量为20 MPa时，最大弯矩值和弯矩稳定值增幅比较大，均超过17%。由此说明，地基比较软时，弹性地基梁方案是不经济的。本文建议当采用弹性地基梁作为ARMG基础时，地基变形模量要求不低于25 MPa。

4 可调式轨道支座系统

即使地基以密实砂层为主，在ARMG轮压荷载作用下，地基仍会产生微小变形。为了避免运营期间因地基沉降或者其他原因导致差异沉降而影响ARMG运行，本工程引入了可调式轨道支座系统。该系统与弹性地基梁结合使用，主要由轨道压板及压板螺栓、胶垫板、上层钢垫板、下层钢垫板、调节钢垫板、胶泥和预埋套管、套管锚栓、连接螺栓等几部分组成，如图3所示。整套系统可满足100 mm范围内竖向沉降和60 mm范围内水平位移的调节需求[9]。

图3 可调式轨道支座示意图Fig.3 Schematic diagram of adjustable chair system

5 结语

1）在良好的地质条件下，弹性地基梁作为ARMG基础是一种性价比很高的方案。配合可调式轨道支座系统的应用，弹性地基梁不仅能满足承载能力的要求，而且也能满足预期的差异沉降要求。

2）本文推荐弹性地基梁作为ARMG基础，但有一定的适用条件。设计时需要考虑到地基的变形模量，当变形模量小于25 MPa时，地基梁内力增长较大，不再建议使用弹性地基梁方案。

3）本文引用项目于2018年12月施工完成，并于2020年10月竣工验收。经过2 a的试运行，弹性地基梁结构稳定，表观状态良好，未出现不均匀裂缝，为今后类似地质条件的工程设计和施工提供参考。