杨 静，董宝力

（浙江理工大学机械与自动控制学院，浙江杭州 310018）

0 引言

传统产品过程质量管控以抽样检查和统计方法为主，存在管控滞后问题，无法根据监测到的过程质量数据及时反馈产品信息［1］。随着产品复杂度提高，过程质量数据急剧增多且存在噪声数据［2］。针对多工序生产过程质量数据的多特征、多噪声特性［3］，建立产品质量预测模型，可以更好地利用产品过程质量数据对生产过程进行实时监控与分析，对保证产品生产质量具有重要意义。

多工序质量预测研究较多，梳理出以下研究内容：针对加工样本数据不足和加工误差难监测等问题，研究赋值型误差传递网络多工序加工质量预测方法［4］；采用PSO 算法优化支持向量机参数，用于质量预测模型的寻优［5］，但该方法未考虑数据本身对模型性能的影响；在多工序质量预测中采用尺寸关联和偏最小二乘算法提取关键特征［6］，但未考虑数据噪声和小样本问题；针对数据特征复杂、高维、多噪声和异常值等问题，采用PCA 与改进的RNN 构建产品质量预测模型［7］；考虑数据类型的不同，在质量预测模型训练阶段采用半监督堆叠自编码器（SS-SAE），自适应调整训练策略［8］。多工序质量预测需要综合考虑过程质量数据，但针对多特征、多噪声的研究较少。

深度学习是产品质量预测的一种机器学习方法，利用深度置信网络（DBN）进行无监督特征学习，将学习到的特征输入质量预测模型［9］；采用DFAEs 进行无监督学习，完成轴承故障模式识别［10］；采用Autoencoder-BLSTM 混合模型，对航空发动机寿命进行预测［11］。以上研究中未考虑数据噪声问题，不适于多工序过程质量预测。

本文以多工序制造为研究对象，针对多工序制造过程质量数据多特征、多噪声特性，提出一种基于收缩自编码器—深度神经网络CAE-DNN 的质量预测模型。通过训练CAE 特征提取原始数据中存在的噪声，提升DNN 预测模型的鲁棒性，增加BN 层、Dropout 和L2 正则化。以天池TFTLCD（薄膜晶体管液晶显示器）的生产过程质量数据为例，研究建立多工序质量预测模型。TFT-LCD 生产及工序复杂，产品关键工序影响因素众多。同时，由于过程质量数据测量、采集精度、设备工况漂移等因素，不可避免地产生大量噪声数据。由于生产过程相对稳定，采集到的过程质量数据较为相似，有效样本少。因此，在多工序的过程质量预测研究中，需要重点研究过程质量数据的多特征、多噪声等问题。

1 收缩自编码器

自编码器［12］是一种基于无监督学习的神经网络，可将高维数据映射为低维数据，相关研究表明自编码器亦可用于数据降噪［13-14］。自编码器主要由编码网络和解码网络构成，层级结构包括输入层、隐藏层和输出层，隐藏层输出即为压缩后的特征，其拓扑结构如图1 所示。

Fig.1 Autoencoder network structure图1 自编码器网络结构

编码网络对输入的过程质量数据X进行编码，得到编码特征h，解码网络将h解码为X'，期望重构出原始输入X，公式如下：

其中：f 和g 为激活函数。

收缩自编码器（CAE）由Rifai 等［15］提出，它在普通自编码器的损失函数上添加了一个正则惩罚项。相较于其它类型的自编码器［16-17］，CAE 不仅可以很好地重建输入信息，而且对一定程度下的扰动具有不变性［18］，即能够减少模型对噪声数据的敏感性，使得模型具有更强的鲁棒性。CAE 主要是通过惩罚隐藏层表达式的Jacobian 矩阵的F 范数来达到抑制数据噪声的目的，公式如下：

收缩自编码器目标函数如下：

其中：L为均方差损失函数，λ为控制惩罚力度的超参数。

2 CAE-DNN 混合质量预测模型

CAE 的预训练是一个不断学习数据特征、进行特征提取的过程，同时也为DNN 提供合理的初始参数。如图2 所示，在CAE 完成预训练后，对CAE 的权重和偏置初始化，最后一层网络参数随机初始化，利用特征提取层提取的特征完成过程质量预测。在过程质量预测模型训练中采用反向传播算法微调网络参数，提高预测模型性能。本文在预测模型训练阶段对整个网络的参数进行优化，加快网络训练速度，避免只对最后一层网络参数进行调整而陷入局部最优解。

Fig.2 CAE-DNN hybrid model structure图2 CAE-DNN 混合模型结构

由于神经网络的复杂性以及数据集中存在噪声数据，在训练过程中经常会发生过拟合现象，导致网络模型在训练集上的精度远远高于测试集，且网络模型越复杂越容易发生过拟合现象。为降低DNN 的复杂度，改善DNN 的过拟合现象，本文加入BN（Batch Normalization）层、Dropout 和L2 正则化。

（1）BN 层也是网络中的一层，能够将隐藏层输出分布强制转换为均值为0、方差为1 的标准正态分布，使得非线性激活函数的输出值处于输入比较敏感的区域，从而避免发生梯度消失问题［19］。

（2）Dropout 在深度学习网络训练过程中，将神经网络的神经元按照一定概率从网络中丢失［20-21］。Dropout 一方面简化神经网络结构，减少训练时间，另一方面每个神经元都以一定的概率出现，使两个相同的神经元不能保证同时出现，权值更新不再依赖于固定神经元的共同作用，改善了DNN 的过拟合现象。

（3）L2 正则化是在原始损失函数基础上添加一个正则项，即各层权重Wj的平方和，使显著减少目标值方向上的参数相对保留完好，对无助于目标值方向上的参数在训练过程中因正则项而衰减。

由于特征参数的量纲各不相同，为了消除不同量纲对模型性能的影响，在数据输入模型前要对数据作归一化处理，将数据映射到0～1 之间，公式如下：

其中，xi，j为第i个输入样本的第j个特征值分别为样本数据中第j个特征的最大值和最小值，xnorm为归一化后的特征。

3 实例分析

3.1 数据集说明

本文选取天池工业AI 大赛—智能制造质量预测中关于TFT-LCD 的过程质量数据。数据包含各工序的机台温度、气体、液体流量、功率、制成时间等因子。过程质量数据总共500 样本，合计8 029 个字段，表1 是其中部分质量预测数据。第1 个字段为ID 号码，TOOL_ID 字段表示使用的机台种类，剩余字段的名字用于区分不同工序，字母X 前的数字表示工序编号，X 后的数字表示该工序中的参数编号，如210X1 表示210 工序中的第1 个参数。

Table 1 Example of experimental data表1 实验数据示例

3.2 数据集处理

数据处理使用Python3.7、Sklearn 和TensorFlow2.2 等工具。对样本数据整理发现，过程质量数据集存在大量的重复数据、单一值以及大量缺失值，需对数据进行一定的预处理。

在Python3.7 环境下，借助Pandas 模块处理异常值、去除重复字段、单一值字段和缺失值字段。如对数据中存在突然增大和较小的值采用均值进行填充和替换，如图3（a）所示，处理后的数据分布如图3（b）所示。此外，用来表示机台的字段采用One-hot 编码数值化。上述预处理后的有效特征变量为3 353 个。

Fig.3 Feature data distribution图3 特征数据分布

3.3 参数设置

经预处理后的有效特征为3 353，随机选取400 条数据作为训练集，剩余数据作为测试集。对划分后的数据集进行反复试验，最终选择CAE 网络结构为｛3 353，1 600，500，64，500，1 600，3 353｝，学习率lr=1×10-4，惩罚力度参数λ为0.05，批尺寸bach_size=50，迭代次数epochs=5 000，DNN 的网络结构为｛3 353，1 600，500，64，16，1｝，学习率lr=1×10-4，Droptout 数据特征保留率keep_prob=0.9，批尺寸bach_size=50，迭代次数5 000。本文采用激活函数Relu，评价指标采用均方误差（Mean Square Error，MSE），公式如下：

未添加BN 层和全局平均池化层的预测模型为FCAE-DNN，图4 为本文所用模型与CAE-DNN 模型在相同参数条件下的训练过程。实线为训练过程曲线，虚线为测试过程曲线。根据收敛速度，F-CAE-DNN 更具优势，但随着训练次数的增加，F-CAE-DNN 在测试集上的误差有缓慢增加趋势，而CAE-DNN 则趋向于一个稳定值；根据模型的泛化性能指标，CAE-DNN 在训练集与测试集上的MSE值分别为0.015 5 和0.018 3，F-CAE-DNN 的MSE 值分别为0.014 9 和0.027 8，CAE-DNN 在测试 集上的MSE 值小于后者，具有更好的泛化性能。

Fig.4 Training process comparison图4 训练过程比较

预测模型训练完成后，将测试数据集输入模型进行验证。预测结果如图5 所示，其中实线表示测试样本的实际值，虚线表示测试样本的预测值，从图中可以看出预测值与实际值非常接近，模型预测精度较高。

3.4 结果比较

为了定量分析模型性能，本文采用均方误差（MSE）和每百个样本的预测速度（每百个样本预测耗时）进行模型对比。将上述实验结果分别与自编码器—深度神经网络（AE-DNN）、深度神经网络（DNN）、PCA-BP 神经网络、PCA-SVR 进行比较验证。

Fig.5 Comparison of CAE-DNN quality prediction results图5 CAE-DNN 质量预测结果比较

（1）在AE-DNN 中，AE 的损失函数中无正则惩罚项，其它层与CAE 对应层相同，隐藏层采用Relu 作为激活函数。

（2）在DNN 中，无预训练，隐藏层采用Relu 作为激活函数。

（3）在PCA-BP 中，降维后的数据维度设置为64，BP 网络全连接层数设置为3 隐层，激活函数使用Relu，各层节点数为｛64，16，1｝。

（4）PCA-SVR 中，降维后的数据维度设置为64，选用高斯核函数，采用网格搜索寻找最优参数并使用5 折交叉验证，超参数设置为｛C=0.1，gamma=1｝。

不同模型预测结果分别如图6—图9 所示，不同实验方法结果对比如表2 所示。

从图6—图9 可知，与其它4 种预测模型相比，CAEDNN 的样本实际值（实线）与预测值（虚线）拟合程度最好，表明其预测精度最高，PCA-SVR 实际值与预测值偏差最大；由于噪声数据影响，与CAE-DNN 对比的4 种模型存在部分实际值与预测值有较大误差情况，而CAE-DNN 每个样本预测结果都比较精确，抗噪声能力较强。表2 的模型预测性能评价指标反映出CAE-DNN 与其它4 种模型对比具有较好的预测精度。

Fig.6 Comparison of AE-DNN quality prediction results图6 AE-DNN 实际值与预测值对比

Fig.7 Comparison of DNN quality prediction results图7 DNN 实际值与预测值对比

Fig.8 Comparison of PCA-BP quality prediction results图8 PCA-BP 实际值与预测值对比

Fig.9 Comparison of PCA-SVR quality prediction results图9 PCA-SVR 实际值与预测值对比

Table 2 Comparison of results of different experimental methods表2 不同实验方法结果比较

通过比较实验得出本文的M1DC-CAE 模型具有以下优点：

（1）CAE-DNN 与AE-DNN 相比，加入正则惩罚项使模型对输入数据在一定程度下的扰动具有不变性，可以减少模型对噪声数据的敏感性，使预测精度提升27.68%。

（2）AE-DNN 与DNN 相比，通过AE 的预训练可以为DNN 提供一个较为合理的初始参数，从而提升预测精度。

（3）与F-CAE-DNN 相比，BN 层、Dropout 和L2 正则化的加入共同改善了CAE-DNN 的过拟合问题，提高了模型的泛化能力。

（4）与PCA-BP 和PCA-SVR 相比，CAE-DNN 特征提取和逻辑推理能力强，更适合处理多工序生产过程质量数据。

结论：本文实验所涉及的质量预测模型中，CAE-DNN的预测精度和性能相对最好，拟合复杂工序过程质量数据非线性程度最高。

4 结语

针对多工序制造数据多特征、多噪声特性，本文提出一种基于CAE-DNN 的多工序产品质量预测方法，并在天池智能制造数据上展开实验。CAE 的预训练为DNN 提供了一个合理的初始化参数，同时抑制了噪声数据，提高了预测精度。经算例验证，相比AE-DNN、DNN、PCA-BP、PCA-SVR 等方法，本文的质量预测模型具有更好的预测精度，对实现生产过程质量的实时预测具有重要意义。但本文方法效率不佳，不适用于实时性要求很高的场合。后续将继续优化神经网络结构，提高神经网络计算效率。