林翩，廖庆喜，王磊，王宝山，刘海

华中农业大学工学院/农业农村部长江中下游农业装备重点实验室，武汉 430070

芝麻是中国生产高品质食用油的重要油料作物，也是种植广泛的特色农产品，近年来需求量持续扩大，但受机械化种植水平低下影响，生产成本高，芝麻种植规模难以扩大[1]。芝麻种子属于小粒径异形种子，质量轻，易破损，机械化精量播种难度大，目前主要采用人工撒播、点播和机械条播，存在用种量大，排种不均匀等问题。以传统人工点播为例，通常每穴播种5～8粒[2]，后期人工间苗定苗，每穴留苗1～2株，工作量大，成苗率低。芝麻机械化精量穴播可实现每穴播种1～3粒[3-4]，播种精度高，田间分布均匀，有利于提高芝麻产量。

气吸式排种器利用负压吸附种子，具有种子形状适应性强、伤种率低、排种量精确可控等特点[5-6]。张静等[7]构建气力式排种器型孔吸附边界模型，确定种子形状和几何尺寸对排种器型孔吸附性能影响较大。廖宜涛等[8]开展吸种运移状态图像拍摄试验，发现小粒径种子对吸种负压变化敏感，在工作负压较高情况下型孔会吸附4～6粒种子。张国忠等[9]分析水稻被吸附姿态概率，得到型孔处吸附力由种子形态、工作负压和型孔结构决定。研究[10-11]表明，吸附力小，种子流动性差，容易发生漏吸；吸附力过大容易导致重播指数增大。Nai等[12]开展气力式排种器吸室真空度、吸孔直径等因素对排种性能影响试验，建立参数之间的数学模型，优化得到适合异形种子的最佳参数组合。综上，国内外学者针对气吸式排种器在小粒径种子适应性方面展开了大量研究，吸种数目易受气室负压影响[13-15]，对于芝麻等小粒径异形种子，种子形状也会对排种器吸种性能造成影响，排种器精量穴播有待进一步研究。

针对芝麻种植人工效率低，出苗后间苗工作量大，缺乏适用的芝麻精量穴播要求等实际问题，本研究基于负压吸种、正压投种的排种原理[16]，构建排种器吸种过程临界负压模型，确定型孔吸附芝麻临界负压值及精量穴播的型孔直径较优范围，开展单因素试验分析排种过程因素影响规律，结合响应面试验优化分析各因素交互作用，确定最佳参数组合，以期为芝麻精量穴播排种器的结构改进提供参考。

1 材料与方法

1.1 芝麻精量穴播排种器结构及工作原理

芝麻精量穴播排种器基于负压气流吸种、正压气流投种的工作原理，主要由气室、排种盘、罩壳等零部件组成(图1)。气室通过隔板分为正压区与负压区，芝麻精量穴播排种器工作过程分为充种、吸种、携种和投种4个环节。排种器工作时，种箱中的芝麻种子由进种口进入排种器充种腔形成堆积，利用负压区气流在排种盘型孔内外侧形成的压差，种子在吸种区被吸附在型孔上随排种盘转动，脱离种群，型孔吸附种子数目及姿态具有随机性。种子运移过程中位移、速度、受载等随机变量的变化，少部分种子吸附不稳定，在自身重力作用下滑落至充种区。当型孔吸附的种子随排种盘转至正压区后，在气流及自身重力作用下从型孔上脱落，进入导种管，实现排种过程。其中，排种器的吸种环节是保证播种质量的核心。

1.正压气室 Positive pressure chamber; 2.气室隔板 Air chamber baffle; 3.型孔 Hole; 4.负压气室 Negative pressure chamber; 5.罩壳 Seed metering device shell; 6.排种轴 Sowing axle; 7.气室壳体 Air chamber; 8.排种盘 Planter plate; 9.种箱 Seed box.

1.2 吸种环节种子力学分析

吸种环节中种子受到气流场、种群作用力和重力的交互作用[17]，气流场中压力梯度力是型孔吸附种子的主要作用力[18]。排种器负压(相对大气压)大小影响种子吸附性能，根据芝麻种子与型孔接触情况可将吸种姿态分为3种，即横卧、侧卧和直立姿态[19](图2)。为保证种子能被顺利吸附，应满足受力平衡条件[20]：

J为芝麻被排种盘带动旋转所引起的离心力，N；G为种子重力，N；N为型孔对芝麻的反力，N；P0为型孔吸力，N；Ff为芝麻的内摩擦力，N；Q为G、J、Ff的合力，N；C为芝麻种子重心与排种盘的垂直距离，mm；d为型孔直径，mm；v为排种盘吸种孔中心处的线速度，m/s。J is the centrifugal force caused by the rotation of sesame driven by the seed metering plate,N; G is the seed gravity,N; N is the reaction force of the shaped hole on sesame,N; P0 is the suction force of the shaped hole,N; Ff is the internal friction force of sesame,N ; Q is the resultant force of G,J and Ff,N; C is the vertical distance between the center of gravity of sesame seed and the seed metering plate,mm; d is the diameter of the shaped hole,mm; v is the linear velocity at the center of the seed suction hole of the seed metering plate,m/s.

(1)

得到负压真空度为：

(2)

式(1)～(2)中，H为气吸室所需负压，Pa；C为种子重心与排种盘间距，mm；m为单粒种子的质量，kg；S为种子与吸种孔的接触面积，mm2；d为型孔直径，mm；r为排种盘吸种孔处的转动半径，m；g为重力加速度，m/s2；λ为种子的摩擦阻力综合系数；K1为吸种可靠性系数；K2为工作稳定可靠性系数。由式(2)可知，种子被吸附的负压H受种子重心与排种盘间距C以及种子与吸种孔接触面积S、型孔直径d等因素的影响，负压H绝对值与间距C成正相关关系，与接触面积S、型孔直径d成负相关。对于类球形种子，种子重心与排种盘间距C以及种子与吸种孔接触面积S值仅与种子尺寸有关，而对于异形种子，还与种子被吸附状态有关，定义吸种状态影响系数K=C/S，得到气室负压真空度为：

(3)

为建立芝麻吸附姿态模型，种子重心与排种盘间距C近似为c/2、b/2和a/2，简化种子与吸种孔接触面积S近似为种子与吸种孔交界面处截面积，3种姿态下接触面积示意图如图3所示。种子覆盖型孔区域(沿型孔直径方向)的长度l与型孔直径的比值[21]为k=l/d(0

A：横卧 Horizontal; B:侧卧 Lateral; C:直立 Vertical. 1.种子 Seed; 2.型孔 Hole.

不同姿态种子吸种状态影响系数为：

(4)

式(4)中，Kh为种子横卧姿态时吸种状态影响参数值，mm-1；Kl为种子侧卧姿态时吸种状态影响参数值，mm-1；Kv为种子直立姿态时吸种状态影响参数值，mm-1。c为种子高度，mm；b为种子宽度，mm；a为种子长度，mm。由式(4)可知，当单粒种子以横卧姿态被吸附，种子重心离排种盘最近，与型孔接触面积最大，参数k取最大值为1，吸种状态影响参数K最小，理论吸附所需负压绝对值最小；直立姿态种子重心较远，接触面积较小，吸附所需负压绝对值理论值较大。当气室负压绝对值处于横卧姿态与直立姿态临界负压绝对值之间时，型孔能吸附种群中横卧姿态的种子，如果型孔吸附范围内均为直立姿态的种子，则会超出型孔吸种能力，出现漏吸现象。为降低芝麻排种器漏播率，气室负压绝对值必须高于3种姿态吸附所需负压绝对值中的最大值。

芝麻被吸附姿态影响型孔的实际吸附边界[22-23]，型孔吸附边界中出现多粒种子时，气室负压绝对值需高于多粒种子各姿态组合所需负压绝对值最大值，才能实现多粒种子稳定吸附。

1.3 吸种负压临界值分析

选择湖北地区常见的芝麻品种(航白芝)为研究对象，随机选取种子50粒，利用游标卡尺(精度0.02 mm)对芝麻三轴尺寸(长度a、宽度b、高度c)进行测量，由电子分析天平(精度0.001 g)测量芝麻千粒质量，得到芝麻种子长、宽、高分别为3.12±0.18、1.83±0.13、0.90±0.09 mm，千粒质量为3.09 g。根据农业机械设计手册可知，型孔直径d与种子平均宽度b满足下式关系：

d=(0.64～0.66)b

(5)

其中，种子宽度b为球形种子的平均直径，芝麻种子形状并非球形，种子宽度b分别取芝麻三轴尺寸，得到型孔直径分别为1.88～2.18 mm、1.09～1.29 mm、0.52～0.65 m。若型孔直径取1.88～2.18 mm，高于芝麻宽度和高度，立吸姿态种子会进入气室，因此取型孔直径为0.60～1.30 mm，分析时取孔径增量为0.1 mm(表1)。

吸附单粒种子时，假定3种姿态被吸附时与型孔接触面积均为该种姿态下的最大接触面积，K1=K2=1，m=3.09，g=9.8，d=0.6～1.3，c=0.9，b=1.83，a=3.12，k=1。由式(3)、(4)计算可得不同型孔直径下各姿态所需最小负压绝对值。

表1 不同型孔直径下芝麻种子3种姿态吸附负压 Table 1 Negative pressure of seed adsorption in three postures under different pore diameter Pa

吸附2粒种子时，存在6种姿态组合，分别是横卧+横卧、横卧+侧卧、横卧+直立、侧卧+侧卧、侧卧+直立、直立+直立。以种子覆盖型孔的长度l为设计变量，姿态组合中种子所需吸附负压绝对值的较大值最小为优化目标，利用Matlab软件进行多目标优化，其目标函数如式(6)所示：

min{H1(l1),H2(l2)}

(6)

约束条件如式(7)所示：

(7)

式(6)～(7)中，H1和H2分别为第1、2粒种子被吸附所需负压，Pa；l1、l2分别为第1、2粒种子与型孔接触长度，mm；S1和S2分别为第1、2粒种子与型孔接触面积，mm2。通过迭代得到不同型孔直径下6种吸附姿态组合所需负压绝对值最小值。

表2 不同型孔直径下2粒芝麻种子吸附负压 Table 2 Negative pressure of adsorbing two seeds under different pore diameters Pa

随着型孔直径的增大，吸附不同姿态组合的2粒种子所需负压绝对值均呈现下降趋势(表2)。比较相同直径时不同姿态组合所需负压可知，种子均以横卧姿态被吸附所需负压绝对值最小，均以直立姿态被吸附时所需负压绝对值最大。当气室负压绝对值达到2粒种子吸附所需负压绝对值最小值时，型孔具备吸附2粒横卧姿态种子的能力，2粒种子被吸附概率增大。当气室负压绝对值持续增大，逐渐满足其他组合姿态所需吸附条件时，型孔吸附2粒种子概率会持续上升，直至2粒种子被吸附概率达到最大值。同一型孔直径下，均以横卧姿态被吸附和均以直立姿态被吸附所需临界负压绝对值构成该型孔直径可吸附2粒种子负压绝对值范围的上下限。

吸附3粒种子，存在18种组合姿态，均以横卧吸附姿态和均以直立姿态被吸附时所需临界负压绝对值组成该型孔直径下3粒种子吸附所需负压绝对值范围上下限。多目标优化得到3粒种子在不同型孔直径下均为横卧吸附或直立吸附时所需负压(表3)。

表3 不同型孔直径下3粒种子吸附负压 Table 3 Negative pressure of adsorbing 3 seeds under different pore diameters Pa

为实现每穴排种1～3粒，既要保证漏吸概率最低，也要尽量减小重吸(≥4粒/穴)情况的发生。计算吸附4粒种子所需的最小负压绝对值，即4粒种子均以横卧姿态被吸附时的临界负压绝对值。控制气室负压绝对值小于该临界负压绝对值能有效降低重吸概率，提升吸种质量。4粒横卧姿态种子在型孔直径0.6～1.3 mm的临界吸附负压分别为-3 933、-2 477、-1 659、-1 165、-849、-638、-492和-387 Pa。

由图4可知，随型孔直径的增大，满足单粒吸附、2粒吸附及3粒吸附所需负压绝对值范围及最小值均呈下降趋势；随型孔吸种数目的减少，型孔吸附种子所需负压绝对值范围减小；不同吸种数目所需负压绝对值范围存在重叠情况，导致型孔直径以及气室负压绝对值相同时吸种数目不同。

图4 不同型孔直径下吸种临界负压绝对值Fig.4 Critical negative pressure absolute value of seed suction under different hole diameter

种子被型孔实际吸附长度l受型孔吸种数目影响，型孔吸种数目较少，则每粒种子的吸附长度偏大。随吸附长度l增大，型孔直径增大，种子以不同姿态被吸附时所需负压绝对值降低，种子漏吸概率减小。当试验负压绝对值达到多粒种子被吸附条件，重吸概率增大，型孔吸种数目增加。吸种数目过多影响携种过程中芝麻的吸附稳定性，导致投种过程成穴性差。

为满足精量穴播吸种粒数要求，气室实际负压选择在单粒吸种所需负压绝对值的最大值与4粒吸种所需负压绝对值的最小值之间，保证漏吸发生概率最小的同时降低吸附3粒以上种子的概率。考虑负压调节范围不宜过大，芝麻精量穴播的型孔直径范围0.8～1.1 mm，气室负压大小为-1 600～-600 Pa较优。

2 结果与分析

2.1 吸种状态试验

吸种状态试验在JPS-16型排种试验台上进行，所用排种器为正负气压组合式小粒径种子精量排种器，采用数码相机拍摄排种器吸种运移状态图像(图5)。分别分析型孔直径、气室负压对吸种数目概率的影响，设置气室负压大小为-1 400 Pa、排种盘型孔直径0.6～1.3 mm、试验水平间隔0.1 mm；设置型孔直径为0.9 mm、气室负压大小为-500～-1 700 Pa、试验水平间隔300 Pa。

图5 排种性能试验台Fig.5 Seed metering performance test device

试验用相机型号为Canon EOD 7D，拍摄参数为ISO-1600，0曝光补偿，无闪光模式，图像分辨率为1 800万像素(5 184×3 456 pixel)。每次试验后检查型孔堵塞情况，每组试验重复3次，每次连续拍摄256孔，获得拍摄图像，统计分析各型孔吸附芝麻情况，计算不同试验条件下型孔漏吸、1粒、2粒、3粒、4粒及以上种子概率。根据试验确定芝麻种子存在横卧、侧卧和直立3种吸附姿态(图6)。试验条件为型孔直径0.9 mm、气室负压大小为-1 400 Pa，试验统计得单粒芝麻以横卧、侧卧和直立被吸附姿态概率分别为0.64、0.18和0.17，3种姿态比例近似为3.5∶1∶1。

图6 芝麻吸附姿态图Fig.6 Sesame adsorption posture diagram

试验得到排种盘型孔漏吸概率随型孔直径(0.6～1.3 mm)的变化情况如图7A所示，排种盘型孔吸种粒数概率随型孔直径的变化情况如图7B所示，随气室负压变化情况如图8所示。由图7可知，当型孔直径为0.6 mm时，试验负压绝对值(1 400 Pa)高于卧吸姿态负压绝对值，低于侧卧或直立姿态负压绝对值，试验结果表明，此时漏吸概率较高，为10.94%。随型孔直径的增大，型孔漏吸概率逐渐下降，当型孔直径高于0.8 mm后，试验负压绝对值高于3种姿态所需负压绝对值，此时型孔具备单粒种子吸附条件，无漏吸，与试验结果一致。由图7B可知，当型孔直径为0.6 mm时，试验负压绝对值(1 400 Pa)低于2粒种子吸附临界负压绝对值，型孔理论上无法吸附2粒种子，试验结果表明吸附2粒种子概率近似为0；当型孔直径为0.7 mm时，试验负压绝对值达到型孔吸附2粒种子所需负压绝对值的最小值，此时发现型孔吸附2粒种子概率明显提升，为17.19%；随型孔直径增大，型孔吸种能力增强，型孔吸附2粒种子概率不断增大。当型孔直径继续增大至1.1 mm，试验负压绝对值高于型孔吸附2粒种子6种姿态组合临界负压绝对值，型孔具备吸附2粒种子的能力，吸种概率逐渐稳定，为38.5%。当型孔直径为0.8 mm，试验负压绝对值达到3粒吸附所需临界负压绝对值，试验结果表明3粒种子被吸附概率开始增长，与理论分析结果一致。

由图8可知，随着气室负压绝对值增大，种子漏吸不断下降，单粒种子吸附概率先稳定后下降，2粒种子吸附概率先升后降，3粒及以上种子吸附概率逐渐上升。1～3粒种子吸种概率均存在先增后减的趋势，负压绝对值在500～800 Pa之间时，存在某个条件使得单粒种子被吸附概率最大，在1 400 Pa左右双粒吸附概率最大，负压绝对值高于1 700 Pa使得3粒种子吸附概率最大。在型孔直径为0.9 mm、试验气室负压绝对值为1 100 Pa时，试验负压绝对值处于单粒种子被吸附所需最大负压绝对值与4粒种子被吸附所需最小负压绝对值之间，此时漏吸概率与4粒种子被吸附概率均近似为0，与理论计算规律一致，调节气室负压能够影响型孔吸种数目，改善型孔吸种质量。

A:漏吸概率变化图 Variation of zero-seed probability; B:吸种1～3粒概率变化图 Variation of 1-3 seed probability. CP为临界负压绝对值。下同。CP is critical negative pressure absolute value. The same as below.

图8 型孔吸种数目概率随气室负压变化情况Fig.8 Variation of seed number probabilitywith negative pressure of air chamber

2.2 单因素试验

吸种过程理论分析及试验表明，型孔直径为0.8～1.1 mm、气室负压为-600 ～-1 600 Pa、排种器吸种性能较优。排种轴转速为：

(8)

式(8)中，np为排种轴转速，r/min；vm为播种机前进速度，km/h；n为排种盘型孔数目，个；M为播种穴距，m。根据播种机配套拖拉机东方红LX854前进速度为1.64～11.45 km/h，计算得排种轴转速为4.50～31.81 r/min，排种轴转速范围取5～40 r/min。

以排种器穴粒数合格率(1～3粒/穴)、漏播率和重播率为性能指标，以型孔直径x1、排种轴转速x2、气室负压x3、种层高度x4为影响因素，开展单因素试验[22]。型孔直径0.6～1.3 mm，试验水平间隔0.1 mm；排种轴转速5～40 r/min，试验水平间隔5 r/min；气室负压-500～-1 700 Pa，试验水平间隔300 Pa；种层高度7～47 mm，试验水平间隔5 mm，试验卸种正压设置为200 Pa。每次试验重复3次取平均值，得到单因素多个水平之间的排种器排种效果(图9)。由图9A可知，当种层高度过低，型孔与种子接触不完全时，漏播率较高，穴粒数合格率偏低，当型孔与种子能够充分接触，种层高度变化对穴粒数合格率、漏播率和重播率影响并无明显规律。由图9B-D可知，随排种盘型孔直径增大、排种轴转速减小、气室负压绝对值增大，型孔穴粒数合格率先增后减。从整体趋势看，漏播率随转速减小、型孔直径增大、负压绝对值增大呈下降趋势，漏播率降为0后保持不变，重播率则不断上升，但重播率与三因素并非单调函数关系，说明重播率存在随机性波动。排种轴转速、排种盘型孔直径与气室负压三因素对排种性能影响显著。由排种性能指标均值可知，当排种轴转速在5～15 r/min、型孔直径在0.9～1.1 mm、气室负压在-800～-1 400 Pa范围时，排种器吸种效果较优。

图9 排种盘型孔直径、排种轴转速、负压和种层高度与试验评价指标关系曲线Fig.9 Curve of relationship between seed metering performance index and diameter,rotational speed,negative pressure and seed layer height of seed tray

2.3 基于BBD响应面的性能试验

为建立排种性能指标与影响因素之间函数关系及确定最佳参数组合，选取排种盘型孔直径、气室负压和排种轴转速为试验因素，以穴粒数合格率Y1、漏播率Y2和重播率Y3为试验指标，开展响应面BBD[23](Box-Behnken design)试验(表4)，各试验重复3次，计算穴粒数合格率、漏播率和重播率(表5)。试验结果方差分析见表6。

表4 Box-Behnken试验因素编码表 Table 4 Experiment factor code table

表5 Box-Behnken试验方案和结果 Table 5 Test design scheme and results

续表5 Continued Table 5

表6 Box-Behnken试验方差分析 Table 6 Variance analysis result of Box-Behnken test

建立穴粒数合格率Y1、漏播率Y2和重播率Y3与排种盘型孔直径X1、气室负压真空度X2和排种轴转速X3间的三元二次回归方程分别为：

(9)

(10)

图10 交互作用对穴粒数合格率、漏播率和重播率的影响Fig.10 Effects of interactive factors on eligible rate,missing rate and multiple rate

分析回归系数可知，影响穴粒数合格率和重播率的因素主次顺序为气室负压真空度、排种盘型孔直径和排种轴转速；影响漏播率的因素主次顺序为排种轴转速、排种盘型孔直径和气室负压真空度。由图10A,D,G可知，排种轴转速处于零水平 (10 r/min)，气室负压真空度一定时，随着型孔直径的增加，穴粒数合格率和漏播率逐渐下降，重播率不断上升；排种盘型孔直径一定时，随着负压绝对值的增加，穴粒数合格率和漏播率呈下降趋势，重播率逐渐增长；由图10B,E,H可知，气室负压处于零水平(-1 100 Pa)，型孔直径一定时，随排种轴转速的增加，穴粒数合格率先升后降，漏播率呈上升趋势，重播率呈下降趋势；排种轴转速一定时，随型孔直径的增加，穴粒数合格率小幅度上升后逐渐下降，漏播率呈下降趋势，重播率呈上升趋势；由图10C,F,I可知，排种盘型孔直径处于零水平 (1.0 mm)，排种轴转速一定时，随负压绝对值的增加，穴粒数合格率先升后降，漏播率先降低后基本稳定，重播率逐渐上升；负压一定时，随排种轴转速的增加，穴粒数合格率先升后降，漏播率增加，重播率逐渐下降。

为获得排种器较优工作参数组合，以穴粒数合格率Y1、漏播率Y2、重播率Y3综合指标建立优化函数，排种器性能指标要求穴粒数合格率大于85%、漏播率小于5%、重播率小于10%，建立参数化数学模型，其目标函数和约束条件为：

Fmax=Y1-Y2-Y3

(11)

采用线性规划数学模型对目标函数进行优化求解，应用Design-Expert软件的Optimization优化模块，得到在型孔直径为0.98 mm、气室负压真空度为-800 Pa、排种轴转速在8.66 r/min时，穴粒数合格率为97.41%、漏播率为0.36%、重播率为2.23%。基于该工作参数组合，开展优化结果的台架验证试验(图11)，考虑加工因素，试验选择排种盘型孔直径1.0 mm，重复3次(表7)，试验结果穴粒数合格率为96.04%、漏播率为0.21%、重播率为3.75%，表明最佳工作参数组合下的排种器作业性能满足芝麻田间精量穴播对穴粒数合格率、漏播率和重播率的要求。

图11 台架试验种子分布图Fig.11 Seed distribution on oil belt

表7 优化参数的排种性能 Table 7 Seed metering performance of optimized parameters

3 讨 论

本研究以正负气压组合式精量排种器为研究对象，构建了排种器吸种过程临界负压模型。分析了种子吸附的不同姿态及其与型孔接触面积的关系，采用多目标优化方法，分析得到了不同直径型孔吸附1～4粒种子所需临界负压，确定了型孔直径为0.8～1.1 mm、气室负压为-600～-1 600 Pa时，可有效降低排种器漏吸率和重吸率，满足芝麻精量穴播(2±1粒/穴)。通过种子运移状态图像拍摄试验，得到了芝麻被吸附姿态及概率为横卧∶侧卧∶直立≈3.5∶1∶1，结果表明，随气室负压绝对值增大，吸种数目概率均存在先增后减的趋势。台架试验确定随排种盘型孔直径增大、排种轴转速减小、气室负压绝对值增大，型孔穴粒数合格率先增大后减小，漏播率逐渐下降，重播率逐渐上升，排种轴转速为5～15 r/min、型孔直径为0.9～1.1 mm、气室负压为-800～-1 400 Pa时，排种器排种质量较优。基于响应面优化试验建立了排种性能指标与各因素之间的回归模型，优化得出在型孔直径为1.0 mm、气室负压为-800 Pa、排种轴转速在8.66 r/min时，穴粒数合格率为96.04%、漏播率为0.21%、重播率为3.75%，排种性能较优，满足芝麻精量穴播播种要求。后续将开展排种器最优参数组合下的芝麻田间播种试验，检验播种效果，研究振动、导种管碰撞等因素对穴粒数和成穴性能的影响规律，以进一步提高播种质量。