李元浪

(吉安市水利水电规划设计院，江西 吉安 343000)

1 工程背景

某水电站输水发电系统进水塔位于水库大坝上游靠近右岸的部位，设计为岸塔式结构，其基建面高程为685 m，塔顶高程为740.5 m，排架顶高程为764.3 m，总塔高为79.3 m。进水塔由底部的塔体和上部排架两大部分构成，上部排架高度为24.3 m，其排架柱截面为1.2 m×1.2 m，横梁尺寸为1.5 m×1.2 m；排架的顶层厚度为0.2 m。按照原施工设计，进水塔的塔体和排架均采用C30混凝土。相对于下部结构，进水塔的上部排架无论是结构质量还是结构刚度均较小，是地震应力作用下最容易遭受破坏的部分[4]。显然，在排架结构遭受破坏的背景下，进水塔的正常运行乃至电站的整体安全都将受到严重威胁，因此其抗震结构设计就显得尤为重要[5]。基于此，本次研究试图通过数值模拟的方式，对地震作用下的混凝土排架H型截面型钢结构设计方案进行优选研究，以期为工程设计提供一定的借鉴和参考。

2 有限元计算模型的构建

2.1 模型的构建

ANSYS有限元软件是美国ANSYS公司推出的一款大型商用工程仿真设计软件，具有多种分析功能，其在岩土力学以及结构分析等方面获得广泛的应用，同时也取得了良好的模拟研究效果。因此，本文利用ANSYS有限元软件进行数值计算模型的构建[6]。

结合相关研究成果和工程实际，进水塔结构的整体模型范围为基础的上下游、左右岸以及深度各取1倍塔高。模型的计算边界条件为：进水塔的上下游和左右侧面按照施加竖向位移条件，模型的底部按照固定边界条件处理，施加全位移约束，模型的上部为自由边界条件。为了利于模型的构建，以进水塔的前期设计资料为依据，首先利用CAD软件建立进水塔的整体几何模型，然后在导入ANSYS有限元软件进行数值计算模型的构建[7]。几何模型以垂直于右岸指向左侧的方向为X轴正方向，以垂直于X轴指向上游的方向为Y轴的正方向，以竖直向上的方向为Z轴正方向。

进水塔的塔体采用六面体实体单元进行网格模型的划分，上部的排架结构则采用梁单元进行模拟，启闭机层以及排架的顶层利用壳单元进行模拟，研究中假定进水塔混凝土结构为在各向同性的均质弹性连续体[8]。整个模型共划分为162 555个网格单元、150 010个计算节点，模型的示意图见图1。

2.2 荷载的施加

在进水塔结构计算过程中，计算荷载主要包括自重、水重、静水压力、扬压力、浪压力、风压力以及地震作用[9]。其中，模型的地基视为无质量单元，混凝土结构的自重按照25.0 kN/m3的重度进行计算；根据进水塔的运行工况，在所有与水接触的面上全部施加静水压力，水的重度取9.8 kN/m3；计算过程中对进水塔结构底面按照库水位施加扬压力；将浪压力与进水塔的上游面静水压力叠加，施加到上游面；按照《水工建筑物荷载设计规范》(SL 744-2016)计算风压力，并施加到进水塔水面以上的表面。

地震荷载包括地震惯性力和地震动水压力。根据坝址区的地震资料，地震烈度为7度，主要水工建筑设计地震参数水平加速度为113.7 gal，超越概率为10%，特征周期为0.55 s。在施加过程中，需要同时计入水平和竖向地震作用。根据《水电工程水工建筑物抗震设计规范》(NB 35047-2015)的规定，应该分别采用拟静力法和振型分解反应谱法计算地震作用，并施加于计算模型。在进水塔的动水压力分析中，仅考虑其惯性作用，而不考虑水体可压缩性的影响。鉴于动水压力与水深存在显著关联，因此需要结合水深数据编写不同高程的动水压力函数，并通过等效面力的方式施加于塔体表面。

2.3 计算方案

根据《型钢混凝土组合的设计规范》(JGJ/T 138-2001)，其含钢率一般在4%～10%范围内。本次研究在模型排架柱中插入H型钢的基础上，分别设计5%、7%和9%共3种不同截面面积的H型钢，其规格设计分别为HW498×432×45×70、HW800×816×42×42和HW800×800×48×64。对3种不同计算方案进行有限元模型的构建，并利用数值模拟计算的方式，进行正常蓄水位遭遇地震条件下的动力计算分析，以获取最优的设计方案[10]。

3 计算结果与分析

3.1 位移计算结果与分析

在地震作用下，只有进水塔的整体结构不发生较大的位移变形，才能保证其稳定运行。鉴于进水塔上部排架的高度较大，不同高程的位移特征可能有所不同，因此研究中选择排架圈梁的第四层，也就是进水塔顶层；圈梁的第三层，也就是启闭机层以及塔体顶面和排架底面的相交处，也就是圈梁的第一层混凝土柱关键节点的位移最大值，对不同混凝土柱排架型钢截面形式下的位移特征进行对比分析，且分析仅针对混凝土单元进行，不包括型钢的应力。利用上节构建的有限元模型，对不同方案下的型钢混凝土排架结构位移进行计算，并提取出各向位移的最大值，结果见表1和图2。

表1 排架关键部位位移计算结果

由表1中的结果可知，在3种不同的计算方案下，进水塔的变形主要表现为剪切变形，从而使进水塔上部的排架结构以刚体平动为主，并具有比较显著的鞭梢效应。随着进水塔排架部位高程的增加，各向位移的最大值都呈现出增大的趋势。主要原因是上部排架结构会受到自重作用的显著影响。另一方面，由于进水塔上部的排架结构在地震应力作用下会受到较大的水平荷载影响，因此X向位移和Y向位移明显大于Z向位移。因此，需要利用内部型钢的刚度对排架水平强度需求进行弥补。从不同含钢量方案的计算结果来看，排架关键部位的位移量会随着含钢量的增加而减小，也就是含钢量5%结构的位移量最大，含钢量7%方案次之，含钢量9%方案的位移量最小。由此可见，提高含钢量对控制排架结构的位移有明显作用。

为了进一步分析各向位移随含钢量的变化特征，对位移最明显的圈梁第四层的计算结果进行整理，获得图2所示的各向位移随含钢量的变化曲线。由图2可知，当含钢量由5%增加至7%时，各向位移有明显下降；而含钢量由7%增加至9%时，下降幅度明显减小。这说明在含钢量7%的基础上进一步增加含钢量，控制位移的作用极为有限，但是工程成本会显著增加。因此，从位移控制的视角来看，含钢量应以7%为宜。

3.2 应力计算结果与分析

在地震作用下，排架结构的上部容易发生破坏，在圈梁第三层和第一层往往存在较大的应力分布。因此，研究中就选择排架圈梁的第四层、圈梁的第三层和圈梁的第一层混凝土柱关键节点进行X向应力(Sx)、Y向应力(Sy)、Z向应力(Sz)、第一主应力(S1)以及第三主应力(S3)的对比分析。利用上节构建的模型对不同方案下的结构应力进行计算，结果见表2和图3。由表2中的数据可以看出，随着排架高程的不断增加，各应力值呈现出不断减小的趋势。究其原因，主要是排架结构可视为悬臂梁，其剪力和弯矩往往会集中于结构的底部。同时，由于排架的混凝土柱和梁的连接部位拉应力较大，因此在后续的结构设计中应该加强该部位的配筋。从不同含钢梁方案的对比来看，各向应力均随着含钢量的增加呈现出先减小后增加的特征，也就是5%含钢量方案的应力水平最高，9%含钢量方案次之，7%含钢量方案的应力水平最低。因此，从应力计算结果来看，7%含钢量方案为最佳方案。

表2 排架关键部位应力计算结果

图3 应力云图

3.3 工程经济效益

原始工程设计中，主要侧重于进水塔上部排架的抗震性能实现，对混凝土柱内部型钢结构的设计偏于保守，选择的是含钢量9%的方案设计。按照具体的型钢材料尺寸计算，其含钢量略高于9%，为9.351%，此次优化设计的方案含钢量为6.843%。显然，两种不同设计方案的工程成本主要是节省钢材的成本。根据工程设计资料，排架结构共包括9个混凝土柱，其截面为1.2 m×1.2 m，高度为24.3 m。因此，优化设计方案节省钢材的数量为1.2×1.2×24.3×9×(9.351%-6.843%)×7.85=62.00 t。按照2020年钢材市场Q345B的平均价格，可节省的工程成本为62.00×4 255=263 810元，具有十分显著的工程经济效益。

4 结 论

本文以某抽水蓄能电站进水塔为例，利用数值模拟的方式对地震作用下进水塔上部混凝土排架H型钢设计方案进行优选研究，主要结论如下：

1) 进水塔的变形主要表现为剪切变形，随着进水塔排架部位高程的增加，各向位移的最大值都呈现出增大的趋势。

2) 从不同的设计方案位移对比结果来看，排架典型部位的位移量随着含钢量的增加而减小，但是在含钢量7%的基础上进一步增加含钢量，控制位移的作用极为有限，而工程成本会显著增加。

3) 从不同含钢梁方案的对比来看，各向应力均随着含钢量的增加呈现出先减小后增加的特征，也就是5%含钢量方案的应力水平最高，9%含钢量方案次之，7%含钢量方案的应力水平最低。

4) 结合计算成果和工程成本，7%含钢量方案为最佳方案。