鲁煜天，邱国志

(上海交通大学土木工程系，上海 200240)

空间杆系结构具有构型简单、结构整体受力性能好、自重轻等优点[1]，在大跨度结构中应用广泛。杆系结构的优化设计是在满足设计规范或某些特殊要求的条件下，以尽量少的用钢量或低的造价达到最佳性能[2]，通常从拓扑关系和截面尺寸两方面进行[3]。拓扑关系优化是通过控制结构参数[4-5]或采用连续体拓扑优化[6]生成一系列几何构造相异的模型并择优进行下一步设计，截面尺寸优化则是根据一定优化算法为构件寻找最佳截面尺寸[7]，最终杆系结构模型的优劣是根据截面尺寸优化后的结构整体用钢量评估的[8]。

面对拓扑关系优化产生的庞大模型数量，截面尺寸优化的迭代计算将耗费大量时间[9]，影响结构优化设计效率。基于此问题，本文针对空间杆系结构提出了一种用钢量快速估算方法，该方法基于单一截面尺寸模型，只进行一次有限元计算，根据杆件轴力大小和长细比控制条件估算结构用钢量，再择优提取若干模型进行杆件截面尺寸优化，最终得出结构的最优设计方案。

本文以平板网架结构为例对用钢量快速估算方法进行了测试，结果表明该方法可以在保证优化效果的同时有效减少优化过程中的计算量，扩大优化搜索空间，显著提高优化设计的效率。

1 空间杆系结构优化设计过程

空间杆系结构设计可以分为以下几个步骤[10]：

1) 选择结构类型并确定结构尺寸，构建形状轮廓。……