谢奕彬,高文华

(华南理工大学数学学院,广东广州 510640)

1 引言

有线和无线技术的最新进展导致了大规模网络的出现,带来了多智能体网络中的许多新应用,其中分布式优化问题得到了广泛关注,其目标函数为网络中所有智能体的目标函数之和,每个智能体在仅知道自身目标函数的情况下,利用网络通信对状态信息进行更新,最终所有的智能体的状态在最优解处达到一致.分布式优化理论和应用已经成为当代系统和控制科学的重要发展方向之一,并在许多领域取得了重大突破[1-7].例如近年来逐渐取得广泛关注的智能电网调度策略、分布式机器学习、基于分布式优化的信息-物理系统的优化控制、自主式水下机器人的队形控制、基于算术均值融合的分布式随机集多目标跟踪等[8-10].

分布式优化问题的特点是算法设计依赖于节点组成的通信网络拓扑结构和节点间的信息传输方式,而传输的信息依赖于目标函数模型,不同性质的目标函数假设意味着个体能获取的信息不同.下面就从网络结构、信息传输和目标函数3方面阐述已有的与本文相关的研究结果.

早期的研究大多考虑在平衡网络中分布式优化算法,如Nedi´c(2009)提出了分布式次梯度算法[11-12],Srivastava(2010)研究了带白噪声的分布式次梯度算法[13],Lin(2016)研究了通信带延迟的分布式次梯度算法[14].

现实中智能体很可能分布在时变不平衡网络中,此时通信网络图的权重矩阵不再是双随机的……