李双权

（中石化广州工程有限公司， 广州 510620）

0 引言

工业设备、管道通常采用螺栓法兰实现连接，连接的密封性对于安全生产、节约能源以及环境保护等方面都有较大的影响。炼化企业所需设备的种类、数量众多，因此也会用到数量众多、型号不一的各种法兰连接接头，特别是大型炼油企业，动辄需要数十万甚至上百万法兰连接接头。大型化、高参数化（操作条件）现已成为设备发展的一个基本趋势，螺栓法兰连接接头的密封可靠性就越发重要。

目前，Waters 法是设计、研发和优化法兰连接结构的主要技术支撑，但在研究法兰接头的密封性、强度、变形协调（设计压力与温度下）等的分析应用实践中，此法通常是从垫片、螺栓、法兰3个角度分别进行的，而不是以整体为视角展开的[1]。当前螺栓法兰设计的基础依据主要是线密封比压或垫片系数，并未涉及紧密性、定量泄漏率，仅仅关注法兰强度，所以连接是否紧密缺少理论支撑。

基于法兰连接件的理论研究与实验分析，Leon GF[2]、Nau B 等[3]认为泄漏是螺栓法兰连接系统失效的主要原因[4-6]，只有少数连接失效源于强度不足。

随着装置的大型化以及能源、环境问题日益受到重视，法兰密封泄漏问题越来越受到人们的重视，传统设计方法（Waters 法等）越来越难以满足环境保护、本质安全提出的更高要求。因此，基于控制泄漏率的螺栓法兰连接机理研究越来越多的受到研究者关注，其目标包括：以EN13445-3 附录G 法兰设计等国外考虑连接紧密性的法兰设计技术为借鉴参考，分析该类方法的先进性，对比其与传统Waters 法的区别，对法兰接头的密封性、刚度、强度等方面应用此法展开分析，进而不断改进并完善基于控制泄漏率的螺栓法兰连接设计方法。螺栓法兰连接结构的密封性能研究已引起世界各国的普遍重视，且取得了许多显著成果。

1 法兰连接设计方法的发展

自Bach 法开始，直至百余年后的新EN1591 标准，对法兰连接方法的研究一刻也未停止。图1所示即为法兰连接技术及其基本标准的演进历程[7]。

图1 法兰连接设计方法发展历程

最早法兰连接设计以强度理论为基础，到现在为止，工程设计依旧以此为理论依据。18世纪末19世纪初，德国和美国分别提出了Bach 法和Locomotive 法，它们都是以梁的弯曲强度理论为基础[7-8]。相当长时期内，欧洲各国的法兰设计标准中始终采用Bach法[9]。

以弹性基础梁与圆平板弯曲理论为基础的弹性分析方法于1927年问世；Wiliams、Waters 等科学家于1937年提出了taylor-Forge 法（Waters 方法）[7，10]。此法自1940年被第一版ASME锅炉与压力容器标准采用以来，始终是ASME标准法兰连接设计的理论依据。

垫片载荷常数（最小预紧力y和垫片系数m）的概念于1943年由Markl和Rossheim提出[9，11]，这两个参数提出不久即被录入ASME 标准，其设计方法也因此而得到了进一步充实、完善，ASME 法就此成形。本质来看，m、y属于经验值范畴，和密封介质、压力、温度无关，仅和垫片种类、材料相关。截止目前，ASME 法已走过了近80年发展历程，其间改进不断，但垫片密封性始终没有被考虑。

德国科学家Schwaigerer 于1951—1961年提出采用弹塑性分析方法的Schwaigerer 法[10]。1964年，德国标准化学会以Schwaigerer 成果为主要依据完成了DIN V 2505 发布，密封性分析与应力分析同时涵盖其中。

美国PVRC（压力容器研究委员会）于20 世纪70年代初正式开启螺栓法兰连接系列实验。1989年，一种确定螺栓载荷的新方法——PVRC法[12]在历经一系列的研究、程序修正后被正式提出。1994年，PVRC正式公布3个重要垫片参数——Gb、a、Gs，并提出相应测试技术——PVRC 室温密封试验（Room Temperature Tightness Test， ROTT）[7]。PVRC 法考虑了螺栓连接的紧密性，但是其强度计算依然以Waters 方法为依据。工程领域内目前依然没有运用，因其标准依然没有形成[13]。

1990年，德国标准化学会完成了DIN E 2505 发布，这是DIN V 2505 的修订版。1995年，该会发布DIN 28090-1995 标准，意在弥补DIN E2505 的不足。CEN随之将其纳入并就此成为制订欧盟法兰设计标准的基础。1997年，CEN 完成了prEN1591 标准[10，12]起草，并于2001年提出EN1591 这种全新法兰连接计算方法。2002年，EN13445-3 以附录G 形式收录了EN1591。

综上所述， 法兰连接设计方法主要有两类： 其一，EN1591 方法，以欧洲标准为代表；其二，Waters 法和PVRC法，以ASME标准为代表。

2 法兰连接设计方法比较

2.1 Taylor -Forge法（Waters法）

Waters 法是ASME Ⅷ-1 等传统螺栓法兰设计方法的基础，GB/T 150-2011 法兰计算也是基于此。GB/T 150 或ASME法兰设计标准主要为了法兰环厚度确定与强度校验，没有考虑法兰接头密封性[14]。

（1）计算模型。Taylor-Forge 法（Waters 法）计算模型实质上是一种力平衡计算，其基础在于垫片应力已知、螺栓法兰联接静定结构假设、弹性基础梁和圆平板弯曲理论。计算时仅考虑法兰体系整体的强度完整性，螺栓载荷变化关系（预紧与操作时）被忽略。所以，不能反映螺栓法兰实际连接安装情况。

（2）垫片系数m、y。Waters法中的垫片系数m、y是形式上的，和密封流体介质的种类没有关联性，也没有考虑与法兰接头密封性能的关系。

（3）螺栓设计载荷。Waters 法中，预紧和操作状态下螺栓载荷是互相独立、没有任何关系的，但实际上螺栓载荷的变化相互是有关联的。Waters法以垫片系数m、y为基准计算得出的设计螺栓载荷值偏小。从安装实践来看，螺栓承受的预紧载荷最少约2～3倍于设计值。

（4）垫片宽度。Waters 法提出有效垫片宽度的概念，垫片真实接触宽度并非有效垫片宽度，且在预紧、操作过程中，垫片真实接触宽度是一个动态参数。

虽然如此，Waters 法的应用并未受到太多影响，主要是由于设计螺栓载荷值明显小于安装实践形成的预紧螺栓载荷，这很大程度上保证了密封的紧密性。

2.2 PVRC方法

针对上述Waters 法存在的问题，PVRC 提出紧密度概念，且完成了Gb、a、Gs这3 个新的垫片参数界定及垫片应力与紧密度关系构建， 并提出相应垫片系数试验方法——PVRC-ROTT 法。PVRC 法的目的在于提高密封可靠性，修正ASME标准的缺陷。

PVRC具有如下特点。

（1）引入代表紧密性（密封程度）的设计指标Tp，提出新的螺栓载荷算法（基于泄漏率准则）。其所提出的Gb、a、Gs和Tp等新的垫片系数多源于真实密封测试结论（真实环境中），因此与真实垫片状态更相近。

（2）从螺栓、垫片、法兰整体入手分析垫片压缩应力与螺栓载荷的关联，即基于垫片应力（预紧工况下）推算出操作工况下的垫片（压缩）应力。因此，PVRC法可基于给定垫片种类、预紧螺栓载荷，预测法兰连接可达到的密封等级；抑或给定密封等级（允许泄漏率），计算垫片所需预紧和操作应力。

（3）PVRC方法的法兰应力计算和合格评定与Waters法相同。但ASME 目前并没有接纳此法，其与传统方法并用在当前工程实践领域比较普遍。

2.3 EN1591方法（EN13445-3附录G）

欧洲标准主要采用两种法兰联接算法，即EN13445 正文采用的Waters 法和EN13445-3 附录G 中列入的方法——EN1591 方法， 又称作“EN1591 方法” 或“ 另一方法”。EN1591方法具有如下特点。

（1）EN1591方法中，强度设计计算确保螺栓法兰连接系统有足够的强度，亦即确定螺栓预紧载荷的上限值；密封设计计算确定的是满足允许泄漏量所需最小螺栓载荷，亦即螺栓预紧载荷下限值。螺栓预紧载荷应在上述范围之间。

（2）法兰接头的密封性能和力学特性得到更加全面的反映，让法兰接头实际情况与设计计算值吻合度更高。同时涵盖了强度设计准则和密封设计准则，操作状态下的垫片应力、螺栓载荷变化更容易掌控。

（3）垫片性能参数的真实性决定此法中的密封分析计算。

（4）有更多因素需要考虑，迭代计算任务多，算法更繁杂，一般需要通过电脑编程来完成此类计算。

（5）EN新方法并未累积足够的应用经验。

综上所述，计算过程简化是此法未来发展的重点，否则势必会影响到其工程应用，阻碍其现实发展。

表1所示为ASME、PVRC和EN三种法兰设计方法主要特征及差异[11-12]。

在地形、地质条件不利于布置开敞式溢洪道的坝址条件下，选择采用洞式溢洪洞方案。坪寨（坝高H=162 m）、九甸峡（H=137 m）、洪家渡（H=179.5 m）等工程处高山峡谷地区，溢洪道开挖会造成不稳定高边坡及较大幅度增加开挖工程量，采用的开敞式进口后接隧洞（洞式溢洪道）的泄洪方式，具有明流隧洞超泄能力大、适应高陡地形条件的特点。

表1 ASME、PVRC和EN法兰连接设计方法的对比

因为不同标准方法存在技术内容差异，其次存在材料标准、制作过程、测试方法等差异，所以不同螺栓法兰设计标准方法的对比比较困难。

3 国内法兰连接研究现状

工程应用实践结果表明，新螺栓法兰设计方法尽管早已被欧美科学界提出，却并未实质性影响或改变Waters 法的应用普遍性，而且在可预见的未来，这种状态依然不会出现明显变化。而从密封性能上来看，改善、提升密封性能是世界各国的普遍需求，这是基于可靠性提升而形成的一种普遍需求，而基于强度这一单纯准则的设计方法显然难以吻合当代工业发展需要，也就是说，螺栓法兰连接系统设计同时需要顾及泄漏率，只有如此，才能提升螺栓法兰连接设计标准与设计质量，符合飞速发展的工业实践现状。所以有必要进一步分析探索以泄漏率控制为目标的垫片系数与螺栓法兰设计方法。

顾伯勤通过试验研究非金属垫片的气体泄漏过程，提出了多孔介质泄漏模型[15-16]，同时还构建了螺栓法兰接头泄漏率与垫片有效宽度、介质粘度、流体介质压力、垫片应力关系，基于图算法预测了法兰接头泄漏率；基于常温环境中金属平垫片试验，顾伯勤、冯秀[17-20]完成了金属垫片泄漏模型构建，其所提出的泄漏率算法将垫片压紧应力、介质压力、泄漏率与密封表面分形参数有效关联起来。

蔡仁良、应道宴、蔡暖姝等[21-25]对螺栓法兰接头安全密封技术进行了系统全面的研究。研究结果表明，螺栓法兰接头密封性能如何主要取决于安装（目标）螺栓载荷确定与控制的合理性；同样应参考安装技术安全裕度、外荷载、波动与温度、内压、垫片松弛等来确定实际安装所需垫片应力或螺栓荷载。

李骏等[26]采用正交试验法分析了密封结构（垫片、法兰、螺栓）泄漏率每一种因素干扰的大小及其最佳搭配，结果表明，最易影响泄漏率的因素有两个，其一为垫片宽度，其二为工作压力。

庄法坤等[27]运用ANSYS 有限元软件建立了螺栓、法兰、垫片系统模型，以便对预紧、操作法兰接头进行仿真分析。基于模拟获得垫片应力分布（内压、温度、垫片宽度均不一样前提下）和螺栓应力在接头工作条件下的波动趋势，基于模拟对垫片应力所受介质压力、温度及垫片宽度的影响进行了定量描述。

喻健良等[28]利用有限元分析方法对管法兰连接（DN100 mm，PN40 MPa）展开热-结构耦合场分析和稳态温度场分析，进行了螺栓、垫片和法兰在载荷、温度、内压共同影响下的应力变化与温度分布分析，认为垫片、螺栓、法兰存在温度梯度（沿径向）；垫片应力在内压加载后会显著下降；垫片内侧应力会因温升而提高、外侧应力会因温升而下降；螺栓应力则会因温升、加压而同步提高。

建立DN200 法兰高温密封性能测试平台，罗从仁[30]分析了常温下2种螺栓加载技术，明确了全顺次加载技术（载荷渐增）的现实优势，并确定最低加载轮次；随之实验分析了螺栓载荷在法兰接头变压、变温（升压与升温）条件下的变化状态；同时以数值模拟技术为理论支撑展开了法兰高温泄漏原因分析判断，描述了垫片应力所受法兰升温速度的影响，稳态热-结构耦合场分析与瞬态热-结构耦合场分析的相同点与不同点，且提出法兰密封性能改进策略，高温环境中法兰密封所受垫片类型的影响也是该学者分析的一个重点。

黄鑫[31]完成了标准压力容器法兰计算过程中Waters 法、EN 法螺栓预紧力异同对比，进行了基于Waters 法和EN 法的螺栓预紧力所受垫片种类、设计压力、法兰公称直径等的影响规律分析。基于有限元分析完成了安装法兰接头螺栓时采用Waters 法和EN法指导的可行性验证，分析判断了合适螺栓预紧力（适合安装）范围。

基于密封机理探索、国内泄漏率测量技术，孙召锋[32]完成了垫片系数（基于泄漏率）测量方案设计，同时设计并搭建了测试设备。基于各种测试环境中的泄漏率测试数据完成了泄漏率、预紧比压y和垫片系数m三者之间关系分析，并进行曲线拟合，获得了不同泄漏率前提下两个垫片参数m和y对应值，同时还给出法兰设计过程中的垫片系数m、预紧比压y（针对差异化泄漏率的现实需求）这两个基本参数的建议值。

基于定量控制泄漏率意图，鹿璐[33]分析了典型石化过程承压设备柔性石墨金属缠绕垫片的性能与结构。完成了压缩回弹性能受垫片缠绕密度的影响实验分析，在拟合垫片压缩回弹性曲线（不同缠绕密度）基础上完成了回弹特性方程与压缩特性方程（和垫片缠绕密度相关）构建；基于垫片密封性能受缠绕密度的影响分析，获得垫片泄漏率在缠绕密度不同前提下伴随应力波动而变化的规律。

李国蒙[34]基于螺栓法兰垫片密封系统，通过实验研究、理论推导以及Ansys三维有限元等多种方式，选取带颈对焊法兰，以缠绕垫片为研究对象，充分考虑垫片的非线性，对泄漏率以及密封失效进行了研究。试验结果表明，垫片压紧应力与泄漏率成幂指数函数关系；垫片宽度与泄漏率成反比例函数关系；介质压力与泄漏率成线性关系；介质黏度与泄漏成反比例函数关系等。

郭秭君[35]有限元数值模拟了柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片结构和螺栓法兰垫片接头整体结构，同时实验测试了缠绕垫片，并对螺栓法兰垫片接头密封性能存在实际影响的各种因素进行了探讨分析，完成了垫片接头整体结构有限元模型构建，对两种工况（预紧与操作）中垫片承受的压应力与接头形变进行了分析。结果表明，垫片承受的压应力会因法兰盘偏转而出现径向分布失衡现象，垫片外缘会出现决定着接头的密封性能的最大压应力环带；接头泄漏率会因法兰偏转而受到一定程度的影响，但泄漏率与偏转程度并不具有正相关性。

刘炎等[13]测试了不同加卸载循环和不同介质压力条件下石墨缠绕垫片密封性能，在此基础上，提出与工程实践更相接近、更相吻合的某种m、y参数测试技术。拟合垫片系数m和泄漏率关系（垫片初始表面应力不同前提下），获得能达到各种紧密度等级必备的预紧比压y和垫片系数m这两个参数，同时还进一步优化了预紧比压y、垫片系数m取值，以便这两个参数更能贴合工程实践需要。由于预紧比压y、垫片系数m之间的关联关系被新垫片参数测试技术全面考虑在内，因此这种新技术能将垫片特性更为全面而准确地体现出来，以此支持法兰密封结构设计（基于泄漏率），促进石化设备泄漏率下降。

王璐等[36]发明了一种基于泄漏率的螺栓法兰连接结构分析设计方法。该发明所提出的基于泄漏率的螺栓法兰连接结构分析设计方法既考虑了螺栓法兰连接结构的强度准则，同时又考虑了其密封性能，为解决目前国内螺栓法兰连接结构设计时未考虑泄漏率的问题提供了技术支撑。

王璐等[37-39]采用有限元分析方法分析了垫片接触应力、法兰偏转角度所受法兰尺寸、介质内压、螺栓预紧载荷的影响，以及螺栓预紧、运行前提下的垫片接触应力、法兰应力分量、法兰偏转角，提出了确定螺栓最高安装荷载的具体策略；考虑垫片材料的非线性和迟滞性，模拟了螺栓法兰接头的预紧过程，对垫片接触应力、分布状态和螺栓荷载的分散性进行了分析，垫片应力场所受介质内压的影响也是学者分析讨论的内容，就此从理论层面支撑了螺栓法兰接头设计（基于紧密度）和螺栓法兰接头密封性能判断。

基于有限元+实验模式、常温下垫片泄漏率测试与压缩回弹实验，肖光凯[40]测试了外弯矩下金属与金属FLT 型（浮动型）、MMC 型（接触型）螺栓法兰接头的力学特征，在此基础上验证有限元分析结果，同时定量评定了两类接头在外弯矩下的密封性与强度。完成了外弯矩下3个法兰连接（尺寸各异的MMC石墨垫片内嵌其中）的密封性与力学性能分析，确定了法兰接头外弯矩抵抗能力所受石墨密封环尺寸改变的影响。

以金属齿形石墨组合垫为研究对象，贾丙中[41]基于数值模拟、试验测试、调查分析等方法，构建了允许泄漏率与垫片系数的关系。以有限元分析软件（ANSYS）为支撑，从数值层面模拟了不同目标泄漏率前提下螺栓法兰垫片密封结构，与此同时还完成了螺栓法兰垫片的结构强度校核。

4 结束语

本文简要介绍了螺栓法兰连接设计方法发展的历程，并对国内外3种主要螺栓法兰连接设计方法进行了对比分析，对设计人员深入理解并更合理地进行螺栓法兰连接系统的设计具有重要的参考意义。目前，Waters 法仍然是主要采用的螺栓法兰连接设计方法。但是从长远来看，基于控制泄漏率的螺栓法兰设计技术将会越来越受到重视。国内对基于控制泄漏率的螺栓法兰设计方法相关问题进行了深入分析和研究，取得了很多新成果，但没有形成系统性和标准化，需要更加全面和系统的研究。

基于以上分析，今后基于控制泄漏率的螺栓法兰连接设计方法研究工作的重点将集中在以下几方面。

（1）垫片泄漏率计算模型的研究。研究多因素条件下垫片密封性能的影响，完善垫片泄漏模型，有助于基于控制泄漏率的法兰连接设计方法的改进和推广应用。

（2）垫片性能参数及测试方法的系统化研究。国内外专家对不同类型垫片的性能参数做了许多试验研究，但是垫片材料、类型繁多，而且垫片厂商众多质量参差不一，同时还缺乏不同压力、温度条件下更精确的经验数据，所以后续还需要进行大量、系统性的多因素（温度、压力等）影响下的基于垫片泄漏率的垫片系数的研究测试工作，统一测试方法，提高测试装置的精度，从而使得到的垫片系数更具有代表性、高精确性和普适性。

（3）研究法兰连接接头全过程行为多因素（垫片应力、螺栓预紧方式、法兰刚度和偏转角、法兰外弯矩等）对螺栓载荷的影响，提出更精准的能够满足目标泄漏率要求的螺栓载荷。

（4）基于控制泄漏率的螺栓法兰计算方法的简化研究，并辅助于ANSYS、ABAQUS 等有限元模拟软件进行模拟分析。

（5）开发基于控制泄漏率的螺栓法兰连接设计专家系统软件，对正确合理选用密封垫片、优化法兰连接密封的设计，以及促进螺栓法兰密封技术研究和工程应用都具有重要的意义。