和敬涵，王子莹，李 猛，倪平浩，张可欣，宋元伟

(北京交通大学 电气工程学院，北京 100044)

近年来我国以地铁为代表的城市轨道交通发展迅速，已成为中大型城市交通的重要组成部分[1].为加快推进我国“双碳”目标进程，实现低碳和可持续发展，在地铁直流牵引供电系统中进行可再生能源并网和充分利用机车再生制动能量具有重要意义[2].现有采用二极管整流的直流牵引供电系统仅可完成潮流单向转移，不依赖外界能量回馈装置时，无法实现机车再生制动能量的利用[3-4].同时，机车密度大、工况转换频繁，导致网压波动较大，可再生能源接入直流侧困难[5].采用电压源型换流器 (Voltage Source Converter, VSC)的柔性直流牵引供电系统控制灵活，可提升新能源消纳水平，拥有广阔的发展前景[6-7].目前，国内外对柔性直流牵引供电系统的研究主要集中在电气化铁路领域，文献[8-10]指出采用直流电压下垂控制策略的柔性直流牵引供电系统在电能质量和供电容量等方面均得到明显提升.

继电保护是保障系统安全可靠运行的重要环节.在柔性直流牵引供电系统继电保护配置中，电流变化率和电流增量(DDL)保护仍适用.但由于机车为冲击负荷，在柔性直流牵引供电系统中仍存在机车启动电流幅值大、变化快，与远端故障电流难以区分的问题[11-13].针对上述难题，文献[14]提出利用馈线电流积分值、馈线电流平均值与最大值之比两个特征量建立保护判据，可区分机车启动电流和中远端短路故障，但该方案耐受过渡电阻能力较差.文献[15]提出了一种基于EWT能量熵的保护方案，但由于EWT的相关研究尚不深入，其工程实用性仍有待考量.文献[16]在利用数据采集与监视控制系统 (Supervisory Control and Data Acquisition, SCADA)实时监测机车数量和直流牵引变电站馈线电流的基础上，提出了一种过载保护方案，但部分故障情况下其保护速动性较差.文献[17-18]分别利用Mexh小波变换和电压、电流变化值的方法区分远端故障电流与机车启动电流，但其适应性不足.

差动保护性能优越，但机车为移动负荷，且地铁光纤敷设成本较高[19]，一直以来未能应用于直流牵引供电系统馈线保护.随着我国5G基站的大规模建设，在不适宜光纤接入的配电网末端(如地铁)及小型分布式发电场景下均可实现数据交互[20].同时，5G技术具有传输速率快、容量大、超低时延、可靠性高等诸多优点，大力推动了我国泛在电力物联网的发展，为保护领域提供了新的机遇[21-22].通过切片技术进行专网建设，可使5G网络满足差动保护对通信性能的需求[23].因而，利用高性能5G通信技术，对柔性直流牵引供电系统进行新型馈线保护方案设计具有可行性和工程实用性.

本文作者以采用直流电压下垂控制策略的两电平VSC城市轨道交通柔性直流牵引供电拓扑为研究对象，分析了该系统下的故障特性.此外，针对远端故障电流与机车启动电流难以区分的问题，提出了一种基于5G通信和改进符号聚合近似 (Symbolic Aggregate Approximation, SAX) 算法的多端电流差动保护方法.结合北京地铁13号线的相关运行数据，通过Matlab软件的仿真实验结果验证了提出的柔性直流牵引供电系统馈线保护方案的正确性和可靠性.

1 柔性直流牵引供电系统结构

北京地铁13号线为DC 750V第三轨供电方式运行，通过牵引变电站、24脉波二极管整流系统将10 kV中压交流电转化为750 V直流电供机车使用.采用全控型绝缘栅双极晶体管 (Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT)代替二极管对柔性直流牵引供电系统建模，可实现电压的稳定输出和机车的正常运行.

1.1 器件选择

为满足供电需求，在柔性直流牵引供电系统拓扑设计时选择型号为10 kV/400 V的变压器.电力电子模块的选取需考虑其耐受电压能力和正常工作电流大小.IGBT器件所能耐受的电压值Ur应满足

Ur=1.5udc

(1)

式中：udc是系统正常运行时直流侧输出电压.

机车行驶过某一供电区间所需时间

(2)

(3)

因此，直流馈线最大输出电流Is为

Is=(I10+I20)

(4)

式中：I10、I20分别是该牵引变电站近侧和距其ld处机车启动最大电流.结合仿真结果，两值分别取1 200 A和510 A.

IGBT器件的正常工作电流Iw应满足

Iw=1.2Is

(5)

结合式(1)～(5)，选用型号为1 200 V/2 400 A 的IGBT模块和采用两电平VSC结构搭建750 V柔性直流牵引供电系统模型，如图1所示.us为10 kV交流电网，udc为直流侧输出电压，R1、L1为滤波电抗，C0为直流支撑电容器，D1～D6是安装于IGBT模块处的反并联二极管.若机车容量增加，可通过多电平级联方式提升系统供电能力.

图1 柔性直流牵引供电系统拓扑Fig.1 Topology of flexible DC traction power supply system

1.2 控制策略

采用直流电压下垂控制策略将传统不控整流直流牵引供电系统转化为可控电压源型柔性直流牵引供电系统，控制策略如图2所示.Kr是下垂系数，u是三相交流电压，wt是交流侧相电压同步角，Id、Iq、Ed、Eq是经Park变换变换后d轴、q轴电流、电压分量，Uset是直流电压初始设定值，uref和Iq(ref)分别是直流电压参考值和q轴电流参考值.

图2 下垂控制策略Fig.2 Droop control strategy

直流电压下垂控制主要由锁相环PLL、Park变换、dq解耦、内环电流控制、外环功率控制、脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation, PWM)部分组成.其中，外环有功功率控制生成内环电流控制所需的d轴电流参考值Id(ref)，q轴电流参考值Iq(ref)取0.通过调节下垂系数Kr和PI参数，获取所需直流侧电压.

1.3 供电方式及故障类型

柔性直流牵引供电系统供电方式如图3所示.K1、K2、K3为越区隔离开关，lab、lbc分别为牵引变电站A、B间供电区段和牵引供电站B、C间供电区段，v1、a1为处于启动状态机车的运行速度和加速度，v2为平稳机车运行速度.

图3 供电方式及故障类型Fig.3 Power supply modes and fault types

为保证供电可靠性，每个牵引变电站安装两套整流机组.正常供电情况下，两套整流机组并联运行，越区隔离开关断开，相邻区段独立供电，即双边供电方式.当牵引变电站内一整流机组因故切除后，闭合越区隔离开关，由另一整流机组同时向相邻两供电区段供电，形成Tee供电方式.此时，相邻区段机车启动或短路故障会对本供电区段直流馈线电流产生影响.由于系统为第三轨供电，故仅需考虑第三轨对钢轨短路故障.区内故障发生时，直流牵引变电站馈线电流增大，其变化程度与过渡电阻及故障位置相关.

2 5G通信方案设计

5G通信网络由无线接入网、承载网和核心网三大部分组成.为满足高可靠低时延需求，5G通信引入网络切片和移动边缘计算 (Mobile Edge Computing, MEC)技术.将物理网络按照需求划分为多个逻辑网络，以实现资源的优化配置；将核心网部分功能“下沉”至网络边缘侧进行数据处理和逻辑运算，以达到缩短时延的目的.5G无线终端将采集到的电气量信号以电磁波形式传送至基站，并最终实现信息传输和交互.结合实际工程，机车于地铁站附近启、停，为采集直流馈线电流和处于启动状态的机车电流数据，需在各牵引变电站和地铁站处建设5G基站，5G基站布局如图4所示.T12、T21、T22、T31为直流馈线.

图4 5G基站布局Fig.4 5G base station layout

5G差动保护系统由保护装置、无线终端、5G基站及对时装置构成，其中保护装置安装于各牵引变电站馈线出口处.各牵引变电站馈线保护终端电流数据及地铁站采集的机车启动电流数据需发送至沿线相邻牵引变电站馈线保护终端.以图4安装在馈线T21处的保护终端为例，对5G场景下的数据交互进行说明.

1)为区分数据所处供电区段，需发送带标记的数据信息，将馈线T12、T21、T22、T31保护终端电流数据依次标记为11，20，21，30；供电区段lab内地铁站处采集的机车电流数据根据供电区段位置标记为1.

2)双边供电方式下，安装在馈线T21处的保护终端将数据传递至相邻牵引变电站馈线T12、T31保护终端，但仅对接收到标记为11的T12保护终端电流及标记为1的中间地铁站处机车启动电流数据做处理.

3)Tee供电方式下(馈线T22退出运行，越区隔离开关K2闭合)，安装在馈线T21处的保护终端将数据传递至相邻牵引变电站馈线T12、T31保护终端，在接收标记为11，30的T12、T31保护终端电流及标记为1的中间地铁站处机车启动电流数据后，根据供电区段不同，将数据按照标记分为11和1、 30两组进行处理.

柔性直流牵引供电系统差动保护整体架构如图5所示.TA为安装在馈线出口处的电流互感器.

图5 差动保护架构Fig.5 Differential protection architecture

3 保护原理

由于仅在牵引变电站和地铁站附近设立5G基站，故沿线行驶的各机车中，仅可采集处于启动状态的机车电流数据.在利用牵引变电站馈线电流及机车启动电流数据进行多端差动保护设计时，为避免供电区段内平稳运行机车的干扰，应充分利用电流特征量的变化趋势.

3.1 改进SAX算法

SAX算法是由分段聚合近似 (Piecewise Aggregate Approximation, PAA)算法发展而来的一种对时间序列进行降维和特征挖掘的新方法.将PAA法得到的分段均值序列映射到利用高斯分布特性划分出的等概率区间内，可实现时间序列到离散字符串的转换.为解决分段均值过程中突变信息丢失这一问题，提出采用自顶向下法分区间和小波高频系数能量熵分段的方法对时间序列进行自适应符号化处理，处理流程包括三个步骤.

1) 自顶向下法分区间.

获取z维时间序列Q={q1,q2,…,qz}，根据数据特征设置合适的阈值dset.选取时间序列首、末两点作为初始分区点，依次求取两点间其余各点至首、末两点所构成直线的垂直距离，若距离最大值dmax满足dmax≥dset，则添加该点作为第三分区点，此时时间序列被划分为两个区间.按照上述步骤，分别求取两区间内满足要求的其他分区点.如此循环，直至dmax

2)小波高频系数能量熵分段.

小波变换是一种经指定低通和高通滤波器处理，实现信号特征提取的有效工具.信息熵反映离散随机事件发生的不确定性，是衡量系统有序化程度的重要手段.时间序列越杂乱，熵值越大；反之，熵值越小.小波高频系数能量熵由两种方法共同构成，各分段区间片段在经小波变换获取高频系数能量矩阵并完成熵计算后，按比例进行段数分配.图6为三层小波分解示意图，cAi和cDi分别为第i层低频分量系数和高频分量系数.

图6 三层小波分解示意图Fig.6 Schematic diagram of three-layer wavelet decomposition

小波高频系数能量熵分段计算步骤如下:

对某一区间片段Qj(1≤j≤S) 做n层小波分解，k时刻重构高频系数能量

E(j,k)=|cd(j,k)|2

(6)

式中：cd(j,k)是k时刻下信号单支重构后所得小波高频系数.

重构系数总能量为

(7)

式中：Nj为区间片段时间序列Qj的数据长度.

各重构系数中k时刻的相对小波能量为

P(j,k)=E(j,k)/Ej

(8)

计算各重构分量的小波能量熵值

(9)

该区间所分配段数

(10)

式中：Fa为符号化处理总分段数.

3) 符号化处理.

(11)

归一化处理后的数据满足高斯分布特性，故可将PAA序列映射到被划分为等概率区域的断点序列中，PAA序列中小于最小断点的值记为符号a，介于最小断点和第二小断点之间的值记为符号b，以此类推，实现时间序列符号化转换.不同字符集α对应的断点序列β如表1所示.

表1 高斯分布表Tab.1 Gaussian distribution table

对一组归一化处理后的时间序列做符号化处理，字符集α取5时，所得结果如图7所示.

图7 时间序列符号化处理Fig.7 Time series symbolization

经改进SAX算法处理后的时间序列可实现数据降维，降低运算量；同时反映原始信号的形态特征.

3.2 相似度衡量

为避免5G网络抖动对保护造成不利影响，采用动态时间规整 (Dynamic Time Wrapping, DTW)算法对符号序列进行相似度衡量.两时间序列经伸缩变换对齐后，利用动态规划思想获取累计距离最小的最佳路径，所得规整路径距离可用于度量不同长度时间序列的相似程度.序列X1={x1,x2,…,xm}和Y1={y1,y2,…,yσ}间的规整路径距离计算如下：

1)构造距离矩阵Hm×σ.

矩阵中各元素hλη表示序列X1第λ个点至序列Y1第η个点间的距离，选用欧式距离时有

(12)

为更直观反映符号序列间的相似程度，提出采用SAX算法中规定的字符距离代替欧氏距离.字符集α取为5时，各字符间距离如表2所示.

表2 符号距离表Tab.2 Symbolic distance table

2)寻找最优路径和计算累计距离.

选取一条由距离矩阵Hm×σ中若干点构成的规整路径W={w1,w2,…,wK}.该路径中各点应满足边界条件与连续性.

边界条件：路径W以h11作为起始点，以hmσ作为终点.

连续性：路径中任一点wτ=hλη的下一相邻点wτ+1=hψγ满足0≤ψ-λ≤1和0≤γ-η≤1，且ψ-λ=0和γ-η=0不同时成立.在此基础上，求取规整代价最小的路径

(13)

式中：K是最小规整路径所经过点的个数.

此距离可用于衡量两序列相似程度.序列相似度越高，DTW距离计算值越小；反之，DTW距离计算值越大.

4 保护方案设计

针对远端短路故障DDL保护动作不灵敏的问题，利用高性能5G通信技术，将问题转化为衡量时间序列相似度的多端差动保护方案设计，可提高保护的选择性和速动性.

4.1 故障特征分析

以牵引变电站A、B间供电区段为研究对象，分析系统故障特征.系统正常运行时，按照供电区间内有无车辆行驶，供电网络可分为如图8所示两种.Im、In分别为牵引变电站A、B处的直流馈线电流.I1、I2分别为供电区段内处于启动状态和平稳运行状态的机车电流.规定以从直流馈线侧和机车负荷侧流入第三轨为电流正方向.

图8 正常运行时供电网络Fig.8 Power supply network during normal operation

根据基尔霍夫电流定律，供电区间无车和有车情况下，电流关系分别满足Im+In=0和Im+In+I1+I2=0.

1)区内故障.两牵引变电站供电区间内发生短路故障时，供电网络如图9所示.Rf为过渡电阻，If为流经过渡电阻的电流.

图9 区内故障供电网络Fig.9 Power supply network under internal fault

供电区间无车行驶和有车情况下，电流关系分别满足If=Im+In和If=Im+In+I1+I2.

2)区外故障.Tee供电方式下，相邻供电区间短路故障视作区外故障，供电网络如图10所示.

图10 区外故障供电网络Fig.10 Power supply network under external fault

供电区间无车行驶和有车情况下，各电流关系仍满足Im+In=0或Im+In+I1+I2=0.

综上所述，可利用电流Im+I1+I2和-In两者的波形相似度区分故障.但由于5G基站无法采集处于平稳运行的机车电流数据I2，故转化为对Im+I1和-In两序列形状相似性的度量.

4.2 保护方案设计

基于Im+I1和-In两序列形状相似性度量的多端电流差动保护方案流程为：

1)数据采集与分类.利用5G网络实现数据交互，并根据数据携带的标记进行分类.

2)噪声处理.利用小波变换软阈值法对时间序列Im+I1和-In进行降噪处理.

3)符号化处理.利用改进SAX算法，将两组时间序列转化为字符形式.但序列波动较小时，直接取中间字符赋值.以序列Im+I1，字符集α取为5，分段数T取为8进行说明

max(Im+I1)-min(Im+I1)≤Iset1

(14)

式中：Iset1为设定电流参考值.考虑机车正常运行时的系统小范围电流波动，Iset1取30 A.此时，转化为字符形式为cccccccc.

4) DTW距离计算.采用字符距离代替欧式距离，计算两符号序列间的动态规整距离D0.

5) 保护判据设置.供电区间内机车启动引起电流波动，会产生较小的DTW距离值.为区分机车启动与远端故障，设置保护动作判据

D0≥ksDstart

(15)

式中：Dstart为供电区间内机车启动时DTW距离最大值，ks为可靠系数.考虑噪声及过渡电阻影响，ks取为1.1，保护流程如图11所示.

图11 保护流程图Fig.11 Protection flow chart

4.3 影响因素

1) 机车启动电流.机车为小阻抗负荷，机车启动电流I1在短时间内呈指数增长，存在远端故障电流小于机车启动电流的情况.利用5G通信技术采集处于启动状态的机车电流，是从问题本质出发，提升保护选择性的有效手段.当供电区间内有且仅有一辆处于启动状态的机车时，由于Im+I1=-In成立，Im+I1和-In两电流时间序列的DTW距离几乎为0.但供电区间内有平稳行驶机车时，另一机车启动，启动电流的冲击作用会引起DTW距离短时增大.因此，为准确识别远端故障，在保护阈值设置时，应躲开该情况下的最大DTW距离值.

2) 过渡电阻与故障位置.过渡电阻大小和故障位置远近会直接影响电流幅值及变化程度，进而影响保护性能.

3) 噪声干扰.信号在信道中传输，会携带一定程度的噪声.信噪比越高，所接收的电流数据杂乱信号越多.

4)抖动.数据包从源点经由5G网络传送至接收端的时延各不相同.抖动为最大传输时延和最小传输时延之差，可反映时延的变化.5G网络时钟抖动示意图如图12所示.

图12 时钟抖动示意图Fig.12 Clock jitter diagram

时钟抖动会造成数据接收顺序改变，对差动保护带来不利影响.

5 仿真验证

在Matlab仿真平台搭建750 V柔性直流牵引供电系统模型.其中换流站采用两电平VSC结构，机车额定功率为180 kW，每个供电区段长度设置为3 km，采样频率为50 kHz.设置供电区段内两辆机车分别于0.7 s和1 s时刻启动，第三轨对钢轨短路故障发生在1.2 s时刻.为充分验证所提保护方案的可靠性，在系统处于Tee供电方式下进行了大量仿真工作.选取时间窗长为20 ms的采样序列即1 000个采样点进行符号化处理，所选字母集α=5，转化为64个字符数表示的符号序列. 网络时钟抖动采用一组服从正态分布的随机数列模拟，对牵引变电站B处馈线电流采样数据In分别设置50、100、200 μs的抖动，研究其对多端电流差动保护方案的影响.同时，设置1 ms滑动窗口以实现DTW距离实时在线计算和保护判断.

1)区内故障.

短路故障发生在距牵引变电站A侧2 km处，过渡电阻为0.2 Ω时，电流序列Im+I1和-In仿真波形如图13所示.

图13 区内故障电流序列波形Fig.13 Current sequence waveform under internal fault

由图13可知，机车启动时两曲线变化趋势基本一致；故障发生时刻，两曲线变化趋势相反且间距变大.

在区内距牵引变电站A不同距离处分别设置不同过渡电阻的短路故障，考虑信号传输过程中的噪声影响，对时间序列进行符号化处理和DTW距离计算，仿真结果如表3所示.

由表3可知，区内故障发生时刻：在30dB噪声干扰下，远端短路故障DTW距离仍为机车启动时的数倍，保护可靠动作.

表3 不同噪声下区内故障仿真结果Tab.3 Simulation results of internal fault under different noise

在距牵引变电站A不同距离处设置故障，研究不同网络抖动下保护动作情况，仿真结果如表4所示.

表4 不同时钟抖动下区内故障仿真结果Tab.4 Simulation results of internal fault under different clock jitter

由表4可知，区内故障发生时刻：在抖动为200 μs时，远端短路故障DTW距离约为机车启动时的2～5倍，保护可靠动作.

2)区外故障.

对于牵引变电站A、B间供电区段lab，供电区段lbc故障为区外故障.分别于1.2 s时刻设置区外近端故障和区外机车启动.靠近牵引变电站B馈线出口处发生区外金属性短路故障时，电流序列Im+I1和-In仿真波形如图14所示.

图14 区外金属性故障波形Fig.14 External metallic fault waveform

由图14可知：发生区外故障时：两曲线变化趋势几乎相同，不考虑外界环境因素干扰时，DTW距离为0.

设置50 μs、100 μs、200 μs网络抖动，研究区外机车启动、近端不同过渡电阻短路故障下保护动作情况，仿真结果如表5所示.

由表5可知，发生区外近端故障或区外机车启动时：在时刻网络抖动存在的情况下，DTW距离值为0，保护不误动.

表5 区外故障仿真结果Tab.5 Simulation results under external fault

综上所述，基于5G技术和改进SAX算法的多端电流差动保护方案可准确区分供电区间内机车启动与远端短路故障，同时可保证区外故障或区外机车启动时保护不误动，在选择性和可靠性方面表现优越.

6 结论

1)以提升柔性直流牵引供电系统直流馈线保护性能为主要目标，结合工程实际，对模型器件选型及5G基站布局进行分析，并根据改进SAX处理后的符号序列间DTW距离建立保护判据.仿真结果表明，本文提出的保护方案与传统DDL保护相比，可100%准确区分机车启动电流和远端故障，保护选择性大大提升.

2)在噪声为30 dB，时钟抖动为200 μs的环境下，保护仍可正确动作；且Tee供电方式下，相邻供电区间机车启动或金属性短路故障，均不会造成本供电区间保护误动，具有高可靠性.