郭浩明，陈英华，姜英涵，廖孟柯，刘文霞，葛艳琴

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京 102206；2.国家电网经济技术研究院有限公司，北京 102209；3.国网新疆电力有限公司经济技术研究院，新疆 乌鲁木齐 830001）

0 前言

配电网是连接输电网和用户的关键环节。含DG配电网的不确定性对配电网的可靠性提升提出了更高的要求，而网架结构优化、配电自动化建设和带电作业设备购置等措施的可靠性提升效益具有时序相关性且与DG的孤岛运行能力相关联，如何在含DG电网规划中协调其顺序和体量才能以最小费用满足系统可靠性要求，亟待深入研究。

网架结构是配电网的“骨架”，是供电可靠性的基础。文献[1]通过将联络线和DG视为备用电源的方式提升可靠性，建立了以经济性为目标的配电网线路和开关的联合优化，但并未考虑各线路建设顺序。文献[2]考虑了线路建设顺序的影响，但缺乏对于计划停电的影响分析，也未考虑电网其它设备如配电自动化设备的影响。配电自动化系统能够快速定位并隔离故障，减少故障区域停电时间；同时通过远程操作联络开关动作，降低负荷转移的时间，减少非故障区停电时间[3]。在大量DG接入的条件下，配电自动化系统配合开关能够快速重构网络，提升DG带来的孤岛运行能力[4]。文献[5]考虑网架结构变动对配电自动化系统的成本影响，建立了以电网综合成本最低为目标、以可靠性水平为约束的配电网网架结构与配电自动化终端双层协同规划模型，但在考虑配电自动化成本时仅考虑了配电终端成本，没有对主站、子站及通讯信道的成本进行分摊。带电作业指的是在不停电的情况下，对电网进行检查、维护、故障排除的作业方法。文献[6]考虑了网架结构与带电作业对可靠性的影响，建立了考虑带电作业的中压配电网可靠性评估模型，但没有考虑带电作业对故障停电的影响。综上，现有研究缺乏对不同措施间的耦合关系的全面考虑，同时存在配电主站等设备的成本分摊不明确等问题。

为此，本文针对DG接入下的配电网改造期间提升可靠性需求，提出了一种考虑DG不确定性的配电网多维设备动态优化配置。首先，建立了单位改造变量的成本及分摊模型和基于变参数的可靠性计算模型；在此基础上，建立了配电网可靠性提升设备动态优化配置模型，并利用网格搜索法进行方案求解。

1 可靠性提升设备的动态优化配置模型

用户可靠性水平与电网结构、自动化水平、检修方式以及检修时间长度密切相关。其中:优化电网结构可以提供负荷转移能力，缩小停电范围，减少故障发生概率；配置自动化设备，可以快速定位故障设备，极大缩短故障隔离和负荷转移所需要的时间[3]；在运维阶段采用带电作业手段，能够缩短故障修复时间，并避免由于计划检修造成的停电[7]。不同可靠性改善措施与可靠性影响因素间的关系如图1所示。

图1 配电网优化措施对可靠性影响因素的作用Fig.1 Effect of distribution network optimization approaches on influencing factors of reliability

同时，3类设备增加的顺序对可靠性指标有较大影响，在不同的配电网基础条件下，投入同样成本、采用不同提升措施的效果具有很大差异。例如，在已有一定网架结构强度或大量DG接入的情况下继续加大对网架结构的投资，与提升配电自动化水平或带电作业覆盖率相比，性价比较低。

当配电网针对水平年负荷变化进行电网规划和改造时，为了最经济的提高供电可靠性，基于供电分区差异化的可靠性需求条件，根据不同措施的成本和效益进行设备的优化配置。

1.1 基于可靠性约束的多维设备优化配置模型

1.1.1 设备配置方案集

设备配置先后次序及数量对总成本和可靠性效益有较大影响，因此须要明确各阶段的配置状态，但同时求解全部阶段的配置状态，变量维数极高，直接使用优化算法求解极为困难[8]。动态规划能够将多阶段问题变换成为一系列相互关联的单阶段问题，然后逐个加以解决，降低了变量维数[9]。因此，本文通过动态规划方法完成目标函数的构建。

本文以单条馈线增加为网架结构优化变量，变电站单出线区域实施配电自动化改造为配电自动化设备配置变量，带电检查覆盖率和带电维修覆盖率为带电作业配置变量，构建设备优化配置待 选 方 案 集X（G，DA，LW）。

网架结构改造方案G（G1…Gi）根据线路负载和负荷增长情况，选择区域内可选联络线和新增馈 线；配 电 自 动 化 配 置 方 案DA（DA1…DAj）根 据故障持续时间指标和负荷需求，选择待进行自动化改造的变电站单出线区域，任意变电站单出线区域具有无配电自动化配置方案、“一遥”配置及“三 遥”配 置3种 状 态；带 电 作 业 方 案LW（lr，li）依据计划停电时间占比和故障停电时间，建立带电维修覆盖率提升方案和带电检查覆盖率提升方案。根据相关技术导则的规定，带电作业的覆盖率受到环境、人员、气候等条件的制约而无法达到100%。因此，本文对相关覆盖率进行设限，带电维修覆盖率上限、下限分别为0.2，0.8，各方案间隔0.1；带电检查覆盖率上限、下限分别为0，0.9，各方案间隔0.15。

同时，不同的DG接入情况将会影响配电网改造的顺序，而DG的不确定性导致无法将其简单等效为联络线（备用电源），因此在优化过程中应明确各DG接入的位置与种类。故须要引入分布式电源集合DG（DG1…DGj）表示各DG的位置、容量和类别。

1.1.2 目标函数

依据不同阶段可靠性需求及各阶段持续时间，本文以总规划年限内多维设备配置的全寿命周期综合成本最低为目标函数。

式 中:Nn为 第n阶 段 持 续 时 间；f（xn）为 第n阶 段优化配置方案xn所对应的全寿命周期成本等年值。

f（xn）计 算 方 法 如 下:

式中:Cg，Cda，C1w分别为网架结构改造、配电自动化、带电作业全寿命周期成本等年值；CG（Gi）为第i条线路网架结构按照方案Gi改造的全寿命周期成本等 年值；CDA（DAj）为第j条线路配 电自 动化按照方案DAj改造的全寿命周期成本等年值；CLR（lr）为 带 电 维 修 成 本；CLI（li）为 带 电 检 查 成 本。

1.1.3 转移方程

在动态规划顺推解法中，可以根据初始条件（3）和第n阶段的递推方程（4）由前向后推算各阶段全部可选方案的最优路径[8]，直至求得所有最终阶段可选方案的最优路径，并对比各方案的路径获得目标函数最优解。

式中:D（Xn-1）为由第n阶段方案xn确定的第n-1阶段允许方案集合。

1.1.4 约束条件

约束条件包含可靠性约束及决策变量约束两方面。其中:可靠性约束含义为优化方案的可靠性指标不低于当前阶段最低要求；决策变量约束表示各方案实施与否（或实施比例），对于已完成的设备改造，在其使用年限内不得拆除或重复建设。

（1）可靠性约束

式 中:ASAI（xn，DG）为 在 第n阶 段 优 化 配 置 方 案xn及分布式电源集合DG情况下系统的平均供电可 用 率（Average Service Availability Index，ASAI）；Sn为第n阶段平均供电可用率目标。

（2）决策变量约束

式 中:Gi为 馈 线i决 策 变 量；Gi，max，Gi，min分 别 为 馈线i决策变量上限和下限；DAj为第j个变电站单出 线 区 域 配 电 自 动 化 的 决 策 变 量；DAj，max，DAj，min分别为变电站单出线区域配电自动化决策变量上限和下限；lr为优化区域内的带电维修覆盖率；lrmax，lrmin分别为带电维修覆盖率的上限和下限；li为优化区域内的带电检查覆盖率；limax，limin分别为带电检查覆盖率的上限和下限。

1.2 基于全寿命周期的设备配置成本

1.2.1 馈线设备配置成本

在增加馈线（优化网架结构）过程中主要考虑设备添加产生的成本，其全寿命周期成本等年值计算方式为

1.2.2 配电自动化改造成本

配电自动化系统主要由配电主站、配电终端、配电子站和通信通道等部分组成，其中主站等部分设备的覆盖范围较大，须要对其成本进行分摊。文中将一个变电站单出线区域视为一条配电自动化线路，其成本等年值计算方式为

式中:CDA（DAj）为第j条线路进行配电自动化改造的全寿命周期成本等年值；CjA为第j条线路投资成本等年值；CjM为第j条线路年运维成本；CjrA为第j条线路退役成本等年值；cMS为主站投资成本等年值；N1为主站管辖线路数量；cS为子站投资成本等年值；N2为子站管辖线路数量；njl为第j条线路上第l类终端数量；Cl为第l类终端投资成本等年值；Lj为第j条线路通讯信道长度；cc为单位长度通讯信道投资成本等年值；cAC为总运维成本；N3为总线路数量；λjR为配电自动化系统的退役损失系数。

1.2.3 带电作业成本

由于带电作业替代了本应进行的检修工作，故对计算中单次带电作业成本采用带电作业定额与普通检修定额的差值。基于我国带电作业费用 标 准[10]，带 电 维 修 成 本CLR（lr）及 带 电 检 查 成 本CLI（li）计 算 式 为

1.3 多维设备提升配电网可靠性效益评估

1.3.1 可靠性效益指标及评估方法

为判断优化方案是否满足可靠性需求，必须能够计算各类设备配置提升可靠性的效益。配电网多种可靠性指标中，ASAI能够综合反映系统的可靠性水平。

目前可靠性计算方法主要包括解析法和模拟法，针对以辐射型为主的配电网结构，采用解析法可简化计算。本文将最小路法与故障后果分析法相结合，对各负荷点停运时间进行计算。

当系统元件发生故障时，实际处理流程:故障定位、故障隔离、非故障区恢复供电、转供区负荷转移、故障区维修和网络恢复，如图2所示。

图2 故障处理流程Fig.2 Troubleshooting process

由图可知，仅使用元件的ri无法准确地反映实际电网动作。故本文计及DG不确定性影响，考虑网架结构改善、配电自动化和带电作业的效益，对模型进行修正。

1.3.2 元件故障修复时间及平均计划停电时间计算

由于元件相对负荷点的位置不同，其故障修复时间及平均计划停电时间各不相同。为此，对于每一个负荷点，本文将相关元件标记为4类:

第1类元件（a=1）的隔离区包含负荷点；

第2类元件（a=2）的隔离区位于负荷点上游且下游无联络线；

第3类元件（a=3）的隔离区位于负荷点下游；

第4类元件（a=4）的隔离区位于负荷点上游但下游有联络线。

根据以上分类，元件ri的计算式为

式中:tL为故障定位时间；tI为故障隔离时间；tR为元件维修时间；tT为联络开关切换时间；tE为网络重构时间；θi为第i个元件故障后负荷点供电恢复概率。

第2类元件故障后，由于DG出力的不确定性，DG供电范围不确定，θi计算式为

式中:Pj为在指定的DG组合j的供电路径中首个隔离区到负荷点的总需求；PGj为DG组合j的总功率。

DG优先向上游供电，DG组合的方式为负荷点上游区域至故障点之前的全部DG或自负荷点开始的下游区域每增加一个DG形成一个组合。

本文中光伏出力与光照强度成正比但不超过其额定容量，风机出力与风速关系为式中:PW为风机出力；PWN为额定功率；vi为预测风 速；vci，vN，vco分 别 为 切 入、额 定、切 出 风 速。

负荷点的计划停电受到网架结构的影响，仅第1，2类元件进行计划检修时才会造成负荷点停电。同时，li将会影响与负荷点相关的各元件的平均计划停电时间。

式中:tp为该元件的平均维护时间。

1.3.3 故障处置动作时间

线路实施自动化改造后，故障定位时间、故障隔离时间、负荷转移时间都有所降低[6]。考虑到元件所处区间的配电自动化水平为无配电自动化（b=0）、“一”遥 配 电 自 动 化（b=1）和“三 遥”配 电 自动 化（b=2），tL，tI，tT，tE，tR的 计 算 式 如 下:

2 基于网格化搜索的动态优化模型求解方法

由于配电网优化方案较多，即使通过动态规划方法极大地降低了变量维数，直接计算的难度依然较大，仍须使用搜索算法对每一阶段进行求解，而贝尔曼最优化原理要求每一阶段的解都必须是全局最优解[9]，因此多数搜索算法容易陷入局部最优的缺点在动态规划的过程中将被进一步放大。网格搜索采用的遍历方法可以保证结果的全局最优性[11]，故本文采用网格搜索算法对模型进行求解。

原始的网格搜索须要计算每一个方案的可靠性指标及全寿命周期成本，当可选方案较多时搜索效率较低。本文根据配电网优化方案的特性及动态规划的需求对网格搜索算法进行改进。改进后的网格搜索动态优化流程如图3所示。

图3 基于网格搜索的配电网优化流程Fig.3 Optimization process of distribution network based on grid search

当方案X1中对任一可选优化的选择均高于或等于方案X2时，将X1称为X2的高阶方案，X2称为X1的低阶方案。由于配电网优化的特性，高阶方案的可靠性水平必然高于低阶方案，因此当方案X2满足可靠性约束时，方案X1必然满足可靠性约束；反之，当方案X1不满足可靠性约束时，方案X2必然无法满足可靠性约束。

根据以上配电网的优化特性，当方案A满足当前阶段的可靠性约束时，仅须求得其高阶方案的全寿命周期成本而无须再次计算可靠性指标；当方案B不满足当前可靠性需求时，其低阶方案的可靠性指标及全寿命周期成本均无须计算。

通过以上方式能够极大地缩小计算量，提高计算速度，进而规避了原始网格搜索法效率较低的弊端。

3 仿真及结果分析

本文以图4所示的19节点配电网系统为例，采用MATLAB-R2014a进行编程仿真，改进网格搜索寻优时间为24 min，原始网格搜索寻优时间为7 320 min，证明改进网格搜索的计算效率获得极大提高。6阶段动态优化可靠性约束分别为0.999 62，0.999 77，0.999 84，0.999 88，0.999 90，0.999 92，总规划时间为5 a，各阶段时间均等。

图4 19节点配电网系统示意图Fig.4 19-node distribution network system diagram

各节点负荷参数如表1所示。

表1 节点负荷Table 1 Nodal loadMW

续表1

风速模型采用瑞利（Rayleigh）分布，平均风速为10 m/s，额定风速为8 m/s，风机切入、切出风速分别为3 m/s，20 m/s。归一化光照强度及均值与其标准差分别为0.048，1.02。电网DG接入情况如表2所示。

表2 接入电网的DGTable 2 DG connected to the grid

3.1 成本及可靠性数据

根据某公司调研数据，优化配置模型中一次设备成本及可靠性数据如表3所示，贴现率 α为0.05。

表3 网架结构优化成本数据Table 3 Cost data for optimization of grid structure

经调研某区域内共有246条配电自动化线路，主站1台，子站16台，通讯公司收取运维费用为49.8万元，退役损失系数为0.01，N1=246，N2=15.7，N3=246。配电自动化设备投资成本如表4所示。

表4 配电自动化设备投资Table 4 Investment in distribution automation equipment

配电自动化设备在线率为0.98，配电自动化对故障的应对时间如表5所示。

表5 配电自动化反应时间Table 5 Response time for distribution automation

3.2 计算结果及分析

利用网格搜索对多维动态优化模型进行求解，以未改造的原始网络为起点，获得规划周期内各阶段优化配置状态如表6所示，案例1条件下总成本最低为92.69万元。

表6 案例1多维可靠性提升动态优化最优配置Table 6 Multi-dimensional reliability improvement dynamic optimization optimal configuration of case 1

由表6可见，第一阶段增加了带电作业覆盖率，第二阶段在A3区域末端增加联络线，第三阶段增加带电检查覆盖率，第四阶段对A1区域实施“三遥”配电自动化改造，第五阶段在A1，A2区域分别增加联络线，第六阶段对A2区域实施“一遥”配电自动化改造。

基于目标函数，单位可靠性提升成本越低的设备应当越先投入。同时，面对不同的电网特征，不同可靠性提升设备对可靠性的影响具有一定差异。一般来说，网架结构可以将系统可靠性提升到99%以上，进一步优化时须要考虑配电自动化和带电作业能力。示例中，虽然初始网架结构均为辐射型，但由于A1，A2区域的线路较短，故障率相对较低，此时网架结构并不是制约可靠性的主要因素，而带电作业由于成本较低、具有良好的投入产出比，在优化进程中被优先选择。当带电作业具有一定水平时，A3区域较长的线路使得网架结构薄弱的问题暴露出来，因此在第三阶段通过联络线改进了接线方式。而在配电自动化设备配置过程中，光纤通讯信道的建设成本占比较大，故其全寿命周期成本与线路长度正相关，因而在与A1区域类似的线路短而负荷密度大的区域中，提升配电自动化水平能取得良好的效果，类似A3区域线路较长而负荷密度较小的区域，提升配电自动化水平的性价比较低。

考虑到DG接入影响，案例2条件下总成本最低为85.92万元，如表7所示。

表7 案例2多维可靠性提升动态优化最优配置Table 7 Multi-dimensional reliability improvement dynamic optimization optimal configuration of case 2

面对辐射式电网，较大容量DG的接入使得隔离后区域自组网的可能性提升，整体上提升了配电网的可靠性水平，反应在表7与表6的对比上即为延缓了电网升级改造的需求，降低了相关设备的资金投入。但由于配电网优化的离散性，DG的接入可能会造成单一阶段中投资成本的增加，如在第五阶段中，DG接入的配电网出现阶段性投资成本超过传统配电网阶段性投资的情况。

除DG容量外，DG的位置对可靠性的影响也较为明显。DG3接入节点为靠近电源侧的LP16，即使在DG3容量较大的情况下依旧对A3区域可靠性的贡献较小，在第四阶段依据需要增加联络线的方式保证可靠性。

4 结论

本文研究了考虑DG不确定性的配电网多维设备动态优化配置，建立了单位改造变量的成本及分摊模型，同时，考虑DG不确定性及各类改进对可靠性参数的影响，建立了基于变参数的可靠性计算模型；在此基础上，以可靠性为约束、经济性最优为目标，建立3类可靠性提升设备动态优化配置模型，并提出了基于改进网格搜索的求解方法。

通过典型配电网算例分析，比较了DG接入配电网与传统配电网状态下优化的区别，发现DG接入有效降低了电网升级改造的需求，特别是对于网架结构改造的需求。同时，对比各改造进行的顺序，相较于改善网架结构，对带电作业和配电自动化的投入具有更高的收益。