管俊俊， 张 祎， 张也平， 鲍阿美， 戴 韧

(1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093；2.上海电气电站集团本部，上海 201199)

气膜孔的几何形状是影响气膜冷却效果的重要因素，为了改善冷却效果，研究人员提出了各种孔型。虽然冷却效率很高的孔型很多，但大部分孔型结构复杂，无法进行大规模工业加工，而扇形孔不仅冷却效率高，还具有结构简单、加工成本低等优点，是气膜孔优化研究中的重点[1-2]。

Gritsch等[3]研究发现，与圆柱孔相比，扇形孔能够增大气膜流向和侧向的覆盖面积，并在高吹风比下仍保持较高的冷却效率。扇形孔参数会影响其自身的冷却效果，包括倾斜角[4]、前倾角[5]、侧扩角[6]、长径比[7]和孔间距[8]等。其中，侧扩角和前倾角对扇形孔冷却效率的影响较大。

基于CFD数值方法对扇形孔几何形状进行优化的研究很多，包括多保真度模型[9]和深度学习预测模型[10]等，但目前成熟的方法仍是基于代理模型的优化方法[11-12]。此外，实验设计的优化方法也很多，包括拉丁超立方设计(LHD)[13]、均匀设计[14]和正交设计[15]等，但这些设计方法也存在不足，其生成的样本只能均匀分布在样本空间内。对于气膜冷却优化问题，不同变量对于目标的影响程度通常不同[16]。基于此，笔者提出两步法的扇形孔优化方法，对扇形孔的不同参数进行敏感性分析，确定目标的优化变量，以减少优化变量个数，保证代理模型的“凸”性，从而提高优化效率和收敛性。

1 优化方法

1.1 优化变量和目标函数

本文采用新的成型方法对扇形孔进行建模，成型过程见图1，其中S表示厚度。……