黄 劲，黄美发,2，江佳炜，赵宇飞

（1.桂林电子科技大学机电工程学院，广西 桂林541004；2.广西制造系统与先进制造技术重点实验室，广西 桂林541004）

1 引言

目前很多CAD软件都能直接针对实体模型进行公差方案的设计，但在对公差信息的处理与检验上仍然滞后［1］。在设计几何公差时，需通过公差带来控制被测要素的形位与方向，而公差带的建立依赖于基准体系的选择，当同一几何要素被指定多个基准时，可能会出现基准无效、冗余、不完备的情况，影响公差带对被测要素的几何控制，从而导致零件不符合设计和使用要求。根据GB/T 17851-2010［2］以及文献［6］和［7］研究，基准体系的合理性主要体现在以下三个方面：（1）基准的有效性：所有基准是否能够有效约束被测要素的方向或位置；（2）基准的冗余性：各个基准对被测要素的约束能力是否存在冗余；（3）基准的完备性：所有基准的组合是否能够完全满足公差项目对被测要素的方位约束需求。针对上述三种情况对基准体系中的各个基准进行检验即为基准体系合理性检验。为保证零件加工制造的正确性，有必要对确定好的基准体系进行合理性检验来判断各个基准是否满足设计要求及公差规范。

在自动化公差设计过程中，零件的几何自由度约束是检验基准体系是否合理的主要计算基础，因而很多学者将自由度分析运用于基准体系合理性的检验上，例如：文献［3］提出了几何公差空间解析算法，以确保基准约束自由度方向的正确性；……