杨宏斌，李官运，李 静，徐爱军

（河南科技大学机电工程学院，河南 洛阳471003）

1 引言

蜗杆副具有传动平稳、振动和噪声小等优点广泛应用于诸多行业。在蜗轮蜗杆的加工制造、仿真分析等方面，采用精准的蜗杆副三维模型显得十分重要。在齿轮传动的设计中，传动误差是重要的设计参考资料，通过动力学仿真软件，可以分析在不同转速、负载情况下的啮合传动误差［1］。

对于蜗杆副的精确建模可以采用多种方法，文献［2］采用绘制齿廓线进行扫描切除，建立蜗杆副的三维模型，通过VB编程实现蜗杆副的参数化建模。文献［3-5］同样采用参数化建模的方法建立蜗杆副模型，在动力学仿真分析方面，分别对输出角速度和啮合力的变化进行分析。文献［6］建立蜗杆副的虚拟样机模型，对存在安装误差条件下的蜗杆副进行传动误差分析。文献［7］探究一种评估齿轮啮合振动和噪声的数值方法，采用齿轮传动误差来进行评价，通过实验验证动力学仿真软件对传动误差分析的正确性。

文中根据成形加工原理和齿轮啮合原理，对蜗杆副的数学模型进行推导，完成对蜗杆副三维模型的建立。在动力学仿真软件RecurDyn中搭建蜗杆副的动力学模型，对蜗杆副在不同工况下的传动误差进行分析研究，为蜗轮蜗杆的设计和性能分析提供参考。

2 建立ZA型蜗杆副的数学模型

2.1 ZA蜗杆的数学模型

蜗杆的数学模型是根据加工原理，利用加工车刀的直线刃方程，绕着蜗杆轴线做螺旋线运动推导而来［8］。……