李林峻，党旭丹，刘 洋

（1.河南工程学院工程训练中心，河南 郑州451191；2.河南工程学院机械工程学院，河南 郑州451191；3.河南财经政法大学现代教育技术中心，河南 郑州450000）

1 引言

柔性关节机械臂能够高度仿真人体手臂的性能，并采用位置、抵制和阻抗等多种控制方法，在一定应用领域可替代人类操作。但在实际应用中，机器人末端残余的震动可能未引起多关节机械臂的性能，因此需对其振动进行控制。传统机器人末端残余震动控制方法存在操作困难、功能不全面等问题。文献［1］提出了一种基于状态观测器的鲁棒反步控制方法，通过引入状态观测器来实现控制；文献［2］提出了一种基于干扰观测器的控制方法，设置循环系统，增强控制过程的稳定性；文献［3］提出了一种基于模型控制的控制方法，通过估算机器人末端负载端的转速，来实现抑制振动控制。本文深入研究柔性多关节移动机器人末端残余振动控制，通过构建柔性多关节移动机器人末端动力学模型和运动误差模型，以最小姿态为基础设计柔性多关节移动机器人的运动学参数，应用相关算法对其末端残余振动进行控制。

2 柔性多关节移动机器人末端动力学模型

在设计柔性多关节移动机器人末端动力学模型时可以将柔性多关节移动机器人的机械臂杆假设为刚性杆，而只需要考虑柔性关节对移动机器人末端残余振动的影响［4-5］。

将关节柔性模型简化为一种存在于电机转子和下一连杆之间的线性弹簧，忽略机械臂杆和关节之间的摩擦，可列出具体的数学模型公式1如下：