武朝宝 王仰仁 刘宏武 李金玉 陈永红 韩振宙

（1.山西省中心灌溉试验站 山西文水032107；2.山西汾河灌溉管理有限公司科研服务中心 山西文水032107；3.天津农学院 天津300384）

0 引言

作物优化灌溉制度主要研究一定的水量如何在作物生育期进行合理分配，以实现作物产量最大或效益最高的目标[1]。对优化灌溉制度的研究主要集中在单种作物生育期内、多作物之间和各用水部门间的优化配水。当水资源不足，只能采用非充分灌溉时，如何在时间（作物不同生长阶段）上合理地分配有限灌溉水量，以获得最高的产量或收益，或者使缺水造成的减产损失最小，是实行非充分灌溉的关键之一，而最优灌溉制度是整个研究的核心。因此，为研究春玉米最优灌溉制度，利用山西省中心灌溉试验站的长系列（1954-2018年）气象资料，采用优化数学模型，对本区春玉米进行了不同供水条件下灌溉制度优化研究。

1 试验区概况

试验区在山西省文水县刘胡兰镇，地处晋中盆地中部，气候属典型的大陆性季风气候，年平均气温11℃，气温在0℃以上的年平均总积温为4 300℃，平均无霜期171 d，多年平均降水量456 mm，平均蒸发量1 031.9 mm。试验区设有气象观察站，可观测温度、最高温度、最低温度、湿度、蒸发量、降雨量、平均风速与日照时数等气象因素。

2 灌溉制度优化模型

本文灌溉制度的化化属于非线性规划问题，优化是在给定供水量条件下，以效益最大为目标，确定最优灌水时间，其数学模型如下。

目标函数，为单位面积净效益最大:

约束条件，主要是灌水时间的限制，即：

式中：B——单位面积纯收益，元/hm2；

y——春玉米产量，kg/hm2；

t1——春玉米出苗期，d；

tm——全生育期天数，d；

xj——第j 次灌水的时间，d；

10——单位换算系数；

J——春玉米生育期的灌水次数；

m——灌水定额，mm，本文仅对灌水时间做优化计算，因此，优化计算过程中，灌水定额取为常数，取m=75 mm；

η——灌溉水利用系数，本文取η=0.5；

Pc——玉米籽粒产品价格，元/kg，本文取Pc=2元/kg；

Pw——灌溉水价格，元/m3，本文取Pw=0.45 元/m3；

C0——除灌溉水外的其他农业投入，元/hm2；其不随灌水量变化，本文取9 000 元/hm2。

3 供水不足条件下春玉米产量的模拟计算

供水不足对春玉米产量的影响利用作物生长模型计算（PS123）[2]。计算过程中，时段长度为天，即逐日计算作物各器官干物质增加量。作物籽粒干物质增加量计算式如下：

式中：DWI（s.o.）——作物籽粒干物质增加量，kg/（hm2·d）；

Fgass——大田作物的总同化率，kg/（hm2·d），随作物生长发育期变化，利用气温、光合有效辐射等气象因素和作物生长特征参数（如叶面积指数和与作物生理特性密切相关的最大同化率等）逐日计算求得[2]；

CVF——光合产物转化效率。依作物种类和作物品种特性而变化，利用试验资料率定，对本试验站率定结果为0.35[3]；

fr（s.o.）——同化物分配系数，与器官生长相关性和实时干物质积累量有关，通过逐日计算求得[4]；

Fw——水分胁迫因子，反映供水（包括降雨和灌溉）不足对作物生长的影响，用式（4）计算[3]。

式中：ETa——作物实际蒸发蒸腾量，mm/d，依据土壤水动力学方法逐日计算求得[3]；

ETp——充分供水条件下作物的蒸发蒸腾量，mm/d，利用FAO 推荐的单作物系数法计算[5]；

λ、K1、K2——待定参数，对于春玉米，三个参数利用本试验站试验资料求得，分别为2.7、0.9 和0.2[3]。

作物籽粒干物质重累积值，用下列式计算：

式中：Wf，t——t 时刻作物籽粒干物质重累积值，kg/hm2；

Wf，t-1——t-1 上一时段时刻作物籽粒干物质重累积值，kg/hm2。

由上述各式可求得籽粒干物质重的变化过程，收获时的籽粒干物质重即为春玉米的产量y。

4 确定水文年

本文以春玉米生育期内的灌溉需水量进行水文年的频率分析，从而得出典型年。首先根据大量资料总结得出大尺度范围内作物的生育期范围和具体生育阶段对应作物系数参考值，见表1[5]。作物系数采用四阶段法，四个阶段为初始生长期、快速发育期、生育中期、成熟期，对应的日期见表1。

表1 春玉米作物系数计算阶段划分[5]

利用山西省中心灌溉试验站长系列（1954-2018年）气象资料，依据春玉米全生育期（5月1日-9月21日）内的降雨量P，以及对应春玉米生育期内逐日参考作物蒸发蒸腾量和作物系数，得出春玉米生育期内的灌溉需水量（Kc×ET0-P），其中，ET0为参考作物蒸发蒸腾量，mm；Kc为作物系数；P 为春玉米生育期内降雨量，mm。从而确定了五种不同频率（5%、25%、50%、75%和95%）的水文典型年，并给出了不同典型年春玉米全生育期的参考作物蒸发蒸腾量、灌溉需水量和降水量，结果见表2。

表2 晋中区春玉米不同水文典型年计算结果

5 灌溉制度的优化结果

本文采用穷举法求解式（1），具体方法是针对某一水文典型年，假定可供灌溉的水量为1 次，通过MATLAB 程序进行优化计算，可以得到最优的灌水时间。然后，假定可供灌水量为2 次、3 次……逐次计算优化灌水时间、产量和最大纯收益，直到纯收益开始减小为止。由此可得不同水文典型年不同灌溉供水量条件下的最优灌溉制度，优化计算结果表明，5%和25%两个典型年不需要灌水，故仅给出了50%、75%和95%三种典型年的灌溉制度，见表3、表4 和表5。表3至表5 中还给出了每次灌水前0～60 cm 土层体积含水率的平均值、灌水时间、产量和效益，其中灌水时间以播种日算起的天数表示，降水量为从灌水日算起到作物收获期间的合计值。

表3 晋中区-春玉米50%水文年灌溉制度优化结果

表4 晋中区-春玉米75%水文年灌溉制度优化结果

表5 晋中区-春玉米95%水文年灌溉制度优化结果

以单位面积净效益最大为目标，分析确定最优灌溉制度结果见表6。

表6 不同水文年春玉米最优灌溉制度

由表3 到表5 可以看出，50%、75%和95%三种水文年灌水均有显著的增产增收效果，不同水文年，对应增收效益最大的灌水次数是不相同的，对应增收效益最大的灌水次数及其相应的灌水时间和灌溉定额即为该水文年的优化灌溉制度。在优化灌溉制度条件下，灌水前0～60 cm 土壤含水率均接近于0.26 cm3/cm3（50%和75%水文年），该值可为实时确定田间灌水时间提供参考。

6 结论和建议

1）基于长系列降雨资料及ET0值，以灌溉需水量为指标确定了春玉米对应的典型水文年，给出了需要灌溉的50%、75%和95%三种典型年春玉米优化灌溉制度。

2）优化结果可以在晋中盆地平川区和临近县市等自然条件相近的水库灌区、井灌区等应用；可用于灌区制定年度用水计划、运行过程中的实时调度以及灌区信息化、现代化管理和建设[6]。

3）本结果可作为灌区灌溉工程规划设计中确定农业用水量、进行区域水资源优化配置和评价的依据。