张 蔷 赵 磊 王文浩 王 琳

（1.长治市水文水资源勘测站 山西长治046011；2.山西省水文水资源勘测总站 山西太原030000）

基流是河川径流中较为稳定的组成部分，是枯水季节河川径流的重要补给来源，它的变化规律能够反映地下水水位、水量的变化情况[1]，为流域汇流计算和水文模拟的重要内容[2]，对流域生态健康和水资源合理利用有着重要的意义。基流分割的传统方法主要为图解法，该方法主观性比较强，计算比较繁琐，而且精度难以保证，工作效率低[3]，不适用于大量的分析计算。因此在实践中常采用自动分割技术进行分割，较为常用的有滑动最小值法、时间步长法（hydrograph separation program，HYSEP）、数字滤波法、加里宁法、基流指数法（baseflow index，BFI）[4]等。

本文采用BFI 法、HYSEP 按时间步长分割基流的3 种方法——固定时间间隔法（FI）、滑动时间间隔法（SI）、局部最小值法（LM）[5]和递归滤波法对长治市典型河流沁河孔家坡水文站1986-2015年的30年日流量系列进行基流的分割计算，并与《山西省水文手册》中的数学模型法进行比较分析，探索几种基流分割方法在选定流域的适应性，为该流域水资源管理、水生态环境保护[6]以及水土保持效益评价等提供理论依据。

1 研究区域概况

沁河为黄河的一级支流，河源位于山西省沁源县王陶乡土岭上河底村，在河南省惠济区古荥镇古荥黄河滩区汇入黄河。河长495 km，平均比降2.03‰，流域面积13 069 km2，其中山西省境内流域面积为12 331 km2，河南省境内流域面积为738 km2。

孔家坡水文站设立于1958年6月1日，1962年3月基本水尺断面下迁25 m，称孔家坡（二）站，站址位于沁源县沁河镇孔家坡村沁河干流上，控制流域面积1 358 km2，断面以上主河道长度69.3 km，主河道纵坡6.0‰，流域形状系数0.283。流域内水文下垫面产流地类有砂页岩灌丛山地、砂页岩森林山地、灰岩灌丛山地和灰岩森林山地4 种，流域内无较大水利工程影响。孔家坡水文站流域水系图见图1。

图1 孔家坡水文站流域水系图

2 不同基流分割方法分割成果

2.1 基流指数法

基流指数（BFI）法[7]首先是由英国水文研究所提出的，该方法以基流指数作为权重系数计算基流量。该方法是把1年365 天以N 天作为一个刻度，共划分365/N 个时段，计算每个时段内的最小流量，假如一时段内的最小流量值乘以拐点检验因子得到的值，比相邻时段最小流量值要小，则该值所在位置为要求的拐点处;重复该计算过程，从而求出所有拐点，然后用直线连接得到基流过程线，在分割图上，过程线的下方面积为基流量。使用BFI 法割流域基流量时，需确定两个参数：第一个是拐点检验因子f（在给定N 值条件下调节基流过程线的退水涨水倾斜度，f 值的变化对基流分割结果影响并不显著）。第二个是划分水文年的单位时间N 值，依据最小流量选择原理，确定N 值，该值对基流分割结果有显著影响。

为寻找最符合孔家坡流域特点的N 值，选择孔家坡水文站1990年、2012年、2005年径流资料，分别代表了丰、平、枯水年，通过不断改变N 值，计算得到基流指数，基流指数随着N 值发生变化。从图2 中可以看出，当N 大于等于6 时，各个水文年基流指数变化率趋于稳定。因此本文选取N＝6，采用BFI 法基流分割结果比较符合实际情况，其拐点检验因子取经验值0.9。

图2 BFI 法基流指数与N 值关系

2.2 HYSEP 法

HYSEP 法是Petty John 和Hehhing 于1979年首次提出，主要包括三种计算方式：固定时间间隔法（FI）、滑动时间间隔法（SI）和局部最小值法（LM）。参数（基流分割参数时间间隔t 长度）对基流分割结果存在显著的影响，该值为最接近于2N，并介于3 到11间的奇数。依据经验公式计算得到直接径流的持续时间N：

式中：A——流域面积，km2。

孔家坡水文站流域控制面积为1 358 km2，N 计算结果为4.2 d，因此，本文采用t=9 d 计算基流指数。

固定时间间隔法：首先确定时间间隔，固定时间间隔内最小流量，即为该固定时间段内任意一天的基流量，然后以本次计算的时间终点作为下次计算时间的起点再次进行计算。

滑动时间间隔法：在一定的时间间隔内，寻找到某一天前后（（2N-1）/2）时间范围内的最小值，将其值作为该天的基流量，然后用相同的方法继续计算下一天的基流。

局部最小值法：计算出相邻时间步长中心点的基流量，步长中心点之外的时段基流量通过线性插值求出。时间步长中心点的基流量计算方法是：时间范围为某一天前后（2N-1）/2，寻找该时间范围内的最小值，该最小值即为该天的基流量，再以本次计算的终点作为下一次时间的起点，然后计算下一个时间步长中心点的基流量。

2.3 递归滤波法

近年来，数字滤波法在国际上应用最为广泛，而递归滤波法是2005年由Eckhardt 根据数字滤波法修正改进后提出的，其计算公式为：

式中：qt和qt-1分别为t 和t-1 时刻的基流；Qt是t时刻的总径流量；α 是没有地下水补给时的衰退系数即滤波系数；BFImax是各个数字模拟算法在连续时间序列中计算得出的最大基流值。Eckhardt 给出了不同类型流域的BFImax值：以常年有水且多孔渗透的土壤情况，则一般取0.80，季节性多孔地质构造流域，则取0.5；常年有水河流硬性岩石地质构成的流域则取0.25（一般认为，年内断流天数不超过10%，则该河是常年有水河流）。沁河为以孔隙含水层为主的常年有水河流，BFImax取0.8。α 可根据bk+1和bk分别为第k+1 天和第k 天的基流量（k≥5），根据流域日流量资料计算得到α=0.996。

3 结果分析

在基流计算中，一般以基流占总径流量的比例来量化，本文将数据划分为4 个时间段进行处理，5 种分割方法的分割结果见表1。由表1 可以看出，孔家坡流域基流占径流的比例较大，5 种基流分割结果，基流指数均呈增大趋势，其原因可能是用水量的逐渐增多使基流占比增大。5 种方法计算结果差异较大，其中BFI法计算结果较为稳定，基流深在19.1～22.2 mm 之间，基流指数在32.7%～50.5%之间；HYSEP 法中FI 法和SI 法结果比较接近，而局部最小值法结果偏大。这是由于HYSEP 法确定N 值方法相同，分割原理也基本相同；而LM 法受汛期频发暴雨和多峰洪水影响较大，递归滤波法计算结果适中，基流深在21.7～28.2 mm之间，基流指数在43.7%～54.5%之间。

表1 不同基流分割方法计算成果表

为了分析5 种方法在流域的适应性，选取《手册》[8]数学模型法计算结果作为假定真值。数学模型法在长系列资料的基础上，充分考虑了山西省内下垫面情况，并与多次清泉流量调查[9]结果进行了对比，计算结果可靠，符合实际情况。计算公式为：

其物理意义为流域多年平均地下水基流量等于流域多年平均有效的相对降水量乘以降水入渗补给系数。公式中，Rg为设计流域的多年平均基流量，mm；∂为有效降水量的入渗补给系数，mm，K 为设计流域多年平均相对年降水量；K0为无效相对降水量。

统计各种分割方法所得各年代基流深的均值和偏差系数。计算结果见表2，由表2 可见，5 种基流分割方法中BFI 法分割基流结果显示基流深、基流指数与数学模型法相比均方差较小，说明BFI 法与数学模型计算结果最为接近，是流域适用的基流分割方法。基流指数在32.7%～50.5%之间，平均基流指数为43.16%，2010-2015 基流指数为50.5，基流所占比重较大，孔家坡流域森林覆盖率较高，地下水水位埋深较浅，有利于补给地表水。

表2 不同基流分割方法计算结果统计值

4 结论与建议

基流量无法进行实测，只能通过不同的分析方法，并结合流域特征，寻求接近于实际情况的模型进行分割。本文采用BFI 模型计算基流量，该方法计算速度快，适合处理有资料地区。孔家坡水文站具有长系列的水文观测资料，通过分析对比《手册》数学模型法，采用BFI 方法分割山丘区河川径流量相比其余方法更适用于孔家坡流域。基流指数法分割结果能够反映孔家坡水文站控制流域基流特性，是流域适用的基流分割方法。通过基流分割，预测基流量，能够为今后流域资源总量分析以及地下水资源的组成提供可靠的基础，同时基流量也是流域内生态需水量的重要组成部分。在应用过程中，河川基流影响因素较多，应综合考虑流域内洪水特点、水利工程、下垫面等因素的影响，合理调整模型参数，更好地将BFI 方法推广应用，提高其模型的实用性，结合流域的径流特征，以实现资源的最优化利用。