侯岩光，赵弘，香朝元

(中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院，北京 102249)

对于施加阴极保护系统的埋地长输管道来说，阴极保护电流密度既是衡量防腐涂层绝缘性能的重要指标，又是表征管道真实阴极保护状态的重要参数[1]，而测量管道中电流的前提是计算阴极保护电流密度。目前，国内外测量管道中电流的方法有电位差法、标定法、电流环法[2]。电位差法即通过测量管道上两点的电位差，根据欧姆定律计算出流经管道的电流密度；标定法是利用外接电路改变其电路电阻，通过测量电压、电流等数值来标定测试管段的电阻，从而计算测试管段的管中电流[3]。但由于实际管道中阴极保护电流较小、现场环境干扰严重等因素，两种方法并不适用于目前具有高电阻率的防腐层管道[4]。电流环检测技术是近些年发展起来的管道阴极保护检测技术，美国Swain Meter公司已研制出电流环系列检测设备，主要是基于磁通门原理进行测量，可以检测管道中电流的大小和方向，测量数值的稳定性优于电位差法。但实际应用中，地磁的影响大约在±100 mA，使得检测精度很难得到保证[5]。

2010年，索寒野分析了集磁环的材料属性、结构、断面形状尺寸对气隙处磁感应强度的影响，并得出集磁环材料为铁基纳米合金、矩形开口有很好的集磁效果[6]；2011年，王佳颖进一步优化了集磁环的结构，探究得出采用圆形集磁环，气隙断面平行结构灵敏度更高[7]；2013年，陶嘉楠首次将集磁环应用于管道电流检测领域，分析得出系统灵敏度随集磁环气隙高度增加而迅速降低，而受集磁环长度及边角影响较小[8]；2014年，李超分析了集磁式光电传感器磁场分布受温度的影响，建立其磁场与温度场耦合仿真模型，并提出了一种气隙处磁场强度温漂补偿方法[9]；2016年，李深旺提出了一种集磁环式光电互感器的自校正测量方法，可以有效提高其线性度和准确度[10]；2019年，周涵设计了一套利用集磁环检测管道阴极保护电流的检测系统，模拟实验实现了对管道保护的直流信号准确检测，误差小于10 mA[11]。

经调研发现，集磁环主要被用于光电互感器的研究领域，以提高传感器的灵敏度、线性度、抗干扰性，但在长输管道电流检测的研究领域应用较少。因此，本文设计了一套基于集磁环的阴极保护电流测量装置，利用Maxwell软件对管道阴极保护电流在集磁环开口处产生的磁场与集磁环开口形状的关系进行仿真，并对集磁环装置的测量效果进行了实验验证。

1 集磁环的工作原理

根据电磁场理论，一个圆柱形的导体或者空心圆柱形的导体，在有电流通过时其在导体外部产生的磁场可以等效成由圆柱中心处的一个线电流所产生的磁场[12]。基于集磁环的阴极保护电流测量装置的工作原理是在管道周围设置了影响并改变磁场特性的磁环，其结构如图1所示。

图1 基于集磁环的阴极保护电流测量装置结构示意

集磁环的外径为R，内径为r，集磁环沿管道轴向的宽度为h，集磁环开口处磁感应强度为B0，集磁环介质材料的相对磁导率为μr，集磁环介质内的磁场强度为H，真空的磁导率为μ0，空气的磁导率与真空近似，也可认为是μ0，集磁环开口处的磁场强度为H0，且满足μr远大于μ0。磁环与管道同心，假设管道阴极保护电流为I，集磁环开口处宽度为l，远小于磁环径向截面平均周长2πr0。

当管道阴极保护电流为I时，在距离管道中心r0处的磁感应强度的计算如式(1)所示：

(1)

根据安培环路定理[12]可得：

(2)

积分项展开，如式(3)所示：

H(2πr0-l)+H0l=I

(3)

在不考虑集磁环漏磁的情况下，根据磁通的连续性原理，对于磁场中任意的闭合曲面，穿进的磁通量必定等于穿出的磁通量，所以集磁环介质内的磁通量与集磁环开口处的磁通量相等，可得：

Hμrμ0=H0μ0

(4)

B0的计算如式(5)所示：

B0=μ0H0

(5)

将式(3)，式(4)代入式(5)中，消去H和H0得到B0计算公式如式(6)所示：

1158分段1#盘区三分层地板标高是1 150.772 m，而1138分段首采分层的底板标高为1149.955 m，两分层间夹有矿资源厚度0.813 m，共计矿石资源量约为4.9万t，相当于1#盘区三分层矿石资源的1/5，本方案就是对该部分矿石和1138分段首采分层的留矿在回采条件允许的前提下进行回收。

(6)

由于μr≫1，同时满足μr≫2πr0-l，所以式(5)可化简如式(7)所示：

(7)

对比式(1)和式(6)，因为l远小于磁环径向截面平均周长2πr0，放置集磁环后，开口处的磁感应强度比之前提高了2πr0/l倍，可以明显看出磁环对管道周围的磁场有聚集作用，所以将这种磁环称为集磁环。

2 阴极保护电流测量装置设计与建模分析

2.1 阴极保护电流测量装置设计

本文所提出的测量装置如图2所示，由霍尔传感器、集磁环、采集卡和显示仪组成，集磁环整体呈环形状套在管道上，集磁环开口处安装霍尔传感器，管道内通有阴极保护电流，其产生的磁力线被集磁环收集，霍尔传感器测量集磁环开口处的磁感应强度，经计算即可得出管道内阴极保护电流大小。

图2 阴极保护电流测量装置示意

2.2 阴极保护电流测量装置建模分析

2.2.1Maxwell软件建模

采用Maxwell软件[13]分析管道阴极保护电流在集磁环开口处产生的磁场与集磁环尺寸参数之间的数值关系。管道材料属性设置为X70钢，集磁环材料属性设置为冷轧硅钢，集磁环电流测试装置仿真参数见表1所列。

表1 集磁环电流测试装置仿真参数

上述理论计算公式中的磁导率均为空气磁导率，但实际的输油管道都是埋在土壤里的，经过查阅相关资料[8]，发现土壤的磁导率与空气的磁导率近似相同，因此求解域的介质设置为空气；同时为了减小边界条件对计算结果的影响，求解域相对于集磁环及管道的尺寸要足够大，设置其模型为一个与管道同心的长方体，为了减少计算量，计算模型采取1∶5的比例缩小。为便于观察开口处的磁感应强度分布情况，在集磁环开口中心处取横截面进行分析。

2.2.2集磁环磁场分布

图3 集磁环开口中心处横截面的磁场分布示意

2.2.3不同开口形状对集磁环开口处磁场的影响

在进行管道阴极保护电流测量时，磁感应传感器是安装在集磁环开口处的，对磁场大小的影响因素有很多，陶嘉楠分析了沿管道轴向的集磁环宽度和集磁环开口高度对集磁环开口处磁场的影响[8]。根据等效电荷的磁荷观点，将磁介质中的分子视为正负磁荷组成的磁偶极子，将磁介质理论引入磁荷的运动[12]，因此本文提出优化集磁环的开口形状，使开口处磁荷集中通过，降低漏磁对测量装置的影响。

本文设计了四种不同开口形状的集磁环，如图4所示，即开口A，开口B，开口C，开口D，利用Maxwell软件分析不同开口形状对集磁环开口处磁场的影响，四种开口形状的集磁环开口中心处横截面上的磁场分布情况： 开口A的磁场分布最为均匀；开口B，开口C的漏磁现象更为明显；开口D比开口B，C的集磁效果更好，但相比于开口A的磁场均匀分布情况较差。

图4 集磁环开口形状示意

为进一步探究四种开口形状对集磁环开口处磁场的影响，分别取集磁环开口中心处沿管道轴向和径向两个方向磁场分布情况，如图5，6所示。从图5中可以看出，磁感应强度最强处的值为0.289 mT，且偏离集磁环沿管道轴向的中心处，开口A的集磁效果最好；开口B，开口C的磁场变化趋势基本相同，呈两段抛物线变化；开口D的磁场开始呈线性变化，然后呈三段抛物线逐渐增强，最后降低。

图5 集磁环开口中心处沿管道轴向的磁场分布示意

从图6可以看出，不同开口形状的集磁环，磁感应强度最强处分布也不同，开口A的集磁环磁感应强度最强处为沿管道径向中心，其值为0.287 mT；开口B，开口C，开口D的集磁环磁感应强度最强处以及磁场变化趋势也不尽相同。上述分析得出开口A具有最好的集磁效果，开口处的磁感应强度值放大了约750倍。由于受到开口形状边界条件的影响，四种开口形状造成了不同的磁场变化趋势，这对传感器的位置结构设计具有很好的参考价值。

图6 集磁环开口中心处沿管道径向的磁场分布示意

3 实验研究

基于集磁环的阴极保护电流测试装置整体结构如图7所示。

图7 测试装置整体结构示意

经过广泛调研选择Winson公司生产的线性霍尔传感器WHS138，具有较佳的测量范围和较小的温度漂移，可以满足测量要求；硬件采集设备选用NI公司生产的NI USB-6001采集卡采集数据，采用单端模拟输入连接。线性霍尔传感器模拟信号输出端经硬件放大滤波处理后，与该采集卡模拟输入端口连接，采集卡通过USB口与上位机传输数据。操作界面采用LabVIEW软件[14]编写程序，主程序流程如图8所示，为减少高频信号的干扰，在软件编写过程中也添加了低通滤波模块，使得采集到的信号更加可靠。

图8 主程序流程示意

实验时，对管道施加0～2 A直流电流，用于模拟管道的阴极保护电流，实验测量值与式(7)理论计算值结果对比如图9所示，图中拟合曲线是利用最小二乘法拟合得到的直线，这里使用最小二乘直线的斜率作为测量系统的灵敏度[15]。

由图9可知，实际测量系统线性度相比于理论线性度差别不大，其差别主要因为理论计算所采用的磁导率值为定值，且将集磁环的磁化状态理想化为线性，而实际上由于加工制造工艺和材料的磁导率非理想等，测量系统的线性度会有一定的波动；同时也可以看出，实际测量系统灵敏度相比于理论灵敏度值略有差距，差值为0.065，这主要是由于集磁环开口处漏磁所导致，受实验条件限制测量时未对集磁环进行漏磁处理。因此，实际设计时需考虑对集磁环开口处的漏磁处理，才能进一步提高测量系统的灵敏度。

图9 实验测量值与理论计算值结果对比示意

4 结束语

本文设计了一套基于集磁环的阴极保护电流测量装置来测量管道的阴极保护电流，通过软件建模和实验对其分析研究。研究得出： 由材料冷轧硅钢集磁效果十分显著，集磁环的磁感应强度值放大了约2 000倍；不同开口形状的集磁环开口处磁感应强度最强处分布不同，矩形开口具有最好的集磁效果，集磁环开口处的磁感应强度值放大了约750倍，这对传感器的位置结构设计具有很好的参考价值。管道阴极保护电流的模拟实验研究得出： 本文设计的基于集磁环的阴极保护电流测量装置灵敏度为0.186 mT/A，线性度为3.24%，基本满足测量要求，实际应用时还需考虑对集磁环制造工艺、材料属性以及开口处的漏磁处理，以进一步提高测量系统的灵敏度和线性度。