张启东

（沈阳理工大学信息科学与工程学院 辽宁省沈阳市 110159）

1 引言

在普通高校推进教考分离改革背景下，注重学生分析问题、解决问题能力的培养和考核，将以题库制为主要试卷设计形式，实行教考分离命题方式，迫切要求建立符合课程特点，形式多样的考试评价制度，提高教育评价的科学性、专业性和客观性，突出相应专业能力和实践应用能力考查。如何选择和设计一个合适的高效试卷设计[1-5]算法是教考分离的关键手段。

试卷设计的难点是如何调整试题的难度和区分度，已有技术是从课程的考试大纲和试题库建立试卷的设计模型，在试卷生成算法中，已被探讨的聚类方法有基于时空特征的聚类方法[6]，基于关联灰色趋势的聚类方法[7]，基于模糊性的聚类方法[8]，基于最优目标的模糊性聚类方法[9]等，以及基于传统的K均值法[10]、高斯基函数[11]和神经图模型[12]等聚类方法。

本文从试题得分的随机性特征参数出发，导出试卷及格率,以控制试卷得分的及格率为目标和以难度系数和区分度等为约束条件建立试卷的设计模型，用一种简化方法调整试题的难度和区分度，用一种聚类基函数从试题库中选择试题和用聚类算法生成试卷, 本文聚类基函数能够方便地调整试题的难度系数和变差系数。

2 试卷设计模型

2.1 及格率度量指标

对于一套由N道试题组成的试卷，若第k道试题权重分数、难度系数和变差系数分别为ωk、δk和γk，则试卷的可能得分s可由式（1）表示。……