史娇

小学生的心理特征决定了他们获得数学概念的主要方式是概念形成而非概念同化。数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。

一、充实感知，丰富表象

概念形成的一个显著特征，就是从具体的实例出发，经过分析、比较，再抽象概括出概念的本质属性，是一个由实验到认识、从感性到理性的过程。因此，小学数学概念形成的首要环节就是要让学生直接感知能揭示概念的实例，在学生大脑中形成丰富的感性表象。即要引导学生对教师提供的实例进行观察和动手操作，借助已有生活经验，以感悟的方式获得实例共性特征的表象。如在形成“1”这一数概念的感知环节，就应引导学生观察教材上的插图——1个女同学坐着1把椅子，手拿1支铅笔，把1本作业本放在1张书桌上写字，书前还放着1个文具盒，还有下图的1只小鹿、1支粉笔、1个珠子。当然，也可引导学生观察具有同“1”共同特征的其他生活实例，使这些实例在学生大脑中建立起丰富的记忆表象，形成其数量“同样多”的感受。又如在“长方体”这几何形体概念的感知环节，就让学生观察和动手摸一摸墨水盒、字典、粉笔盒、肥皂等具有“长方体”形体特征的实物的面、棱，数一数面的个数、棱的条数，比较一下同一个形体两个面之间的形状大小关系以及两条棱的长短关系。通过感知，在学生大脑中则会形成这些实物形体特征（长方体）的表象。这种实例感知越充分，实现由个别到一般的特征表象就会越丰富、越清晰。

二、分析属性，找出本质

在对实例的感知过程中，实例的各种属性（本质属性和非本质属性）都将刺激学生的感官，作用于学生的大脑，使学生对单个实例的认知带有综合性，而对一组实例的认知又带有孤立性，缺乏明确的揭示要领的目标性。因此，在感知实例并有了丰富表象的基础上，就必须引导学生对这些实例的主要属性进行分析，再通过组内单个实例间属性的相互比较，找出能揭示数学概念的本质属性。在上述形成数概念“1”和几何形体概念“长方体”这两个例子中，本环节就应该引导学生先分析每组实例中各个实例的属性，如椅子有材料为铁和木料，颜色为桔黄色的座背、草绿色的脚，数量为“1”等属性。同样，让学生讨论分析图中的女同学、书桌、铅笔、作业本、文具盒、小鹿、粉笔、珠子等每个实例的属性，使学生进一步认识实例中物体的材料、顏色等数学的非本质属性，找到只有“数量”这种数学的本质属性。用同样的方法分析比较“墨水盒、字典、粉笔盒、肥皂”这组实例的属性，使学生认识各自的颜色、硬度、轻重等数学的非本质属性，找出只有“形状”这种数学的本质属性。

三、概括共性，揭示内涵

抽象概括是形成概念过程中的一次认识飞跃，是从感性上升到理性的关键环节。如上例中，数“1”的认识和“长方体”的认识，在学生认识了一组实例各自的属性后，就应迅速引导学生进行抽象概括，以揭示概念的内涵，即殷一组实例中的本质属性提取出来，同其他所有非本质属性相分离，然后把这种共同的本质属性进行概括。第一组实例抽象概括出数量都是“1”这一共同本质属性，形成数概念“1”，即在学生大脑中形成物体数量和这里的“椅子、书桌”等同样多便是“1”的概念;第二组实例抽象概括出其形状都是“长方体”这一本质属性，形成几何概念“长方体”，也就是在学生大脑中形成物体的形状像“墨水盒、肥皂”等有6个面，并且相对的面都是相等的两个长方形（或一组为正方形）的形体就是“长方体”。

在初步形成概念时，为了揭示概念的本质，一般要给概念下定义，让学生通过理解定义来掌握概念的内涵。如分数、偶数、奇数等数概念，加法、减法等运算概念，平行线、角等几何概念都应给出抽象定义。但一些初级原始概念，如数概念“1”，则不便给出抽象定义，只可作操作定义，通过强化的方法逐步加深对概念的理解。

四、概念引入，策略教学

1.生活实例引入

数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。

2.从直观操作引入

组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。

3.从动手计算引入

有些数学概念很难让学生观察或操作，但可以组织学生进行计算，使学生获得感性认识。例如：“循环小数”概念的教学。可先让学生进行小数除法计算，10/3，58.6/11。在计算过程中，学生会发现他们都除不尽，并且注意到当余数不断重复出现时，商也不断跟着重复出现，从而感知循环小数。

总之，小学数学概念教学是小学数学教学的重要组成部分，教师在上概念课的时候一定要根据针对学生的认知规律以及概念的具体特点，采取科学的教学策略来开展教学工作，以保证数学概念教学的质量。在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。