赵凤荣，邬 俊

(1.昆明理工大学 a.管理与经济学院； b.国际学院，昆明 650093；2.内蒙古师范大学 计算机科学技术学院，呼和浩特 010022)

提要：通过假定反比佣金率的具体形式，采用贝叶斯-纳什均衡分析，分别得出带有保留价的第一价格和第二价格密封式拍卖中竞拍者的唯一均衡报价策略，并深入分析了反比佣金率的系数与竞拍者的均衡报价及拍卖参与者期望收益之间的关系。研究发现，竞拍者和卖者的期望收益与反比佣金率的系数k呈反向变动，拍卖行的期望收益与k呈同向变动。通过计算第一价格和第二价格拍卖模型中卖者和拍卖行的期望收益，发现获得的期望收益分别相等，说明著名的收益等价定理在基于反比佣金率约束的两种拍卖机制中仍然成立。进一步分析卖者和拍卖行的期望收益，分别构造出最优保留价和最优反比佣金率系数应该满足的条件，与现有研究文献的结论进行对比分析，说明该反比佣金率的设置及其结论的合理性。

自1961年Vickrey[1]对拍卖理论进行开创性研究以来，拍卖理论及应用受到广大学者的关注。在市场经济中，作为一种有效的价格均衡及资源配置机制，拍卖不仅在实践中被广泛使用，如艺术品、烟草、皮革、鱼类、花卉和无线电频谱使用权等拍卖活动[2]，其理论也得到了深入研究[3-4]。最具有代表性的成果有Riley和Samuelson[5]及Myerson[6]建立的收益等价定理，为人们研究标准拍卖机制提供了基准。2020年诺贝尔经济学奖获得者Wilson和Milgrom曾分别研究了共同价值拍卖和关联价值拍卖，创造性地设计了非同质多物品的同步多轮拍卖机制，推动了拍卖理论向纵深发展[7]。……