关同辉 张同贺

摘 要： 针对探测器响应的非线性以及探测器响应随时间偏移两大问题， 提出了一种新型实时两点非均匀性校正法。 该方法可弥补两点校正法无法在线实时校正的不足， 且抑制了工作环境的剧烈变化对探测器非均匀性的影响。 本文以气动热环境下的红外焦平面探测系统为研究对象， 对新型实时两点非均匀性校正法的校正过程进行具体的仿真计算和理论论证。 结果表明： 本文方法在理论上基本满足实际非均匀性校正情况， 可适用于复杂多变的探测器工作环境。

关键词： 红外焦平面; 非均匀性; 两点校正法; 响应非线性; 探测器漂移

中图分类号：    TJ760; TN215   文献标识码：    A  文章编号：1673-5048（2021）04-0112-06

0 引  言

红外焦平面探测器是红外成像探测系统不可或缺的重要部分， 由于工艺精度不足、 材料等方面原因， 非均匀性问题不可避免[1]。  红外焦平面探测器的非均匀性是指， 当外界的红外能量场均匀输入至焦平面的每一个探测器单元时， 每个单元呈现出响应输出不一致的特性[2]。  非均匀性不仅降低了红外成像探测系统的成像质量， 也对系统的探测能力产生了严重影响。

红外探测器的非均匀性校正算法主要分两大类： 一类是基于离线标定的校正方法， 一类是基于实时场景的校正方法[3]。 基于离线标定的校正方法主要为两点校正和两点多段校正。 此类方法虽然精度较高， 但是无法对红外探测系统进行实时校正， 因此需要定期对探测系统进行标定。 基于实时场景的校正方法[4]， 主要有人工神经网络算法、 时域高通滤波算法、 恒定统计平均法等。 此类方法无需频繁定标， 直接利用外界实时场景的信息， 对校正系数进行实时在线学习更新。 但此类算法精度不如定标类算法， 而且对于静止或运动缓慢的目标会产生“鬼影”现象， 容易造成探测系统的虚警和错误跟踪。

目前， 大部分的非均匀性校正方法均基于这样一种限定条件： 理想状态下， 焦平面探测器对红外辐射的响应是线性的。 但实际上， 红外探测器的辐射响应曲线是非线性的， 分为缓慢上升、 线性增长、 趋于饱和三个阶段。 在缓慢上升和趋于饱和阶段表现出明显的非线性。 红外成像系统出厂前， 均需要提前对其进行非均匀性标定。 然而， 当红外探测器所处的工作环境发生剧烈变化， 探测器本身的工作状态也随之改变。 由于探测器的真实响应为非线性， 原有的标定参数将无法适应由于工作状态改变引起的探测器响应状态的改变; 其次， 红外探测器工作一段时间后， 探测器响应发生特性漂移， 这严重影响了非均匀性的校正精度， 导致探测系统成像质量下降。

因此， 本文以解决探测器漂移和非线性响应对非均匀性校正的影响为目的， 提出了一种以两点校正法为基础的， 可以实时在线校正的新型非均匀性校正算法。 该算法不仅具有定标类算法精度高的优点， 还以当前场景信息作为校正依据， 实现定标类算法的在线实时校正。

1 传统的探测器非均匀性校正方法

1.1 传统的两点校正法

两点校正法是目前最易工程化， 也是研究最为普遍的红外焦平面探测器非均匀性校正方法， 其实现原理如下： 在各温度下， 假设红外焦平面探测器各像元对外界能量的响应成线性关系， 红外探测器线性响应模型如下 [5]：

Ni（T）=τeffτint∫λ2λ1ηi（λ）L（λ， T）dλAiΩi+Di

Ωi=πsin4θi4F2+1 （1）

式中： τeff为光学系统的透过率; τint为红外探测器的积分时间; [λ1， λ2]为红外探测器光谱响应范围; ηi（λ）为探测单元的量子效率， 量子效率是入射红外光波波长的函数; L（λ， T）为绝对温度为T的黑体在波长λ下的光谱辐射照度; θi为探测单元相对于光学系统光轴的夹角; Ωi为光学系统入瞳的立体角; F为光学系统的F数; Ai为探测器单元的几何光学面积; Di为探测器在一个积分周期内暗电流所积累的电荷个数。 为了方便计算， 通常将式（1）简化如下：

Ni=giφi+Oi（2）

根据红外探测器的线性响应模型， 得到校正公式：

y=ax+b（3）

该式的物理意义为： 焦平面各像元的输出实际响应为x， 通过非均匀性校正方法， 各个像元的增益调节因子a和偏置调节因子b经过更新， 应该得到理想的均匀输出y。 从数学意义本身来讲， 欲求解该二元一次方程， 需要两组x， y的值， 即可求解线性关系。 设在两个标定温度点T1和T2获得两组焦平面响应数据x1（i， j）和x2（i， j）， 两个一致性输出为y1和y2。 其中（i， j）表示焦平面中各像元[6]， 则有

航空兵器 2021年第28卷第4期

关同辉， 等： 一种新型实时两点非均匀性校正方法

y1=ax1（i，  j）+b  （4）

y2=ax2（i，  j）+b  （5）

a=y1-y2x1（i， j）-x2（i， j） （6）

b=y1-ax1（i，  j）（7）

以上式中關键是对y1和y2的确定。 通常选取该温度均匀辐射下， 红外焦平面所有探测单元实际输出的平均值作为理想期望的y值， 具体算法如下：

y1=∑x1（i， j）M（8）

y2=∑x2（i， j）M（9）

式中： M为红外焦平面探测单元总数， M=行数×列数。

1.2 两点校正法的误差分析

两点校正法虽然在工程上容易实现， 且单次校正精度较高， 然而由于探测器响应非线性以及探测器响应特性漂移等问题， 该方法依旧存在着较大缺陷以及校正残差， 下面针对这类问题进行具体分析。

1.2.1 探测器响应非线性的影响

假定红外探测器单元的非线性响应如下[7]：

xij=αijPs-βijp2s（10）

式中： Ps为入射功率。

忽略偏移， 两点校正后为

yij=a（xij-Lij）Hij-Lij（11）

式中：  Lij=αijPL-βijp2L;  Hij=αijPH-βijp2H。

将αij和βij作为两个独立的随机变量， δα和δβ为红外焦平面中所有单元的αij和βij标准偏差， 和为其平均值， 则有

δyNL=yijαij， δα2+yijβij， δβ2=

a（PH-PL）|Z（1-Z）|（2δα2+2δβ2）1/2[-β（PH+PL）]2

（12）

式中：  Z=PS-PLPH-PL。

对于一个特定的系统， 式（12）中其他各项均为常数， 空间噪声与Z（1-Z）成正比， 将其他各项简化为比例因子K， 则有RFPN=K|Z（1-Z）|。

因此， 残留非均匀性曲线为一个W形曲线， 在两个定标点处为零， 见图1[8]。 图中的横坐标0和1分别表示低温校正点和高温校正点。 纵坐标为残留非均匀性， 单位为K的倍数。

定标校正中误差的来源较多， 各种误差源的综合影响结果使得残留非均匀性曲线与理想响应有所区别。

1.2.2 探测器漂移的影响

红外焦平面探测器在实际工作时， 其响应状态是随着时间慢慢变化的， 这就是通常意义上讲的探测器漂移。 这种漂移不但时刻发生着变化， 也随着工作时间的增加不断地进行积累。 当探测器的响应状态发生变化， 如果依旧使用厂家标定的校正系数， 那么将会产生较大的残余非均匀性噪声， 此时需要重新标定。 这便是基于两点校正法的一个很大缺点， 其无法满足校正系数的实时性， 重新进行标定耗费时间， 且操作复杂。 因此， 无法满足校正实时性的局限性， 限制了两点校正方法的发展。

1.3 两点多段校正方法

红外焦平面探测器每个像元的光谱响应曲线不同， 且每条响应曲线的响应非线性度也一样。 将红外成像探测系统的工作范围分成M段， 用分段折线对探测器非线性响应曲线进行拟合从而逼近实际响应曲线， 然后在每个分段内进行两点校正， 这就是两点多段校正方法。 如图2所示[9]。

在动态范围内选取不同φ0， φ1， φ2， φ3， …， φM的M+1个辐照等级， 对N个探测器像元分别进行定标， 得到对应的响应值xi， j（φk）（k=0， 1， 2， 3， …， M）， 则可以得出校正参数ai， j（φk）， bi， j（φk）：

ai， j（φk）=yi， j（φk-1）-yi， j（φk）xi， j（φk-1）-xi， j（φk）bi， j（φk）=yi， j（φk）-ai， j（φk）xi， j（φk）  （13）

式中： k為辐照度等级， k=0， 1， 2， 3， …， M; i， j为焦平面中各像元。

校正时需要读入参数表xi， j（φk）（k=0， 1， 2， 3， …， M）， 校正参数ai， j（φk）和bi， j（φk）对于任意辐照条件φk下， 焦平面探测器像元的响应值xi， j（φ）可以校正为yi， j（φ）。

无论是两点校正法， 还是两点多段校正法[10]， 进行校正时都需要对探测器进行黑体定标， 过程繁琐， 无法满足战场实时性的要求。 导弹在进行格斗的过程中， 外界环境急剧变化， 由于探测器本身的非线性响应， 传统的两点校正无法实时适应探测器工作状态的变化， 即当外界场景复杂且急剧变化时（如当导弹发射阶段， 速度急剧变化的过程中会产生很大的气动热）， 固有的标定参数无法适应当前变化的探测器工作状态， 此时需要实时地更新增益调节因子a和偏置调节因子b， 以适应复杂的作战环境（探测器工作温度范围无法与标定温度范围匹配）; 其次， 由于探测器本身存在响应漂移问题， 探测器的响应会随着时间的变化而变化， 若仍然使用提前固化的校正参数进行非均匀性校正， 将会产生很大的剩余非均匀性噪声， 严重时将导致图像失真等问题， 需要重新对探测器进行标定， 过程复杂、 代价较高。

基于以上两点问题， 即探测器响应的非线性以及探测器响应随时间偏移， 本文提出一种以两点校正为基础、 可实时调整的新型自适应非均匀性校正法， 可应对复杂多变的战场环境， 同时可以一定程度上避免探测器频繁返厂标定的麻烦， 解决探测器漂移问题。

2 新型实时两点校正法

2.1 改进的两点校正法

根据前文对两点校正法的基本原理分析， 由式（6）～（7）可知， 偏置调节因子b通过单点（一个温度点）即可修正， 欲要同时标定增益调节因子a， 至少需要两个标定点， 才能对a进行修正。 因此两点校正法标定过程的关键在于为探测器提供两种不同温度的响应状态， 一个相对高温点， 一个相对低温点， 从而实现同时对比例因子a和偏置因子b的标定。 因此， 假如可利用外部场景的红外能量， 调整探测器焦平面所接收的能量的大小， 实时地为探测器提供两种不同的能量响应状态， 就可实现基于场景的实时两点校正。

基于这一思想， 在光学系统和探测器之间添加光轮装置， 通过光轮的旋转， 改变外界场景到达探测器的红外能量， 从而为探测器提供两种不同温度的场景。 图3为该方法所需要的光轮装置结构示意图。

图3分别给出了光轮的侧面和正面示意图， 该光轮基底由硅材料制成， 以硅作为光轮的基底材料， 红外光学透过率较高， 因此当其接入光路时， 对于外界红外辐射在探测系统内部传输的影响很小， 几乎可以忽略不计。 光轮被等分为三个部分： 聚焦区域（1）、 离焦区域（2）、 不透区域（3）， 红外探测器位于图3（a）中的f1处。 当光轮的区域（1）接入光路中时， 聚焦点为f1， 探测器输出图像为聚焦图像， 此时探测器不进行非均匀性校正操作， 为正常工作状态;  当光轮的区域（2）接入光路中时， 聚焦点为f2， 此时光学系统焦点移位， 探测系统处于离焦状态， 外界场景的红外能量经过光轮（2）区域， 被发散在探测器焦平面上且不成像， 此时构造相对高温点; 当光轮的第（3）部分处于光路中时， 光轮处于不透状态， 外界场景的红外能量被光轮所阻隔， 仅有光轮自身辐射能量到达红外探测器焦平面， 因此， 该区域材料需选用既能阻隔外界红外辐射能量， 自身红外发射能量也较低的材料， 以区别区域（2）接入时的响应状态， 构造相对低温点。 探测器随着光轮的旋转切换不同的工作状态， 当处于区域（2）、 区域（3）时， 探测器进入实时非均匀性校正狀态。 图3（b）是带光轮的光学系统示意图。

对于光轮的离焦区域（2）， 采用模糊滤光片对外界红外能量进行发散。 模糊滤光片采用由一种复合材料制成， 其表面是一组微透镜阵列结构， 微透镜将入射红外辐射的聚焦点移位， 从整体来看， 微透镜阵列将入射辐射的每一束能量打散， 使其均匀地分布在探测器焦平面上， 来模拟探测器黑体标定状态下的能量均匀输入。

微透镜表面首选的是部分球面， 但不是必须为半球面， 曲率半径和深度是滤光片的加工参数， 图4是模糊滤光片的一种实现方式， 在基底的正反两面都安装了微透镜阵列， 微透镜阵列的参数可以是相同的， 也可以是不同的[11]。 图5为六边形微透镜阵列示意图[12]， 假设理想状态情况下， 微透镜的红外透过率为1， 当微透镜阵列接入光路时， 光学系统在这种状态焦点在无限远处， 入瞳的每一束红外能量被微透镜阵列打散， 均匀分布在红外探测器整个焦平面上， 且忽略边缘能量溢出损失， 此时焦平面不成像。

本文所设计的新型实时两点校正法是利用光轮装置， 在区域（2）和区域（3）之间进行切换， 利用外界场景的红外能量， 结合光轮装置， 改变探测器的响应状态。 区域（2）接入模拟相对高温黑体标定状态， 区域（3）接入模拟相对低温黑体标定状态， 以达到实时的两点非均匀性校正效果。

此外， 该方法主要致力于解决非均匀性校正中探测器响应非线性和探测器工作状态漂移两大问题。 当外界场景较为复杂且变化剧烈， 探测器工作状态发生改变时， 此时原有的非均匀性标定参数已无法适应当前的工作状态， 需要实时对探测器的非均匀性参数进行标定以应对当前场景， 本文所提方法适用此类情况。

2.2 仿真计算

当搭载红外成像探测系统的飞行器在大气层内高速飞行时， 头罩窗口周围的来流经过气动加热， 形成了温度极高的激波流场， 同时也使头罩本身温度急剧升高， 因此激波与头罩将产生极强的背景红外辐射， 严重时可以使探测器迅速饱和， 无法接受目标产生的红外辐射能量， 大大降低了红外成像系统的探测能力， 这种物理效应称为气动热辐射效应[13]。

以导弹在大气中高速飞行， 气动热辐射条件下为仿真环境， 利用气动热提供的红外辐射能量构建两点校正的相对高温点， 对该方法进行仿真验证。 设置红外探测系统仿真参数。 红外探测器响应波段： 3～5  μm; 探测元尺寸： 50 μm×50 μm;  探测器单元数： 128×128=16 384; 焦平面面积： 2.5×10-9 m2×16 384=4.096×10-5 m2; F数： 2; 横向视场： 5°; 纵向视场： 5°; 通光口径： 36.5 mm。

当系统光轮在区域（2）和区域（3）之间进行切换时， 即为探测系统自适应非均匀性校正阶段， 当光轮的区域（2）接入光路中时， 气动热红外辐射能量经过微透镜阵列进行均匀发散， 作用于红外焦平面上， 引起焦平面探测器的响应， 相当于两点校正中的“相对高温黑体”标定; 同理， 当光轮的区域（3）接入光路中时， 外界场景及目标的红外辐射能量由于区域（3）的阻挡， 无法到达红外焦平面， 此时只有光轮自身辐射能量作用于红外焦平面， 则相当于两点校正中的“相对低温黑体”标定。

假设飞行器在高度10 km的大气中， 以马赫数4高速飞行， 对飞行器飞行弹道的某点进行仿真计算， 得出10 km高空大气的温度为226.50 K， 压强为28 584 Pa， 密度为0.439 66 kg/m3。 图6为气动热环境下飞行器红外导引头示意图。

2.2.1 相对低温标定点p1

当不透区域（3）接入光路， 该区域处的材料采用树脂/金属涂层构造较低红外发射率的材料[14]。 本文采用以聚氨酯为粘合剂、 以铝粉为填料制备的涂层， 红外发射率可低至0.2左右， 即ε=0.2。 由于氧化铝为黑色， 对红外能量有很大阻隔作用。 因此， 该涂层满足低红外发射率、 低红外透过率的要求， 理想状态下， 认为该涂层的红外透过率为0。 这样， 可以将区域（3）的不透涂层等效为温度300 K、 红外发射率为0.2的面辐射源， 辐射示意图如图7所示。

根据普朗克辐射定律， 辐射亮度与物体温度的关系为

Loú=∫λ2λ1c1λ-5π（ec2λT-1）dλ（14）

式中： c1为第一辐射常数; c2为第二辐射常数。

根据红外辐射传播理论， 以图7等效黑体面辐射为例。 首先， 在图7的等效黑体面上截取一个微面元， 该微面元为圆环状， 计算出该圆环微面元在探测器焦平面上产生的红外辐射辐照度， 再对整个等效黑体面进行积分， 从而得到整个等效黑体面在探测器上的总辐照度， 即可得到等效黑体面的辐射到达探测器上的辐照度， 即

E=πεL黑4F2（15）

式中： L黑为等效黑体面辐射亮度; ε为黑体辐射率; F为光学系统F数。

经计算， 300 K等效黑体在3～5 μm波段内的辐射亮度L2=1.854 8 W/（m2·Sr）。 将结果代入式（15）， 即可得理想状态下， 区域（3）涂层300 K等效黑体面的辐射到达探测器上的辐照度， 即

E=πεL黑4F2=3.14×0.2×1.854 84×4=

7.28×10-2 W/m2（16）

则每个探测器单元接收到的辐射功率为

p1=E×S=1.82×10-10 W（17）

式中： p1为低温等效黑体标定点。

2.2.2 相对高温标定点p2

当离焦区域（2）接入光路， 首先需要计算气动热辐射在进入光路前的总能量（激波和头罩辐射到达主镜面的总能量）。 由文献[15]， 不考虑激波流场和光学头罩本身辐射之间的耦合效应， 计算由光学头罩上发出的任意光线的能量， 对光学头罩以及激波辐射亮度求和可得气动热辐射亮度， 即

I（O0， φ）=k（1-ρ）u（1-ρ2e-2kud）n2∫d0Ibm（x）[ρeku（x-2d）+

e-kux]dx+∑Ni=0（1-ρ）

ρ2i（e-kud）2i+1Li（18）

式中： 等號右边前部分为光学头罩辐射亮度， 后半部分为激波的入射辐射亮度; Ibm为与头罩内光学厚度x处温度相同的黑体辐射亮度; k为介质的吸收系数; n为介质的折射率; d为头罩的光学厚度; p为介质内表面的反射率; Li为外表面辐射亮度。 式（18）是建立在头罩为半透明平板的基础上， 对于半球形头罩来说， 外流场高温气体辐射亮度的各向异性， 需要在半透明平板基础上进行拓展， 得出

I（O0， （α， β））=k（1-ρ）u1-ρ2e-2kudn2∫d0Ibm（x）[ρeku（x-2d）+

e-kux]dx+∑Ni=0（1-ρ）ρ2i（e-kud）2i+1Li（19）

式中： Li与立体角（α， β）紧密相关， 随入射立体角（α， β）变化而变化。 可以通过立体角（α， β）和落点O0得到激波入射头罩的准确位置， 从而计算得出整个气动热辐射能量[16]。

图8为飞行高度10 km、 马赫数4时到达飞行器红外探测系统主镜面上的辐射照度值[17]。

通过对整个镜面进行积分计算可得， 气动热辐射到达镜面上的总功率为p气=1.949 6×10-5 W。 考虑到理想状况下， 当红外辐射能量通过离焦区域（2）的微透镜阵列， 被均匀打散， 每一束红外能量都可以均匀分布在整个探测器焦平面上（忽略边缘能量损失以及探测单元间隙）， 可得每一个探测器单元上的能量分布为

p2=p气n×n=1.949 6×10-5128×128=1.19×10-9 W（20）

式中： p2即为相对高温等效黑体标定点。

2.2.3 实时标定

通过在光路中接入区域（2）和区域（3）得到两个标定点p1和p2， 再根据p1和p2及探测器的实际输出x1和x2， 按照传统的两点校正法对增益调节因子a和偏置调节因子b进行标定即可。

经验算， 相对高温点p1相当于308 K等效黑体作用的辐射功率; 相对低温点p2相当于263 K等效黑体作用的辐射功率。 因此， 本方法基本符合非均匀性校正两点法标定的实际情况。

3 结  论

本文所提方法以两点校正法为基础， 添加新型光轮装置， 实现了复杂环境下红外探测器非均匀性的实时校正。 当探测器所处环境发生剧烈变化、 探测器工作点发生偏移、 固有参数需要实时调整时， 可采用本文方法对探测器的非均匀性进行实时校正。 光轮的设置， 通过改变外界辐射到达探测器能量的大小， 改变探测器的响应状态， 从而模拟一高一低的探测器工作温度点， 进而得到传统两点校正法的标定环境; 微透镜组的设置将外界能量打散， 均匀分布至红外焦平面上， 模拟黑体标定时的均匀辐射能量。 由于该方法所利用的外界能量本身即是当前场景的能量， 校正中的p2（高温点）即是探测器的当前工作点， 因此本文所提方法的非均匀性校正是在探测器当前工作状态附近的一小段进行校正， 有效避开了探测器响应的非线性问题。 此外， 传统的基于场景的校正方法需要对多帧图像进行处理， 收敛速度较慢， 不能很好地满足实时性的要求。 本文方法只需对当前帧图像进行一次校正即可， 无需考虑收敛速度问题， 同时， 本文方法通过实时性的校正有效解决了探测器漂移问题， 避免了探测器在使用过程中频繁标定的麻烦。

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A New Real-Time Two-Point Non-Uniformity Correction Method

Guan Tonghui ， Zhang Tonghe

（China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China）

Abstract： A new real-time two-point non-uniformity correction method is proposed to solve the problems of detector response nonlinearity and detector response shift with time. It can make up for the deficiency that the two-point correction method can not be used for on-line real-time correction，  and restrain the influence of the drastic change of working environment on the detector non-uniformity. The correction process of the new method is simulated and theoretically demonstrated for the infrared focal plane detection system in aerodynamic thermal environment. The results show that this method can basically satisfy the actual non-uniformity correction situation in theory，  and can be applied to the complex and changeable detector working environment.

Key words：  infrared focal plane array;  non-uniformity; two-point correction method; non-linear response;  drift of detector