刘鑫

摘要：数学是一门理性学科，在很多数据方面要求谨慎严格。在初中阶段，很多数学题用常规方法做题已经有些费时费力了。而分类思想是学习数学的重要思想之一，在初中数学学习应用广泛。本文对分类思想在初中数学教学中的实施展开论述并提出相关的建设性建议。

关键词：分类思想;初中数学课堂教学;实施策略

分类思想就是根据事物的某一本质特性对全体事物进行划分， 按照事物不同的属性划分为不同种类。使用分类思想解决数学问题能够将复杂问题变得更加有条理、更加系统，帮助学生更快地解决问题。而且还会提高答案的准确性。分类思想对于初中数学教学起到“贯穿全文”的“线索作用”，是初中生解决数学问题的必备法宝之一。

一、渗透分类思想，培养分类意识

思想是行为产生的前提和基础，想让学生用分类思想解决数学题必须要让学生有分类思想。知识来源于生活，分类思想并不是突然闯入学生学习生活。学生在日常的生活和学习当中都不可避免地接触到有关分类的思想。作为教师，应当做到生活与教学相衔接，通过各种方式来渗透分类思想。

思想意识形成“条件反射”是循序渐进的结果，它是一项长期性的工程。在这项长期性的工程当中，教师和学生唯有不断倾注精力和时间去学习钻研分类知识，才能够养成分类的思维习惯。比如在学习沪科版七年级上册，在这册课本里面第一章《有理数》的学习当中就渗透了数学思想。在正式讲课之前，老师可以举出生活实例让学生更生动形象的理解分类思想的定义。在我们学校体育运动颁奖时，根据每个班级在比赛中的表现分为精神文明班级、最佳团结班级、男子接力排名奖、女子接力排名奖等。这其中就是利用了分类的数学思想。然后回归到课堂进行有理数的讲解。先从有理数的概念下手，让学生去猜测有理数可以分为几类。有理数大体分为整数和分数，整数和分数再进行分类，整数和分数都分别分为正整数和负整数和0、正分数和负分数。以上这些不采取灌输式教学，让学生自己回想前面学习的整数。然后进行举例，比如+5、+6、+8、-5、-2、-1……根据正数还是负数分为了正整数和负整数，其中有个特殊的例子就是0。因此在分类时要告诉学生对于特殊情况要严谨。再比如学过+4/5、+1/6、+8/9、+5/9、-5/7、-3/4……分数又根据前面的正负号分为了正、负两种分数。

二、应用分类思想，解决分类题型

渗透分类思想的目的是为应用分类思想做准备的，学会应用分类思想能够让学生在数学题海中应对自如，重建数学学习的信心。而且数学题型众多，有应用题、计算题、选择题、填空题……给学生个措手不及，只有“地基打得牢，楼盘才能窜的高”教育教学也是同样的道理。

首先，从几何图形方面进行分类。比如三角形的分类。上到初中，三角形基本已经全部接触。其实学生自己去动手量一下自己手头工具三种三角形角的大小，然后再去测量不同三角形的角的大小。然后归纳出根据不同元素划分出的各种三角形。同时，如果三角形的角和边共同具备某种性质，又可以分为等腰直角三角形。其次，数角的个数。将一个大三角形分成若干小三角形， 让学生去数角的个数。可以根据角的个数来分，一个一个的数、两个两个角地数、三个三个角地数、四个四个角地数……这也是利用了分类思想来解决数学问题。最后，很多一题多解的题型与分类思想有着密切的联系。往往在选择题中可能会出现两个答案，这就是分类产生的结果。

三、反思分类过程，总结分类方法

俗话说：“吾日三省吾身”，完整的教学过程包括反思与评价，反思能够让学生知不足、使人进步。“金无足赤，人无完人”在分类的过程中难免会出现由于各種因素出现分类失误，这些失误对整体结果造成一定影响。

分类过程可能是由一个人的完成，也可能是多人协作共同完成。分类的过程需要考虑多种因素的影响，比如：单位是否相同、得出的结果是否符合实际……经过多次分类引导学生总结分类的方法。首先，从数学定义出发，以数学概念为根本进行分类。比如：根据线段端点的个数可以分为直线、射线和线段;根据八年级下册第19章学习的《四边形》给出的定义将四边形分为平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形，这是在初中主要学习的四边形的种类。主要是根据定义给出的对应边以及对应角，包括对角线的关系来判断给出的四边形是属于哪一类四边形。其次，分类时要考虑多种情况。在初中常见的，如果给出一个等腰三角形的度数为30度，让你求其他两个角的度数。需要学生去考虑这个36°的角是顶角还是底角，并且对两种情况都分别讨论。①顶角为36°，另外两个角度都为72°。②底角为36°，那么另外两个角一个是36°，一个是108°。然后回忆自己在整个分类过程中对自己表现不满之处并努力加以改进。

四、结语

数学分类思想是数学主要思想之一，对于实际应用题以及现实生活中相关的数学题的解决都起到“加速催化”作用，对数学教学有关键性地位。本文通过“渗透分立思想，培养分类意识”“应用分类思想，解决分类题型”和“反思分类过程，总结分类方法”的逐步教学模式，促进学生分类思想的深化、促进数学能力的提升。

参考文献：

[1] 张小玲.分类讨论思想在初中数学教学中的应用分析[J].读与写，2021，18（6）：193.

[2] 吴丽芬.分类讨论思想在初中数学教学中的应用分析[J].文理导航·教育研究与实践，2021（3）：120.

[3] 王淼.分类讨论思想在初中数学中的运用探究[J].新教育时代电子杂志（教师版），2019（3）：104.

[4] 赵伟.分类讨论思想在初中数学解题中的应用[J].数学大世界（中旬版），2019（8）：86-87.