李颖 姚宏

摘  要：本文对在《工程力学》课堂教学中采用一种能够提高学员主动学习能力的创新教学模式——“对分课堂”进行了初步探索和实践。本文中阐述了对分课堂教学模式的起源、主题思想，结合《工程力学》课堂教学实践，从课堂讨论、课堂讲授、对分作业的布置3个方面阐述了一些在教学中摸索出的具体经验方法，采用这种教学模式在授课过程中取得了一定效果。

关键词：工程力学  创新  对分课堂  教学模式

中图分类号：G642;TB12-4                文献标识码：A                  文章编号：1674-098X（2021）05（c）-0213-04

Exploration and Practice on the PAD Teaching Model in Engineering Mechanics Teaching

LI Ying  YAO Hong

（Department of Basic Sciences，Air Force Engineering University，Xi'an，Shaanxi Province， 710051  China）

Abstract： This paper makes a preliminary exploration and Practice on adopting an innovative teaching mode "PAD"， which can improve students' active learning ability in the classroom teaching of engineering mechanics. This paper expounds the origin and theme of PAD m teaching mode. Combined with the classroom teaching practice of Engineering Mechanics， this paper expounds some specific experience and methods explored in teaching from three aspects： classroom discussion， classroom teaching and the arrangement of split homework. This teaching mode has achieved certain results in the teaching process.

Key Words：  Engineering Mechanics; Innovate; PAD; Teaching mode

“教為主导，学为主体”的教学理念已经提了很多年，但要想真正在教学中有效实施却并不易。教学本身就是一个复杂多变的系统工程，教学活动的复杂性决定了教学方法的多样性。

美国学者埃德加·戴尔在1946年提出了学习金字塔理论（见图1），指出主动学习的几种方式。如果每个人仔细思考一下自己的学习、生活经历，应该都会有这样的体会。所以，让学员有机会参与课堂讨论或是让学员有机会当同学的小老师，当条件允许，设计好实践环节让学员参与，应该会在很大程度上提升学员主动学习的能力。因此，作为一名教师，要通过不断地学习，去调整改变自己的教学方法，同时学员也要通过不懈地努力，转变自己的学习方法，“教为主导，学为主体”的理念才能够真正实现。根据学习金字塔理论，我们在《工程力学》教学中采用了一种全新的教学模式——对分课堂，简称PAD课堂，即讲授（Presentation）、内化和吸收（Assimilation）、讨论（Discussion）。

1  采用对分课堂教学模式的起源

在2013年9月《工程力学》课程教学中，选取了一个25人的新训班长班，根据课程内容的特点以及自己的教学积淀，按照合作教学法的实施模式和具体方法[1]在课堂上试行实施，取得了较好的课堂教学效果。但由于学校后期安排的班级都是80人左右的大班，人数太多，另外讨论的内容一般也仅限于一到两个问题，所以只实施了3年。在2019年笔者无意中接触到了复旦大学心理系张学新教授提出的对分课堂，与之前所实践的合作教学相比，感觉有相似之处，又有更多的亮点，也更能体现学习金字塔理论，所以在《工程力学》课堂教学中选取了6次课程对“对分课堂”教学模式进行了试点授课。

2  “对分课堂”教学模式主题思想

对分课堂教学模式是把课堂时间分为两半，前一半时间用于课堂讨论，后一半时间由教员精讲新课。讨论主要是隔堂讨论，即一堂课的前一半时间讨论的是上次课留给学员讨论的内容。讨论分4个环节：小组讨论、教员抽查、自由提问、教员总结。后3个环节总和称为全班交流。小组讨论通常4人一组，分组原则为“组内异质，组间同质”（即每个小组成员都按“好、中、中、差”来分组）;对分的讲授原则主要是精讲和留白，教员只有原来一半的时间进行讲授，不可能细致覆盖，也没有时间讲得非常生动、有趣，应该做引导性的、框架式的讲授，对分的精讲就是要在相对宏观的层面上，学的是框架、重点、难点，可以比喻为骨架、脉络与关节[2]。

课后作业是连接讲授与讨论的核心环节，是对分成功的关键，也是初期实施对分最重要的抓手，作业的布置十分关键。除了传统形式的作业外，对分作业还包括一个新的部分，称为“亮考帮”。学员在听课、读书、完成常规作业后，要总结出学习过程中自己感受最深、受益最大、最欣赏的内容等，称为“亮闪闪”。要把自己弄懂了，但是觉得别人可能存在困惑的地方，用问题的形式表述出来，用来挑战别人，称为“考考你”。要把自己不懂、不会的地方或想要了解的内容，用问题的形式表述出来，在讨论时求助同学，称为“帮帮我”[2]。

3  “对分课堂”教学模式的实践

3.1 课堂讨论

课堂讨论的环节，上课一开始就是小组内成员自己相互交流讨论，提出各自的“亮考帮”，然后形成小组“亮考帮”。但经过教学实践发现，由于每次事先提出的讨论内容难易程度不同，所占用的时间也不同，若这个环节占20min，后面的环节完成会比较仓促;如果给的时间较短，小组内的有效交流就打了折扣。而学员还要学习其他诸多课程、完成各项作业和任务，他们的时间也是有限的，不可能花大量的精力在力学一门课上，所以讨论还是尽可能利用课上的时间进行。因此在这个环节做了一些变动，根据讨论内容的多少，难易程度来决定课上讨论还是课下讨论。内容少些的就采用小组课上讨论，如果内容多一些的，由各小组组长负责召集小组成员课外线下讨论，也可以利用对分易线上教学平台，由学员建立对分易线上小组群或微信小组群，实施线上讨论，打破时空限制。经过小组讨论后，可以先在小组内部解决一些低层次的“考考你”“帮帮我”的问题，然后通过讨论形成小组的“亮考帮”。“亮考帮”是对分课堂教学模式的一个亮点。通过做“亮考帮”作业，能够锻炼学员的归纳总结能力，培养学员发现问题、提出问题以及解决问题的能力，在小组内部解决每个成员的“考考你”和“帮帮我”问题时，也是学员当小老师讲授给他人的一个过程，并且也培养了学员的团队合作精神。同时，“亮考帮”也是对分课堂教学实施的难点之一，如何提出高质量的“亮考帮”，这对学员也有着较高的要求。当然，这也是我们的终极目标。在目前的教学实践中，“考考你”和“帮帮我”，学员完成的还不错，在“亮闪闪”中，有少部分学员会提出一些有深度、有新意的问题，大部分学员主要是对所学的一些知识点进行归纳总结，从总结中也可以看出学员的不同，有的学员总结直击要点，能总结出知识点背后的思想方法，有的就是泛泛地把知识点搬迁到纸面上。不过，无论“亮闪闪”的质量好坏，至少让学员向前迈进了一步—— 学会通过自己的思考去归纳总结、发現问题、提出问题。

当然，如果学员有充足的课下讨论时间，建议还是将小组讨论由课上放在课下，这样讨论就能更充分、更从容，也为课堂全班交流的讨论保障了质量。

在全班交流环节，每个小组提出的“考考你”和“帮帮我”的问题，可先由小组间相互解决，教员予以引导和提炼总结，或者共性问题由教员来解决。提炼总结可放在最后，也可放在中间过程中。由于课堂时间有限，对于学员提出的很多问题，不可能课上一一解答，可以放在课外线下辅导答疑时间解决，或者利用线上教学平台答疑解决。

3.2 课堂讲授

对分课堂的讲授原则主要是精讲和留白，课前需要思考准备如何设计教学内容精讲留白，也就是要解决讲什么的问题。毕竟是大学课程，并不能因为教学模式的改变而讲浅讲少，降低内容的难度和深度。除了去掉一些可讲可不讲的内容外，精讲本节课内容的框架、重点、难点、重要例题，例题不在于多而在于精，例题的编写要具有目的性、启发性和综合性，以加深学员对基本概念、基本理论、基本方法的正确理解，提高课堂效率。笔者对课件也进行了改动，PPT里的内容原来是逐一出现的，需要引发学员思考讨论的内容还是按照需要逐条出现，而不需要讨论的陈述性内容就一版整体展现，这样也能省出一些时间;同时，对于板书也做了改革，把板书设计提前展现出来，如果是智慧教室，可用投影仪直接放映到屏幕上，学员随时可以观看，另一块屏幕展现的是PPT的播放，互不影响。即使板书是提前写好的，讲课时也依然要注意讲解和板书的适时配合。如果没有智慧教室，课前需将板书设计提前手写好展现在黑板上。这样做的好处是可以节省出一部分时间，也可以拍照发给学员，学员上课可以不用手记笔记，专心听讲，并且随时可看，课后也便于整理记笔记。即使不是对分课堂，这样做也可以把省出的时间用于和学员做当堂的互动讨论交流。把课堂授课内容制作成思维导图发布给学员，学完一章后还可接着做章节思维导图，以及时做阶段性整理归纳，这样也有利于学员全方位、系统地掌握所学内容的框架与脉络。根据学员的学情，也可要求由他们来制作思维导图，由于思维导图制作的灵活性，这样也可以发展学员的思考能力和提高思考水平。

3.3 作业的布置

除了日常的基本作业（我们使用的是本校自编的练习册），用对分课堂教学模式授课的内容，还需额外布置补充的对分讨论作业。补充讨论作业同样也不能过多，需根据学情酌情而定，以免加重学员负担而流于应付。对分作业的水平，也是对分课堂教学模式实施的关键。理想的对分作业，要满足几个特点：相关性、基本性、挑战性、开放性、选择性、个性化、梯度性。这就需要教员在课前提前思考，准备布置什么样具体的作业，选择什么样的作业题，使得讨论能开展起来。从形式上并没有一个固定的模式，教员可以充分发挥自己的创造性。题目形式可以是判断、选择辨析、简单的综合计算、工程应用分析等。可以展现一题多解、逆向思维、解决实际问题等等，但这些问题都应该是围绕所学的相关内容而提出的[3-11]。

例如，在讲授完拉压杆的强度条件应用和拉压杆的变形后，除了练习册上的基本作业外，我们布置了三道能引发起学员讨论的对分作业。

（1）图2示结构中，AB、AC两杆的长度均为l，抗拉（压）刚度均为EA，AC杆位于水平位置。若在力P作用下，节点A不产生水平位移，则α= （        ）。在此情况下，设β=60°，则节点A的铅垂位移δA= （          ）。

（2）已知图3所示AC、CB两段杆的长度分别为l1和l2，纵向线应变分别为ε1和ε2。则以下正确的是（        ）。

A. AB杆的总纵向线应变ε=ε1+ε2

B. AB杆的总伸长量Δl=ε1l1+ε2l2

C. AB杆的总伸长量Δl=（ε1+ε2）（l1+ l2）

D. AB杆的总纵向线应变ε=（ε1+ε2）/2

（3）多年在外求学的你，某年回到自己的家乡，发现家乡正在修建一座石拱桥。在一石桥桥墩的顶面上，有一个轴向荷载P=3000kN作用，已知桥墩的设计高度为l=30m，材料的许用压应力[σ]=1MPa，容重γ=25kN/m3。对于此桥墩村民提出了三套设计方案，分别为等直杆、阶梯形（三段的高度相等）和等强度杆（见图4），如图所示。村长一时难以决断，于是求助于你。村长说：“你现在在大学已学了不少知识吧，看看咋办？”

①对此桥墩，试根据这3种情况分别计算所需的截面积、体积和石料的重量。

②决定哪种方案最为合适[12]。

第一题体现的是求结构节点位移（以切代弧）的知识点，有一定的灵活性，目的是训练学员的逆向思维能力;第二题体现的是用分段求和的方法求拉压杆的变形量以及应变和变形量的关系的知识点，有一定的迷惑性，目的是澄清易混淆的错误概念;第三题通过等直杆、变截面杆、等强度杆的设计截面尺寸以及方案优化问题，体现的是拉压杆的内力、应力、强度计算等知识点，并初步建立等强度的概念，有一定的综合性，目的是培养学员综合解决问题的能力。学员在课下根据自己的内化吸收独立完成作业和补充的对分作业，形成自己的“亮考帮”，然后上课进行小组讨论以及全班交流讨论。课堂上学员讨论比较热烈，效果较好。而对拉压杆变形问题的讨论，同时也为第二节课简单拉压超静定问题的精讲做好了铺垫。

在小组讨论前要求学员将各自的对分补充作业和“亮考帮”作业在限定时间内通过对分易线上教学平台上传提交，一方面教员可在线上提前大致浏览学员的“亮考帮”作业及对分讨论作业，做到心里有数，针对课堂讨论及时做好预案，从而保障课堂讨论的高效性。另一方面，也有利于对每个学员平时成绩评定的公平性。

4  结语

实践表明，對分课堂这种全新的教学模式，能够培养学员主动学习和思考的能力、归纳总结能力、口头表达能力及团队协作能力，但目前还处于探索实践阶段中，虽然取得了一些成功经验，但也有一些需要改进提升的地方，比如如何让对分作业少而精，使一道讨论题目涵盖的知识点更多，更具有综合性、开放性及实践性等，使得讨论更加高效。这还需要我们后续不断地去探索和研究。

参考文献

[1] 李颖，郭书祥，姚宏，等.《工程力学》课堂教学采用“合作教学法”的探索和实践[J].科技创新导报，2016（2）：117-118.

[2] 张学新.对分课堂中国教育的新智慧[M].北京：科学出版社，2017.

[3] 唐静静，范钦珊.工程力学[M].北京：高等教育出版社，2017.

[4] 奚绍中.工程力学教程[M].北京：高等教育出版社，2016.

[5] 郭光林，何玉梅，张慧玲，等.工程力学[M].北京：机械工业出版社，2019.

[6] 胡益平.创新基础力学[M].成都：四川大学出版社，2016.

[7] 刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2017.

[8] 孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2019.

[9] 老亮，赵福滨，郝松林，等.材料力学思考题集[M].北京：高等教育出版社，2005.

[10] James M.Gere，Barry J.G.Strength of Materials[M].北京：机械工业出版社，2019.

[11]R.C.Hibbeler.Mechanics of Materials[M].America：Pearson Education Limited.2018.

[12]刘章军，熊敏，叶永.大学生力学竞赛与建模[M].北京：中国水利水电出版社，2012.