陈溥 杨贶

摘 要 本文根据2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题中提供的物质在不同浓度下的颜色读数采样数据，运用SPSS软件对数据进行多元线性回归分析，得到了各种物质颜色读数与物质浓度的数学模型。对所得模型进行误差分析发现，只有组胺的模型达到精度要求，其它四种物质的模型误差均偏大，且模型失效。对失效的模型，考虑更优的建模方法，计算四种物质数据中五个影响指标两两之间的相关性系数，选取两两之间相关性系数最大的三对指标进行重新组合，得到一组新的数据，之后进行重新建模，最终得到了各物质颜色读数与浓度优化后的非线性数学模型。

关键词 SPSS 回归分析 数学模型

中图分类号：TP311.54 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2021）06-0024-04

1 前言

世界是多姿多彩、五彩缤纷、光鲜亮丽的，我们在日常生活中经常会看见五颜六色的事物，这时便会有朋友好奇颜色为什么会有这么多种，即使是相同的颜色，又为什么会有深浅，大多数人都会说是浓度不同所导致的，的确深浅在我们看来，就是浓淡，亦是物质的浓度，那么如何根据颜色的深浅来确定物质的浓度呢，这使得研究颜色读数与浓度之间的关系就变得越来越重要。

比色法是目前常用的一种检测物质浓度的方法，即把待测物质制备成溶液后滴在特定的白色试纸表面，等其充分反应以后获得一张有颜色的试纸，再把该颜色试纸与一个标准比色卡进行对比，就可以确定待测物质的浓度档位了。……