那顺乌力吉

(内蒙古师范大学 内蒙古 呼和浩特 010022)

正如阿托查·阿利塞达和唐纳德吉利斯所言：“类比推理的形式化仍是正在成长的研究领域，关于一个类比究竟意味着什么还没有一个明确的概念。”[1]因为还未形成一种明确的概念，使得对于类比的形式化呈现了多样性。这些进路的丰富性体现在，进路领域或者视角的多样性，也就是从不同领域对类比推理进行形式化或者对类比推理形式化进行探讨。

类比推理形式化路径虽然出现了多种多样，但并非不可分辨，模糊不清。实际上，目前存在的形式化存在隐喻与非隐喻方式。 隐喻的方式中典型的是斯坦哈特的隐喻逻辑。对隐喻进路因国内黄华新、徐慈华和胡毅敏等学者已经充分讨论，在此先不讨论。然而，非隐喻方式是并未受到多少关注。实际上，非隐喻方式的形式化也已经开始慢慢兴起，而且展现出多种路径的发展。

1 多种形式化路径

1.1 类比形式化的可能性——数学中的类比

数学中的类比探讨，开始于波利亚上世纪50年代的工作。在其著作《数学与猜想：数学中的归纳和类比》中探讨了数学中的类比。他的探讨首先辨析类比这一概念的含义。他说明，类比一词的希腊语词源Analogia愿意是比例。例如：6：9=10：15。但通过图形的比较，例如：三角形与棱锥相似(取一条线和一个多边形，过线所有点与线外一个点连接得到三角形，过多边形所有的点与多边形外连接得到棱锥)，四边形与棱柱相似。这种平面图形与空间图形就无法进行比例对应，所以就将比例变成类比。……