管陆双，王亚平，谢金华，包建东

(1.南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094) (2.广州地铁集团有限公司，广东 广州 510308) (3.南京理工大学自动化学院，江苏 南京 210094)

齿轮是地铁闸机的关键零件，齿轮的使用性能直接影响地铁闸机的工作状态。齿轮在产生疲劳裂纹后仍能承受一定的工作载荷，从裂纹产生到齿轮损坏临界裂纹长度仍有相当长的使用寿命。因此，进行闸机齿轮在裂纹产生后的寿命预估，对于闸机的故障监测诊断和运行维护具有重要意义和实用价值。

齿轮的疲劳寿命包括两方面，即裂纹萌生寿命与裂纹扩展寿命。疲劳寿命分析软件如c-node、fe-safe等只能计算裂纹萌生寿命，而裂纹扩展寿命可通过Paris幂函数式、Forman公式和Walker公式等计算。目前多采用有限元法研究齿轮三维裂纹的扩展轨迹及扩展寿命，分析不同载荷、不同缺陷位置对齿轮寿命的影响[1-5]，但是在求解裂纹扩展轨迹时均人为规定初始裂纹位置，没有考虑在实际工况下初始裂纹的实际产生位置，往往会造成较大的仿真误差。

本文以线弹性断裂力学为基础，研究了地铁闸机齿轮裂纹扩展长度与使用寿命的关系。首先采用扩展有限元法(extended finite element method,XFME)获得了裂纹扩展轨迹；其次利用ABAQUS分析了齿轮不同啮合位置、不同阻力矩和不同裂纹初始位置情况下应力循环次数与裂纹扩展长度间的关系；最后采用逐步回归分析和灰度关联法建立了地铁闸机齿轮疲劳裂纹扩展寿命的预测模型。

1 裂纹扩展寿命估算方法

应力强度因子是反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量，可由经验公式求出：