王从曼，平学成，王醒醒，陈梦成

（1.天津科技大学机械工程学院，天津 300222； 2. 天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室，天津 300222； 3. 华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌 330013）

应力奇异性经常发生在几何形状不连续的结构中，典型的例子有裂纹、孔洞和夹杂等。 分析奇异性应力场时，只有在简单构型情况下才能获得解析解，对于复杂的情况，通常采用数值方法。 有限元法由于其理论的完备性与强大的通用性成为应用最广泛的数值方法之一。 常规有限元法求解奇异性应力场时精度普遍不高，即使可以通过加密应力奇异点领域网格的方法进一步减少误差，但却又会导致求解效率大大降低。后来研究人员采用应力/位移外插法求解奇异性应力场， 但是越接近裂纹尖端，应力和位移的计算值与实际理论值误差越大，导致应力/位移外插法无法得到高精度的结果。为了提高精度，Nisitani 等[1-2]和Ping 等[3]采用奇异点应力法计算缺陷尖端奇异性应力场，这种方法虽然计算精度较高， 但在求解时需要先给定一个参考问题的精确解，然后利用待求问题和参考问题的应力比值来求解奇异性应力场，限制了此方法的使用。 在对具有双材料界面的界面边进行建模时，Chen 等[4]开发了一种富集元，可以解释仅受机械载荷影响的双材料界面裂纹尖端处的应力奇异性。 与Chen 的工作类似，Gadi 等[5]，Pageau 等[6-7]也采用富集有限元来求解奇异性应力场，解释了不同材料连接处的奇异性应力行为，但这种方法仍依赖于单元尺寸。……