沈国辉，张帅光，余世策

浙江大学 结构工程研究所，杭州 310058

0 引 言

山区峡谷地形复杂，气流经过山体时会出现抬升、分离以及再附等复杂绕流现象。对于由群山和峡谷组成的复杂地形，气流越过山峰时会发生分离，在峡谷内形成尾流区；同时，由于周围山峰的遮挡作用，气流流动轨迹再次发生变化，产生山区独有的越山风、峡谷风和遮挡效应等，其风场特性特别复杂。《公路桥梁抗风设计规范》[1]未对复杂山区地形进行地貌归类，对于群山峡谷之中的桥梁结构，仅建议根据实际情况凭借经验以风速修正系数进行修正，现有的风特性参数模型可能不适用于山区桥梁抗风设计[2]。若要准确分析山区桥梁结构的风荷载，必须明确桥址的风场特性，这是山区桥梁抗风设计的重要环节。

研究山区风场的方法主要有风洞试验、现场实测以及数值模拟等方法。风洞试验方面，Meroney等[3]与Teunissen等[4]验证了地貌模型风洞试验的准确性；Lubitz和White[5]利用风洞试验研究了具有粗糙表面的三维椭圆体的表面风场，得出了山顶风速加速效应取决于来流方向的结论，归纳了山顶风速加速效应计算公式；Carpenter和Locke[6]通过风洞试验研究了两个山体组成的连续山体地形中一个山体坡度对另一个山体山顶风速的影响；沈国辉等[7]通过风洞试验研究了某实际复杂山体的三维风场特征，并将风速加速比试验结果与各国规范进行了对比。陈政清等[8]、庞加斌等[9]与刘黎阳等[10]分别以实际山区桥梁为研究背景，进行了桥址周围地形模型风场特性风洞试验，获得了桥址平均风速和脉动风速的分布；张宏杰等[11]研究了垭口地貌的山丘坡度、谷口宽度等地貌要素对山谷和山脊风速分布规律的影响，得出了山谷与山脊风速修正系数计算公式。现场实测方面，庞加斌等[12]用超声风速仪实测了四渡河峡谷大桥处的脉动风速时程数据，分析了山区深切峡谷风的湍流特性；Hui等[13-14]监测分析了27个月的Stonecutters大桥桥址脉动风速时程数据，并将平均风速与湍流风速特性参数与地貌模型风洞试验结果进行对比。数值模拟方面，于舰涵等[15]利用FLUENT分析了桥位风速、风攻角及峡谷风效应。上述山区风场研究主要针对理想山体和深切大峡谷，而对复杂群山的风场特性研究并不多。

理想山体通常是基于数学模型的单个或多个典型山体，其风场测试情况比较理想，但与实际山体的风场存在较大差异。深切峡谷地形通常为高差较大的V型峡谷，在顺峡谷方向会产生显著的峡谷风，但越山风、遮挡效应并不明显。本文研究的群山环境地形复杂多变，局部环境影响因素较多，可能同时存在越山风、峡谷风以及遮挡效应等。

本文以某山区人行斜拉桥桥址风场作为研究对象，通过地貌模型风洞试验研究复杂群山情况下的平均风速和脉动风速分布特性，分析平均风速、风攻角、湍流强度、湍流积分尺度等随风向角和测点位置的变化特性，获得复杂山地环境下典型位置测点的脉动风速功率谱变化情况，研究结果可为复杂群山环境下的构筑物抗风设计提供参考。

1 试验概况

1.1 试验模型

某待建人行斜拉桥位于海拔1050 m的群山峡谷中，其主梁轴线朝向为东偏南10°。桥址为复杂群山地貌（图1为群山地貌三维模型），位于一条东向山谷内的西侧，与山谷最高处高差约为50 m。山谷两侧为连绵的山脉，其复杂地形对人行桥位置的风场产生很大影响，尤其是风从谷口吹入时，会形成山地特有的峡谷风和爬坡风效应。本文将风从谷口吹入时定义为顺山谷方向或顺风向；风向谷外吹出时，定义为背风向；风从山谷两侧吹来时，定义为横风向。

图1 三维地貌模型Fig.1 Three-dimensional geomorphic model

风洞试验在浙江大学ZD-1边界层风洞中进行。试验段截面尺寸为4 m×3 m。依据风洞试验段尺寸，地貌模型几何缩尺比为1∶2 000，采用聚氯乙烯泡沫塑料根据5 m等高线形状逐层堆积制作而成，模拟以人行桥址为圆心、直径7 km范围内的山地地貌，如图2所示。根据文献[16-17]的研究，若地貌模型边缘与风洞底板之间存在明显高差，气流会在模型边缘发生流动阻塞和分离，这与实际流动情况不吻合。为使气流平稳流过地貌模型边缘，参考文献[16-17]的做法在模型边缘设计了曲线过渡段，将边缘下部“弧形掏空”，以最大限度减少气流的分离与绕流。模型最大堵塞比约为6%，试验环境温度为22.3 ℃，大气压强为101.33 kPa，空气密度为1.21 kg/m3。

图2 直径7 km范围的地貌模型Fig.2 Terrain model with a diameter of 7 km

1.2 试验工况

采用TFI眼镜蛇三维湍流风速测量仪测试风速[18]（4孔压力探头，采样频率1250 Hz，采样时间60 s），如图3所示。在地貌模型前方与上方安装风速探头以监控风场的风速。分别测试人行桥5个位置的风参数，测点1与测点2位于桥塔位置不同高度；测点5位于人行桥悬臂最远端，其上每隔20 m高度依次布置测点4与测点3。利用可旋转定量角度的刚性底盘固定TFI眼镜蛇的探头下部。测试前，利用激光测量仪校准探头测试角度，以确保测试风向的准确性。测点布置及测试仪器安装如图4所示。

图3 TFI测试仪器Fig.3 TFI test instrument

图4 测点和测试仪器Fig.4 Measuring points and testing equipment

由于桥址地形复杂，桥址风特性对来流方向比较敏感。为考察顺风向及其他方向群山乱流对桥址风特性的影响，设定试验风向角β为0°～360°，以正南方向为0°风向角，按逆时针方向间隔22.5°递增各风向角；同时在顺风向上局部加密，增加与人行桥主梁轴线方向平行的260.0°风向角，共17个风向角，如图5所示。

图5 风洞试验风向角Fig.5 Wind azimuths for wind tunnel test

1.3 风场模拟

采用尖劈隔栅和粗糙元模拟缩尺比1∶2000的B类地貌风场，模拟风场的平均风速和湍流强度剖面如图6所示，与规范要求值比较接近。人行桥主梁水平面高度处的归一化脉动风速功率谱如图7所示，与Von-Karman谱非常接近。根据Taylor假设方法，计算模型0.5 m高度处的湍流积分尺度为0.28 m，与常规风洞尺度的湍流积分尺度基本一致。由上可知，试验模拟风场符合规范[19]要求。

图6 平均风速和湍流强度剖面Fig.6 Profiles of mean velocity and turbulent intensity

图7 归一化脉动风速功率谱Fig.7 Normalized power spectrum density of velocity

2 试验结果分析

2.1 平均风速

为研究山地地形对平均风速的影响，定义平均风速加速比S为：

式中，Ux为各测点位置的顺风向平均风速，UG为B类风场梯度风高度处的平均风速。

图8为各测点平均风速加速比S随风向角β的变化情况。由图可知：1）顺风向时（β为202.5°、225.0°、247.5°、260.0°、270.0°和292.5°），S较大，说明该方向的气流受地形阻挡较小，当风向顺人行桥主梁轴线方向（β= 260°）时，各测点位置S均达到最大，其中测点3高度处最大，为0.87； 2）在其他风向角（横风向和背风向）下，包括与人行桥迎风侧最接近的风向（β= 0°、180.0°），S较小，约为0.22，说明桥址周围群山的遮挡效应使山谷的平均风速显著降低；3）相较于其他遮挡效应明显的非迎风侧来流，在60.0°风向角附近，群山的遮挡效应较小，桥址处平均风速略微增大，各测点的平均风速加速比S出现局部峰值。

图8 各测点的平均风速加速比Fig.8 Speed-up ratio of measuring points

各测点的风攻角α随风向角β的变化情况如图9所示，竖直向上为正攻角。由图可知：1）顺风向时（β为202.5°、225.0°、247.5°、260.0°、270.0°和292.5°），由于顺山谷方向“爬坡效应”的存在，各测点位置均出现非常大的正攻角，最大正攻角达到+35.3°，说明存在非常显著的上升气流。2）在其他风向角下，由于周围山峰的遮挡效应和地形的影响，各测点位置均会出现较多的负攻角和一定数量的正攻角。3）出现负攻角的原因是测点处于群山背风面，风翻越群山后形成向下的流动所致，出现部分正攻角的主要为2号和5号测点，这些测点贴近地形表面，容易受到乱流作用；同时，由于平均风速很小，在相同风向角下会出现部分测点负攻角、部分测点正攻角的情况。

图9 各测点的风攻角Fig.9 Wind attack angle of measuring point

需要注意的是，正攻角会产生竖直向上的风荷载，与桥梁结构自身重量相抵消，若其数值超过桥梁自重，可能会导致斜拉桥失去平衡，因此建议该斜拉桥增加下揽风索。同时，在横风向来流情况下，主梁水平面高度处出现较大的负攻角，与通常认为的–3°～＋3°风攻角有很大差异，主要是由于山谷地形导致，但在出现较大负攻角的风向角范围内平均风速较小，对桥梁结构设计的影响并不大。

平均风速加速比与风攻角是山区桥梁重要的风特性参数。图10给出了典型位置（即测点3）的平均风速加速比S与风攻角α的相关性。由图可知：1）风向角β对平均风速加速比与风攻角的影响均较大。2）高风速主要集中在风攻角为正值的区域，当风向角β= 260.0°时，S达到最大的0.87，此时α为22.84°。3）当来流方向与桥主梁轴线方向夹角较大时，风攻角总体为负值，在个别风向角下甚至达到–21.22°；但此时平均风速较小，对桥梁结构抗风性能不起控制作用。

图10 测点3的平均风速加速比与风攻角Fig.10 speed-up ratio and attack angle of point 3

当来流方向在顺山谷方向（260.0°）附近时，前方山体遮挡效应较小，此时平均风速及对应的加速比S较大；同时，由于山谷地势有一定坡度，爬坡效应的存在会使风速产生较为明显的竖直向上分量，表现出较大的风攻角。当来流方向与山谷方向或桥主梁轴线方向夹角较大时，遮挡效应使平均风速减小；同时，风越过山峰会使测点3位置的风速产生竖直向下分量。因此，在全风向角范围内，平均风速加速比S 与风攻角α表现出一定的相关性。

2.2 湍流强度

试验得到各测点的纵向、横向和竖向湍流强度Iu、Iv和Iw随风向角β的变化情况如图11所示。由图可知：1）由于山区地形的复杂性，桥址湍流强度随风向角的变化显著； 2）顺风向时（β为202.5°、225.0°、247.5°、260.0°、270.0°和292.5°），湍流强度显著小于其他风向，在260.0°风向角时，纵向湍流强度和横向湍流强度达到最小，约10%； 3）在其他风向角下（如0°～180.0°、315.0°、337.5°），各测点湍流强度均大于30%； 4）湍流强度在垂直方向上总体随高度上升而降低，与平坦地区类似，贴近山体的测点1和4的湍流强度总体小于在山体上方较高处的测点2和5。

图11 各测点三个方向的湍流强度Fig.11 Turbulence intensity in three directions of measuring points

2.3 湍流积分尺度

湍流积分尺度是脉动风中湍流涡旋平均尺寸的量度。当脉动涡旋尺寸将桥梁结构包含在内时，脉动风在桥梁各个部位引起的动荷载会相互叠加；当涡旋尺寸不足以包含整个结构时，不同位置上的脉动风是不相关的，从统计意义上讲，其对结构的作用会互相抵消。在不同地形和不同高度上，湍流积分尺度有所不同，但多点同步测量很难实现。根据Taylor假设[20]，采用自相关函数代替空间相关函数，湍流积分尺度按照下式计算：

式中，Ru(τ)为脉动风速u的自相关函数，为脉动风速u的湍流积分尺度，U为平均风速，为脉动风速u的均方差。Flay等[21]认为积分上限取为Ru(τ)=0.05最佳。

图12给出了各测点位置的湍流积分尺度。由图可知：1）受周围山地地形影响，随风向角不同，相同位置的湍流积分尺度有所不同； 2）当风向角β为260.0°和270.0°时，湍流积分尺度较大，大致呈现随高度上升而增大的规律，换算到实际值为150～300 m之间；3）横风向及背风向时，受周围山地地形影响，湍流积分尺度值均很小； 4）测点3距离周围山体最远，受局部地形影响，背风向时湍流积分尺度略有增大。

图12 各测点的积分尺度Fig.12 Turbulence integral scales of measuring points

2.4 脉动风速功率谱

脉动风速功率谱反映了湍流中各频率成分的涡旋所拥有能量的大小。风向角和离地面高度不同，脉动风速功率谱会有不同的变化特征。由于桥址周围山体的遮挡效应，气流分离形成的涡旋会影响脉动风速的频域分布特征，可能会对桥梁结构的风振响应造成不利影响；而这种影响会随着风向角和离地面高度的不同发生变化。图13给出了风向角260.0°时同一垂直平面内不同高度处的归一化脉动风速功率谱，其中测点1、3分别与测点2、5处于同一垂直平面内的不同高度，由图可知：1）山谷迎风面来流时，各测点功率谱较来流功率谱（图7）发生明显变化，其高频段能量明显增大，单峰特征降低，频带变宽；2）测点3高频段能量低于测点5，测点1低于测点2，说明在竖直高度方向，越贴近山地，小尺度旋涡越多，涡旋发展越剧烈； 3）测点1和2的功率谱出现些许凹陷，其原因可能是涡旋处于过渡阶段，涡旋能量增长，与湍流能力相比占有一定比例，所以功率谱出现类似2个峰值的现象。

图13 同一垂直平面内的归一化脉动风速功率谱Fig.13 Wind speed spectrum in vertical direction

图14给出了测点1、3、5在不同风向角下的归一化脉动风速功率谱。由图可知：1）三个测点的功率谱非常接近；2）风向角β= 260.0°时（来流顺人行桥主梁轴线方向），高频段能量明显增大，单峰特征降低，频带变宽；3）随着风向角增大，受山体遮挡，越山风使风场乱流增多，功率谱逐渐向高频段转移，高频段功率谱能量主要由山地涡旋贡献。

图14 各测点不同风向角下的归一化脉动风速功率谱Fig.14 Wind speed spectrum in horizontal direction

3 结 论

本文分析了复杂群山情况下某桥址的平均风速与脉动风速特性，得到以下结论：

1）当桥址位于山谷内时，各个风向角（包括风向角260.0°）的平均风速加速比均小于1.0，说明群山环境与单山的峡谷风效应不同，平均风速均小于梯度风高度的风速；在顺风向下，各测点位置平均风速加速比达到最大，“爬坡效应”使顺山谷方向来流产生较大正攻角，最大正攻角可达+35.3°；在其他风向角下，周围山峰的遮挡效应使平均风速减小。

2）顺山谷方向来流时，纵向湍流强度和横向湍流强度达到最小，约为10%；在其他风向下，两侧山体边界层对山谷内风场产生强烈的气流扰动，导致湍流强度增大。

3）顺山谷方向来流时，湍流积分尺度较大，随高度上升呈增大趋势，其他方向来流时湍流积分尺度均较小。

4）风向角β= 260.0°时（来流顺人行桥主梁轴线方向），各测点位置功率谱较来流功率谱发生明显变化，其高频段能量明显增高，单峰特征降低，频带变宽；当山谷逐渐受到山体遮挡，越山风使风场乱流增多，脉动功率谱逐渐向高频段转移，高频段功率谱能量主要由山地涡旋贡献。