狄迈 余庆纯 汪晓勤

【摘 要】一个数学主题背后的历史往往揭示了历史上数学家对该主题的探究过程，为教师设计探究活动提供了参照。HPM工作室学员以及来自上海不同学校的两位数学教师分别设计了“圆的周长”的教学。他们都基于数学史设计了圆周率的探究活动，但数学史的运用方式互不相同，各具特色。

【关键词】数学史;探究活动;圆的周长;圆周率

【作者简介】狄迈，华东师范大学教师教育学院在读硕士研究生，主要从事数学史与数学教育研究;余庆纯，华东师范大学数学科学学院在读博士研究生，主要从事数学史与数学教育研究;汪晓勤，华东师范大学教师教育学院教授、博士生导师，主要从事数学史与数学教育研究。

【基金项目】上海高校“立德树人”人文社会科学重点研究基地之数学教育教学研究基地研究项目——数学课程与教学中落实立德树人根本任务的研究（A8）

一、引言

荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔（H.Freudenthal）曾指出，数学学习应该是有指导的再创造的过程。要实现“再创造”，教师在课堂上需要设计探究活动，让学生经历知识的发生、发展过程或数学思想方法的运用过程。一个数学主题背后的历史往往揭示了历史上数学家对该主题的探究过程，为教师设计探究活动提供了参照[1]。当代许多西方HPM学者，如福韦尔（J.Fauvel）、詹克韦斯特（U.Jankvist）等，均指出数学史为学生提供了探究机会[2]。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求，学生通过操作，了解圆的周长与直径之比为定值，掌握圆的周长公式[3]。……