宁 宇，黄青富，郝李坤，石 崇

(1.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，昆明 650051；2.河海大学岩土工程研究所，南京 210024)

滑坡是较常见的一种地质灾害，对人类的生命财产安全构成了巨大的威胁，因此滑坡治理是一项十分复杂的岩土工程技术，在岩土界一直备受关注。

常见的滑坡体支护技术有抗滑桩、挡土墙、预应力锚索等，其中抗滑桩技术近年来不断发展，且设计理论和研究方法逐渐成熟，中外学者对其均有研究。因抗滑桩主要承受滑坡体的推力，研究滑坡体支护必须先要研究滑坡体推力。戴自航[1]在大量的抗滑桩模型试验和现场试验基础上，分析总结了不同岩土类型滑坡的滑坡推力和岩土抗力的分布形式和分布函数表达式。吴应祥等[2]、敖贵勇等[3]等提出了基于有限元强度折减法的抗滑桩滑坡推力及抗滑桩内力可靠性分析方法。杨建民等[4]考虑土拱效应，结合Ito塑性变形思想，提出滑坡体作用在抗滑桩上水平推力的新计算式。目前主要采用悬臂桩法和地基系数法来计算抗滑桩内力，苏爱军等[5]基于抗滑桩嵌固段桩周岩土体服从文克尔假定，推导了悬臂式抗滑桩内力与位移通用计算公式；肖世国[6]将抗滑桩所在部位单独划分条块，推导了相应的桩体受荷段底端内力计算公式。近年来抗滑桩的设计也逐渐得到了优化，文献[7-10]在合理选择桩长、埋入深度、桩位、桩间距，以及桩截面形式等方面分别进行了研究。

中国西南地区地质条件十分复杂，广泛存在大型滑坡问题，采用常规单排抗滑桩难以满足工程要求，此时多采用双排抗滑桩，h型抗滑桩由门架式双排抗滑桩[11]演化而来，近年来不断被应用到工程实践中，罗忠行等[12]推导出了一种支护结构水平位移和地面沉降的公式。申永江等[13]提出了前、后排抗滑桩按照一定比例分担滑坡推力的计算方法。刘新荣[14]等利用专门设计的h型抗滑桩物理模型，研究了前后桩的桩间土抗力。李洋等[15]对h型抗滑桩的受力特性进行研究，并对其进行了优化设计。张永杰等[16]根据h型抗滑桩的承载变形特性,将其分为阻滑段与锚固段，提出滑坡推力作用下阻滑段与锚固段的承载变形分析模型，建立出h型抗滑桩简化计算方法。

近年来，随着数值模拟方法的发展，虚拟数值试验技术在边坡支护的研究中发挥了重要作用。相较于物理试验，数值模拟试验不仅花费代价小且具有可重复性，而且在直观观察滑坡体位移、支护结构支护效果等方面也具有巨大的优势。杜兴无等[17]、谭朝瑞等[18]等建立有限元计算模型，对滑坡体推力情况进行研究，詹智麒等[19]利用有限元软件PLAXIS 3D建立三维数值模型探究了不同布桩方式对h型双排桩支护结构的影响，董曼曼等[20]通过3DEC数值试验，研究了抗滑桩的有效影响范围与桩截面宽度、深度的关系。唐勇等[21]基于有限差分软件FLAC 3D分析了抗滑桩平衡、失稳、破坏时的桩土力学效应。刘青等[22]采用有限差分数值分析软件FLAC 3D对双排桩-锚支护结构进行了数值分析，揭示了桩身位移和弯矩随开挖深度，桩间距的变化规律。李亮[23]、周云涛等[24]于数值模拟分析，探究了桩-土-锚体系的内力位移分布规律及其影响因素。

基于具体工程实际，利用结构单元建立了h型桩耦合数值模型与基于有限差分平台的数值模拟计算方法，以典型滑坡堆积体[25]为例，利用自开发程序进行插桩、加锚索和模拟降雨工况，对滑坡体进行联合支护，通过模拟单排桩支护、多排桩支护，同时改变不同高程位置进行支护，探讨最佳的支护位置及联合支护的作用效果。

1 滑坡支护体系构造方法原理

1.1 抗滑桩计算原理

h型抗滑桩由矩形截面的前桩、后桩、连梁组成整体，共同抵抗滑坡推力。由于h型桩的计算较为复杂，目前还没有形成统一的计算方法，本文结合门架式双排桩与结构力学中的位移法计算。计算时，将h型抗滑桩简化为桩底部固定的h型刚架，前后桩与横梁为刚接如图1所示，各部分之间通过刚节点进行连接，并将h型抗滑桩分解为2区悬臂段、3区阻滑段、4区锚固段三部分(R为锚索拉力、M为弯矩、Q为剪力、EI为截面抗弯刚度，N为轴力)。

图1 h型桩分解计算示意图

基本假定:

(1)矩形截面构件的刚度计算公式为i=bh3/12，(i为刚度，b为宽度，h为高度)在截面尺寸相差不大时，ibc/ibd(连梁和前桩的刚度比)一般较大，为简化计算可将连梁视为刚体。

(2)刚性连梁受横向荷载后梁身变形极小，因此可假定连梁与前后桩节点处的水平位移相等。

其中前排桩主要承担滑坡体的推力(p1)和桩间土产生的被动土压力(p3)，而后排桩承受桩间土压力(q4)和桩前抗力(q2)。

1.2 桩单元与锚索单元构建模型

桩单元是岩土连续数值模拟常用的结构单元，如FLAC3D方法等。每个桩的结构元素由其几何、材料和耦合弹簧特性定义。假定桩单元是位于两个节点之间的具有均匀双对称横截面特性的直段。可以将任意弯曲的结构桩建模为由桩元素集合组成的曲线结构。桩单元的刚度矩阵与梁单元的刚度矩阵相同。但是，除了提供梁单元的结构行为(包括指定极限塑性力矩的能力)外，法向(垂直于桩轴)和切向(平行于桩轴)摩擦相互作用发生在桩和网格之间。桩单元适用于对结构支撑构件(例如基础桩)进行建模，对于这些构件，法向和切向的摩擦相互作用都由岩石或土壤产生。

桩单元和锚索单元都有其单独的局部坐标系，如图2(a)所示(u、v、w分别为x、y、z方向的位移，θ为对应的转角)。该坐标系用于指定截面惯性力矩和所施加的分布载荷，并定义单元上力和力矩分布的方向。单元的局部坐标系由其两个节点的位置决定。如图2(a)所示，坐标系的x方向从节点1指向节点2，z方向为竖直向上，其中桩单元包含12个有效自由度，包含2个有效自由度，对于锚索单元，如图2(b)、图2(c)所示。每个节点处的不平衡力均由锚索中的轴向力以及剪力计算得出，通过沿灌浆环的剪切相互作用而产生，轴向位移通过不平衡轴向力和集中在每个节点上的质量对节点加速度进行积分来计算。

图2 结构单元示意图

由于国内外针对预应力锚杆h型桩的研究极少，现基于预应力锚索桩内力的研究成果，对有锚索的h型桩悬臂梁段进行计算。同时假定:①每根悬臂段的锚索承担相邻两桩中部-中部的岩土压力；②作用在桩上的力仅考虑滑坡推力、锚索拉力；③将锚索和悬臂段视为整体，考虑悬臂段、锚索变形以及两者变形的协调。

2 计算参数及本构模型

2.1 计算模型

以争岗滑坡体为案例，其位于古水水电站坝址下游右岸争岗山梁下游侧总方量达4 750万 m3，属于特大型滑坡堆积体，存在多处厚度超过50 m的超深层滑坡。争岗滑坡堆积体三维计算模型范围为:x方向1 900 m，y方向1 230 m，z方向1 855 m。模型底高程取为1 500 m，共划分单元数目8 080个。争岗滑坡堆积体现场滑坡体区域如图3所示，滑坡体模型如图4所示。

图3 滑坡堆积体研究区域

图4 滑坡体模型示意图

2008年10月强降雨和2009年2月融雪，滑体下部泉水点增加，流量加大，变形加剧；3月降水减少，泉水点和渗水量随之减少，变形则趋缓，表明滑带土层透水性较差，暴雨自上而下在滑体内形成1～9 m的滞水层，滞水层靠近底滑面，减小了上覆滑体抗滑力，导致滑坡复活。

2.2 计算参数

由于主要考虑滑坡体与滑带土的变形与破坏情况，所以将模型地层从上至下分为4层:滑坡体、滑带土、倾倒折断带和基岩。依据争岗滑坡堆积体深化研究地质报告，模型中岩土体力学参数取值如表1所示。结构单元的力学参数如表2所示。

表1 岩土体物理力学参数取值表

表2 结构单元物理力学参数

2.3 本构模型

采用带抗拉强度的Mohr-Coulomb弹塑性本构模型，该准则是传统Mohr-Coulomb剪切屈服准则与抗拉屈服准则相结合的复合屈服准则。剪切和抗拉屈服准则分别为

(1)

(2)

Nφ=(1-sinφ)/(1+sinφ)

(3)

式中：σ1、σ3分别为最大、最小主应力；φ为内摩擦角；c为黏聚力；σt为岩石抗拉强度；Nφ为与内摩擦角有关的参数；fs、ft分别为剪切、抗拉强度。

3 滑坡支护模拟及结果分析

有限差分法模拟计算复杂支护体系往往较为烦琐，耗费大量的时间。为了解决这一问题，基于AUTOCAD与FLAC3D6.0计算平台，研制开发了“基于有限差分法的h型桩联合支护施加程序”，该程序基于FLAC3D6.0模型的计算状态，利用AUTOCAD作为媒介，对滑坡体表面进行自动识别，同时实现锚索施加、表面喷射混凝土、h型桩联合支护作用，可以根据支护高程、桩体尺寸等基本参数设置，实现自动插桩支护，大大方便数值计算效率，从而快速的计算分析联合支护形式的效果。

通过自开发程序对堆积体CAD(computer aided design)图进行识别，建立网格，确定滑动面，然后根据地质情况输入h型抗滑桩的尺寸、抗滑桩的高程位置，以及设置桩后锚索，抗滑桩的长度以及锚索的长度均根据埋深和地形状况自动调节，具体流程如图5所示。

图5 联合支护流程

联合支护时可采用多排桩、每排桩均由h型桩、桩后锚索、桩间横梁联合支护的形式来进行边坡加固，如图6(a)为多排h型桩进行支护时示意图。通过对滑坡体施加水压力来模拟降雨作用时的影响如图6(b)所示。利用强度折减法[26]来分析边坡安全系数时，此时的位移不具有参考价值。所以图7中未显示滑坡体位移情况。

图6 滑坡体联合支护示意图

图7(a)为强度折减法得到的天然工况下边坡的安全系数，大小为1.1，通过对滑坡体施加水压，来模拟降雨作用下滑坡体工况，根据实际降雨大小，在滑坡体表面施加了5 m 水头的水压力作用。图7(b)为强度折减法得到的降雨工况下边坡的安全系数，大小为1.059，可以看出在降雨作用下，滑坡体的安全系数降低较大，这也是导致滑坡的主要原因。

图7 强度折减下边坡安全系数

4 桩位对抗滑桩阻滑效果分析

为讨论不同桩位对抗滑桩阻滑效果影响，设置桩位高程分别为2 350、2 450、2 550、2 650、2 750、2 850、2 950 m。采用强度折减法得到安全系数与桩位高程关系如图8所示。

由图8可以看出，桩位高程即当抗滑桩置于滑坡体中部位置时，安全系数有最大值，此时抗滑桩效果最好，边坡稳定性最佳。随着桩位高程增大或减小，边坡稳定性降低。

图8 桩位高程对边坡稳定性影响

为了探究各个部位静态位移的变化情况，在潜在滑坡体上设置了相应监测点，共设置了如图9所示3组监测线，分别为了l1、l2、l3，其中l1监测线上布置有17个测点，l2监测线上布置有14个测点，l3监测线上布置有13个测点，用于监测支护前后潜在滑坡体的位移情况。

图9 测线与测点示意图

根据模拟持续降雨工况，并监测边坡的位移情况，通过对各监测点的位移变化情况进行对比，如图10可以看出支护在不同的高程位置处时，各监测线上的监测点位移是大不相同的，并且呈现出一定的规律性，支护在2 350、2 450、2 550 m高程位置时，所有监测点的整体位移都大于其他高程，当抗滑桩支护在滑坡体的中上部时，整体位移偏小。平均位移情况下，2 650 m高程处支护效果相对理想，而强度折减法得到的安全系数情况同样是2 650 m处较为安全，表明抗滑桩阻滑效果最佳的是桩位高程位于潜在滑坡体中部位置区域。

图10 不同监测线上测点位移随高程变化

分别对常规单根桩、单桩与桩后锚索、h型桩与桩后锚索进行阻滑效果分析，桩与桩之间均通过横梁连接，图11(a)为不同形式的抗滑桩进行支护时l1测线上各测点的位移情况，可以看出h型抗滑桩的联合支护具有明显的优势，同一测点位置在降雨作用时，联合支护抗滑桩位移较小。

抗滑桩在实际工程中，大多是以多排桩的形式进行支护。图11(b)为不同排数的抗滑桩进行支护时l1测线上各测点的位移情况，可以看出，随着抗滑桩的数量增加，滑坡体位移逐渐减小，即支护效果与抗滑桩排数成正比。

通过对不同支护形式的抗滑桩进行监测，分别分析在最大位移桩体处的位移和弯矩情况，图11(c)为不同支护形式下桩体位移情况，在埋深较大时，不同形式的抗滑桩桩体位移相差不大，原因是抗滑桩的一般是在桩顶位置处位移较大，在超过滑坡体深度位置处位移较小，通过对比可以看出，联合支护时抗滑桩的桩体位移整体低于其他形式的抗滑桩，这表明此时的滑动相对较小，支护效果较好。而桩身弯矩方面[图11(d)]，不同形式的抗滑桩弯矩最大位置基本相同，位于桩体的下部，同时h型抗滑桩的最大弯矩是单桩最大弯矩的2.5倍。

图11 抗滑桩效果对比

h型桩进行支护时，长桩高于短桩5 m，长桩与短桩共同作用时，由长桩承担了较大的弯矩，图12可以看出h型桩的桩体最大弯矩长桩是短桩的三倍，但桩体位移整体相差不大，在较大降雨工况时，h型桩的长桩桩体位移，同一埋深位置处，短桩的桩体位移比长桩的桩体位移偏小。

图12 h型桩的长短桩分析

5 结论

基于有限差分计算平台(FLAC3D6.0)，采用结构单元耦合方法建立了可模拟复杂h型桩联合支护的抗滑稳定分析方法，以争岗滑坡体为案例对抗滑桩效果进行了分析，探讨了多桩作用对边坡稳定性的影响。得到如下主要结论。

(1)采用结构单元耦合方法，可模拟复杂h型桩联合支护的抗滑稳定，不仅可考虑h型桩单桩作用，还可利用横梁将多桩及锚索支护联合，可充分体现复合抗滑支护的复杂性。该方法下建立的h型桩施加技术大大提升了数值计算工作效率。

(2)抗滑桩支护可使提升边坡稳定性，但提升效果受抗滑桩支护位置高程影响，抗滑桩主体布置在边坡中部时效果最佳，边坡安全系数最大，由坡脚至坡顶安全系数呈现出先增加后减小的趋势。

(3)采用联合支护的新方法，与其他支护进行了对比，当h型桩与桩间横梁和桩后锚索的联合支护时安全系数更高，桩身的水平位移更小，桩身内力分布更加合理，且结构整体性更强，对边坡加固效果更好；同时h型桩的长桩与短桩在支护时作用效果并不完全相同，前排桩承担了大部分的荷载。