薛荣洁 杨超 朱福先 黄风立

[摘           要]  矩阵位移法是结构力学里一个很重要的原理，计算过程简单，适合编程计算。对矩阵位移法进行了课堂讨论，建立了杆件在三维空间的单元刚度矩阵，基于建立的单元刚度矩阵建立了十字交叉杆件的整体刚度矩阵，并将理论结果与有限元分析结果进行了对比。将结构力学书中的矩阵位移法扩展应用到了更加一般的空间结构分析，这样既能丰富并扩展结构力学教学内容，又能提高学生解决工程实际问题的能力。

[关    键   词]  矩阵位移法;有限元法;空间结构分析

[中图分类号]  G642                   [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2021）28-0100-03

一、前言

教学的目的是使学生掌握基础理论然后运用基础理论去解决工程实际问题，达到學以致用的目的[1]。矩阵位移法是解决工程杆系结构的一个很重要的原理[2]，在空间结构分析中有着重要的地位。然而结构力学课本中只涉及简单的平面杆单元以及矩阵位移法在建立平面问题静力学模型中的应用，工程问题往往是空间问题，仅依靠这部分内容无法达到解决一般工程实际问题的目的。

许多研究人员和工程师对矩阵位移法的运用进行了相关研究，张宁宁讨论了矩阵位移法和有限元法在桁架分析中的应用[3];苏勒德位移法在结构力学中应用的基本原理[4];黄湘湘[5]介绍了使用Excel实施矩阵位移法的步骤和程序，将步骤和结果以常见表格形式清晰展示;王达诠[6]介绍了一种直接按矩阵位移法中单元杆端力的正负号约定推得的桁架支座反力的简便方法，可有效简化程序编制;杜帅[7]从教学内容、教学手段和考核模式等方面对结构力学课程教学改革进行了探讨。……