王 鑫，王 成+，李海波，赖雄鸣，陈叶旺

(1.华侨大学 计算机科学与技术学院，福建 厦门 361021；2.厦门市企业互操作与商务智能工程技术研究中心,福建 厦门 361021；3.华侨大学 机电及自动化学院，福建 厦门 361021)

0 引言

模态参数识别是结构健康与结构动力学分析中最重要的工具之一，在过去的几十年中一直是表征和识别线性系统的最佳工具[1-4]。

在近十年中，盲源分离(Blind Source Separation, BSS)技术被越来越多的结构动力学研究人员所关注，并被引入模态参数识别问题中。2007年，PONCELET和ZHOU等[5-7]提出独立分量分析(Independent Component Analysis, ICA)和二阶盲识别(Second Order Blind Identification, SOBI)两种基于BSS的模态识别方法，建立了分离成分和模态参数之间的一对一映射关系，较好地阐述了两种方法应用于模态识别的物理解释。

然而BSS方法只能处理确定与超定下的模态参数识别问题(即观测传感器数大于源信号数)，在实际工程应用中，源信号数量通常大于观测传感器数，此时盲源分离为欠定问题，因此对欠定的盲源分离下的模态进行识别具有研究意义。

稀疏成分分析(Sparse Component Analysis, SCA)是解决欠定盲源问题的有效方法，该方法分为混合矩阵的估计和重构源信号两步。不同于ICA，SCA假设源信号在特定转换域内满足稀疏性，稀疏变换的方法[8-11]很多，如短时傅里叶变换、小波变换。稀疏域下的观测信号可以通过聚类方法得到模态振型矩阵，主要的聚类方法[12-17]有K-means聚类、模糊C-均值聚类(Fuzzy C-Means clustering, FCM)、基于密度的噪声应用空间聚类(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise, DBSCAN)等，近年来的改进聚类算法有郭凌飞等[14]的改进FCM算法、王飞宇等[15]的密度峰值聚类算法、GUAN等[8]的差分进化的K-means聚类算法。……