陆启武

（中海兴发（广东）安全技术服务有限公司）

VMD算法也称为变分模态分解方法，主要用于信号的处理， 在获取信号分解分量的同时，建立一个迭代搜寻变分模型中的最优频率中心和带宽，实现信号频域和各分量的有效剖分［1］。化工产业使用的离心压缩机主要由力传递、 气体进出、密封部分和动力辅助部分构成，压缩机通过其内部的动力装置压缩机体内部的气体，从而对空气产生一定的压缩作用，所以从机械性能上来讲，压缩机故障主要表现在运动磨损引起的异常运转，但在实际诊断过程中，多数压缩机故障发生的位置具有一定的隐蔽性和时变性［2］，故障信号在传递过程中容易受到外部干扰， 为此采用VMD算法作为技术支持，研究一种离心压缩机的故障诊断方法［3］。

故障诊断方法最早源于20世纪60年代，国外研究人员以傅里叶变换处理为基础，将故障信号分解处理为特定的故障特征，现已发展成为不同细化方向的故障诊断方法［4］。 我国研究故障诊断起步较晚，研究人员使用模态分解方法，消除了故障信号模态混叠的边界效应。 综合国内外的研究成果来看，设计一种离心压缩机故障诊断方法是很有必要的［5］。

1 基于VMD算法的离心压缩机故障诊断

1.1 采集故障信号

根据离心压缩机的工作原理可知，离心压缩机在实际工作时，曲柄带动连杆旋转，压缩机内部形成一种旋转惯性力，带动压缩机做压缩动作［6，7］，各个机械组件产生振动，设定T为信号采集间隔，采集得到的信号变化如图1所示。

图1 机械组件振动信号变化

在图1所示的振动信号变化情况下， 活塞带动连杆在压缩机内产生气体压力，此时压缩机内活塞的位移x为：

式中 l——连杆的长度；

r——压缩机活塞半径；

α——曲杆转动的角度；

β——连轴与水平方向产生的夹角。

在气体作用下，压缩机内部产生的往返惯性力F为：

其中，msrω表示活塞产生的压力分量。 在上述处理过程下，构建气阀的振动模型：

其中，pin（t）表示进气阀冲击引起的振动响应，pout（t）表示排气阀受到冲击产生的振动响应，N（t）表示干扰噪声部分。 使用上述构建的振动模型获取压缩机的振动信号，为了采集得到压缩机的故障振动信号，在振动模型中定义一个关联维数来筛选正常的振动信号［8，9］，构建得到的正常信号关联维数可表示为：

其 中，δ 表 示 压 缩 机 正 常 运 行 参 数，θ 表 示Heaviside函数，N表示压缩机的故障类型数量，xi表示正常振动信号集合，xj表示故障混沌参数集合。 根据故障信号的维数关系，此时故障信号的关联维数D2可表示为：

将式（5）中的故障关联维数对应的信号作为采集得到的压缩机故障信号，采用VMD算法提取故障特征。

1.2 利用VMD算法提取故障特征

使用采集得到的故障信号，根据压缩机内滚动轴承内外环的结构，计算压缩机滚动体与各个元件间的固有频率fb：

其中，rf表示滚动轴承的半径，λ表示固有参数，E表示轴承材料的弹性模量，ρ表示轴承材料的密度。 根据式（6）得到的固有频率数值，计算轴承外环处的固有频率fg：

其中，n表示轴承固有频率的阶数，h表示轴承套环的厚度，b表示轴承圆环的宽度。

使用VMD算法处理式（6）、（7）得到的频率数值，将故障频率数值整合为一个数据集X=［x1，x2，…，xn］， 对应信号的包络谱幅值序列设置为集合Y=［y1，y2，…，yn］，此时故障特征就可表示为：

其中，yi表示第i倍频处的包络谱幅值，yj表示包络谱幅值序列，L表示包络谱幅值序列长度，K表示峭度故障特征。 为了筛选与故障特征最相关的模态分量，使用峭度反映故障信号中的冲击部分［10］，峭度故障特征表示为：

其中，σ表示故障信号的标准差，μ表示故障信号的均值，E（）表示求取期望数值。 选取峭度数值大的故障信号作为处理对象［11］，构建故障信号与故障信号特征数值间相关性关系，可表示为：

其中，cov（X，Y）表示两个数据集合的协方差，D（X）、D（Y）表示数据集合的方差数值。 选定相关性数值较大的部分作为下一步的处理对象，计算故障信号内的稀疏度Ep，稀疏度可表示为：

其中，pi为包络故障信号的归一化表示。在上述处理得到的各项故障特征下，针对不同故障特征构建一个诊断流程，最终实现对离心压缩机的故障诊断。

1.3 故障诊断

根据上述得到的故障信号和故障特征，在离心压缩机处设定不同的测点［12］，放置不同功能类型的传感器，使用的传感器类型和安装位置列于表1。

表1 传感器类型和安装位置

将所有测点位置上传感器的信号采集过程整合为一个数据处理模块， 采用JAVA编程技术将上述信号采集过程与特征提取过程处理为一套故障分析软件， 使用传统式的数据库模块存储 故 障 数据［13，14］。 控 制 数 据 处 理 模 块 与 通 信 设备相连， 使用网络不断更新数据库中的各项故障参数， 最终得到软件功能支持的故障处理流程（图2）。

图2 故障处理流程

在图2所示的故障处理流程下， 为了实现压缩机故障的快速诊断，在故障数据管理模块内设置一个突发性参数，感知压缩机硬件突然断裂产生的瞬时故障信号， 根据该突发性参数的大小，确定压缩机实际的故障类型［15］。 综合上述处理，最终在VMD算法下，完成对离心压缩机故障的诊断。

2 仿真实验

2.1 实验准备

准备使用机架、三相异步电动机、制动机、减速箱和轴承搭建一个故障诊断装置，如图3所示。

图3 搭建的故障诊断装置

设定离心压缩机的各项参数为：

流量 90.5m3/min

吸气压力 30.7kPa

转速 22 000r/min

排气压力 45.6kPa

吸气温度 45.6℃

以离心压缩机轴承出现的各类故障作为压缩机的主要故障类型（图4）。 根据图4所示的故障类型，设定故障分类数据（表2）。

表2 设定的故障分类数据

图4 设定的故障类型

在表2各项故障数据的控制下， 分别使用传统故障诊断方法、文献［1］中的故障诊断方法和笔者设计的故障诊断方法进行实验， 对比3种故障诊断方法的性能。

2.2 实验结果及分析

基于上述实验准备， 分别使用3种故障诊断方法处理轴承缺滚珠对应的故障数据，定义诊断方法得到对应数据产生的故障名称即为一次准确诊断过程， 统计3种故障诊断方法准确诊断的次数，计算故障诊断的准确率，诊断准确率结果如图5所示。

图5 3种故障诊断方法诊断准确率结果

由图5所示的诊断准确率结果可知， 在相同数量的测试集下，3种故障诊断方法表现出了不同程度的诊断准确率结果， 根据图5中的数值变化可知， 传统故障诊断方法的准确率在0.960～0.965之间，准确性较高，文献［1］中的故障诊断方法的准确率在0.970～0.975之间， 准确性很高，但笔者设计的故障诊断方法实际得到的故障诊断准确率在0.980～0.985之间，相比两种现有故障诊断方法诊断准确率较高。

保持上述实验环境不变， 将表2中故障类型对应的数据打乱后， 控制3种故障诊断方法处理打乱后的故障数据， 以3种诊断方法划分故障类型为时间统计过程， 统计得到3种故障诊断分类故障数据的时间（表3）。

表3 故障数据类型分类时间

由表3所示的故障数据分类时间结果可知，在3种故障诊断方法控制下， 传统故障诊断方法最终分类全部故障数据所需的时间为12.6s左右，分类故障数据所需的时间最长，文献［1］中的故障诊断方法分类实验准备的故障数据所需的时间在9.4s左右，分类故障数据所需的时间较短。 而笔者设计的故障诊断方法诊断相同数量的故障数据所需的时间在5.5s左右， 与两种现有的故障诊断方法相比，实际所需的分类时间最短。

在上述实验环境下，设定故障类型后实际采集得到故障信号的频率在200～2 000Hz，统计3种故障诊断方法同时处理VMD分解处理后的故障信号，统计故障信号在不同频率下的幅值，幅值结果见表4。

表4 3种故障诊断方法得到的故障信号幅值结果

由表4中得到的幅值结果可知，在3种故障诊断方法的控制下，传统故障诊断方法得到故障信号幅值最小， 故障基频分量能够基本提取出来，但二倍频处的干扰分量很多，影响故障特征的提取。 文献［1］中的故障诊断方法得到的信号幅值较大，能够提取大部分的基频分量，二倍频处的干扰分量较少，对故障特征的提取产生的影响不大。 而笔者设计的故障诊断方法得到的信号幅值最大，能够提取全部基频分量，二倍频处几乎不产生干扰分量，能够提取得到全部的故障特征。

综合上述实验结果可知，与两种现有的故障诊断方法相比，笔者设计的故障诊断方法分类故障类型准确、所需的实际分类时间短且提取得到的故障特征最多。

3 结束语

故障诊断一直是离心压缩机研究的重点，在VDM算法的支持下，构建了一个离心压缩机故障诊断方法。 通过VDM算法方法可以对离心压缩机故障检测和诊断起到指导性作用，利用故障分析软件采集故障信号， 进而获取故障模态变化，完成故障诊断。 笔者设计的方法能够改善现有故障特征提取效果差、信号幅值弱等缺点，有效提升离心压缩机故障诊断效率，为今后研究压缩机故障的诊断提供一定的参考。