李涓瑞

摘要：整体经济的增长及居民消费水平的提升刺激了航空客运需求的急速增长，更加大众化和更加普及的飞机出行方式加速了机场旅客吞吐量的增加，这为大型机场的发展提供了重要的人群基础，也给机场多元化交通方式的运力带来了更大的压力。出租车作为一种具有较高灵活性的交通工具，得到不少人的青睐。本文选择了 2019 年全国大学生数学建模竞赛 C 题“机场的出租车”选择问题，主要针对机场出租车的配置情况及其司机的选择策略进行建模分析。

关键词：机场出租车;离散时间马尔科夫决策过程（MDP）

1、问题概述

送客到机场的出租车司机都将会面临两个选择：

（A）前往到达区排队等待载客返回市区。出租车必须到指定的“蓄车池”排队等候，需要付出一定的时间成本。

（B）直接放空返回市区拉客。出租车司机会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益。

在某時间段抵达的航班数量和“蓄车池”里已有的车辆数是司机可观测到的确定信息。通常司机的决策与其个人的经验判断有关，比如在某个季节与某时间段抵达航班的多少和可能乘客数量的多寡等。

分析研究与出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。

2、模型建立与求解

2.1模型假设

假设 1：天气因素对载客奖励函数中的收益损失函数有影响，对空载奖励函数中的收益损失函数无影响。……