司君如

摘要：对于非数学系的学生来说，大学数学课程中，线性代数是最为抽象的一门课，从初等数学到线性代数的思维跨度比到微积分和概率统计的思维跨度要大得多。很多本科生会觉得这门课很难理解，内容很抽象。本文從线性代数的三大基本概念出发，谈一谈在教学中如何由浅入深的引导学生理解这门课的核心思想。

关键词：线性方程组;矩阵;向量

《线性代数》课程是理工和经管专业的本科生的必修课，一般放在大学一年级开设，在大学里它不需要先修课程。线性代数在自然科学和技术领域有着广泛的应用，如计算机学、密码学、线性规划等都以线性代数为理论和算法的基础。十九大报告指出，“推动互联网、大数据、人工智能和实体经济深度融合”，如果想从事数据分析或深度学习（人工智能的子领域）等新兴行业，学好线性代数是先决条件之一。

纵观国内教材，涉及的内容一般包括线性方程组、行列式、矩阵、向量、相似对角化和二次型，有些教材会涉及到线性空间和线性变换。因为内容抽象和课时有限等原因，往往很难在授课中讲解线性空间和线性变换。一般我们可以把线性代数中的内容分成三个层次：1.线性方程组、行列式、矩阵、向量;2.特征值和特征向量、二次型;3.线性空间、线性变换。在难度上，这三个层次的内容是层层加深的。

从实际授课和学生学情来看，学生更擅长进行线性代数的数值计算，而对线性代数的理解往往不尽如意。……