刘晓静

摘要：以梁单元作为研究基础，引入型函数与广义坐标建立单元运动微分方程。通过坐标转换矩阵与协调矩阵结合拉格朗日方程组集得到系统的运动微分方程。以弹性四杆机构作为研究对象，对其铰接点与系统内任意一点的弹性位移进行了动力学建模与分析，为后续机构的可靠性计算奠定基础。

关键词：弹性机构;动力学模型;弹性位移;运动微分方程

0  引言

早前对运动机构的研究局限于其刚性分析，对其弹性变形对工作性能及可靠性的影响考虑甚少。随着工业的不断发展，机构的弹性变形对机构的影响日益增加。现有国内外很多学者研究弹性机构的动力学分析。Howell[1]和Midha提出伪刚体模型，奠定了弹性机构的研究的基础。HETRIK[2]等研究了弹性机构的拓扑优化设计方法的重要性。张义民[3]则提出了机械动态与渐变可靠性理论。

本文以梁单元作为研究基础，引入型函数与广义坐标建立单元运动微分方程。通过坐标转换矩阵与协调矩阵结合拉格朗日方程组集得到系统的运动微分方程。以弹性四杆机构作为研究对象，对其铰接点与系统内任意一点的弹性位移进行了动力学建模与分析。

1  弹性连杆机构的模型建立

对于任意一个梁单元都可以建立一个独立的局部坐标系，取梁单元左端点作为坐标原点即可建立局部坐标系xay，如图1。

2  算例

以弹性四杆机构为例，弹性四杆机构的具体参数见表1。基于基本参数建立弹性四杆机构的动力学方程，得到系统运动微分方程，可以获得系统任意位置系统坐标系下的弹性位移。……