刘海燕

摘要：向量组的线性相关性是《工程数学》中的一个重点内容，但其定义、判定及基本性质十分抽象，是学员学习的难点内容。要掌握向量组线性相关性的判别法，必须要深刻理解向量组线性相关性的概念。

关键词：向量组;线性相关性;线性表示

《工程数学》是军校的一门必修公共课，为适应新时代教育方针、军队院校教育条例、四项评估及不同专业学员的学习要求，提高教学质量，讨论如何实施教学十分必要。本文简要阐述“向量组的线性相关性概念的讲解”。

一、熟悉大纲

根据武警部队最新下发的科学文化课程大纲，第16页，第一部分线性代数，（三）维向量与向量空间中第2个内容，要求：理解向量组的线性相关、线性无关的概念;掌握向量组的线性相关、线性无关的基本性质及判别法。

二、熟悉课程教学计划

根据最新制定的《工程数学》课程教学计划，第6页，第四章向量组的线性相关性。学习要求：理解向量组的线性相关、线性无关的概念;掌握向量组的线性相关、线性无关的基本性质及判别法。授课要求：重点是向量组的线性相关性及判别法。

三、熟悉教材

我们选用的教材是同济大学数学系编的《工程数学﹒线性代数》（第六版），此内容选自第四章第二节向量组的线性相关性，教材第87页，

定义4给定向量组，如果存在不全为零的数，使，则称向量组是线性相关的，否则称它线性无关。

我认为向量组线性相关性的判别法及基本性质必须根据概念推导得出，而要掌握向量组线性相关性的判别法，必须要深刻理解向量组线性相关性的概念。……