摘 要：二元二次方程表示的曲线因系数结构不同而不同.方程左边三个二次项可因式分解的一类，可先利用待定系数法顺利地因式分解，再判断方程的曲线类型.用拆项、添项因式分解不易理解，常导致判断失误.

关键词：二元二次;本质;探究

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）07-0039-02

收稿日期：2020-12-05

作者简介：李昌成（1977-），男 ，四川省资阳人，本科，中学正高级教师，从事中学数学教学研究.

最近在教学过程中遇到一个问题，教师看起来挺容易，但是学生觉得很困难.在我所带的实验班中正确率才8%，几乎全军覆灭.于是，我对此类问题进行了深入探究.现分享与此，以飨读者.

六、教后反思

1.教学中务必注重通性通法教学，学生方可“复制”

所谓通性通法是指具有某种规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学解题方法.建构主义认为，教学应以使学生形成对知识的深刻理解为目标.《普通高中数学课程标准（实验）》也指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.”《2020年数学科考试说明》也指出：“数学知识考查时，要从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，要有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度.”因此，数学教学应重视对通性通法的深层次理解，强化基础知识、基本技能的训练，深入理解数学的本质，发展数学应用意识，提高实践能力.只有学生掌握了通解通法，才不可能短时间就“忘了”，才能做到举一反三，灵活应用，避开题海战术，并且提升能力.

2.教学中，比答案更重要的是揭示问题本质

高中学生学得辛苦，但由于缺乏对数学问题本质的认识，常常事倍功半，在重复与茫然的训练中效率不高.因此，教师的指导作用应该体现在“讲清数学道理，揭示数学本质”上.通过教师自身或集体研究，帮助学生反思学习过程、领悟数学背景，从数学知识的根源开始，理清每一类问题的来龙去脉，使得数学知识“拎起来成一串、撒下去铺一片”，这样才能让学生真正学懂弄通，学习和应试都不再迷茫.

3.适当拓宽教学内容，扩大学生视野，激发学习兴趣我們知道，现行初中教材中，因式分解只介绍了提公因式法和公式法.事实上，因式分解有很多方法，但是初中学生精力有限，为了减负，没有全面铺开，同时也是教材编写的原则：螺旋上升.但是到了高中，我们需要更多的因式分解方法以应对各种复杂的问题.此时我们有必要做好拓宽补充工作，否则学生跟不上教学节奏，听不成课，做不成作业，学习积极性会受到创伤.

另外，二元二次方程在高中现行教材中仅在《圆的一般方程》一节提到过，也没有详细介绍.但是圆、椭圆、双曲线、抛物线都是它的特例，在大学中还会深入全面研究它.在高中教学过程中有机会给学生适度引入介绍，增加一些了解，对学生来说，不仅从知识的层面有收获，更重要的是可以激发学生的求知欲，对数学充满期望，对未来的大学学习也是一个铺垫.何乐而不为呢！

参考文献：

[1]潘颖艺.注重通性通法教学，凸显数学本质理解[J].福建中学数学，2012（02）：29-30.

[2]李金兴.讲清数学道理揭示问题本质[J].中学教研（数学），2013（07）：5-7.

[责任编辑：李 璟]