高宝健 张双寒 陈友新

摘要：随着我国大数据中心走进了海洋时代，如何在有限的体积内存放更多的服务器且保证服务器工作过程中向海水中正常快速的散热是一项非常有挑战性的问题，本文建立数学模型，解决数量最大化问题。

关键词：散热，对流传热，布局优化，材料选择

一、问题分析：

为解决在有限容积内放入尽可能多的服务器，且将总体温度控制在80摄氏度以内，我们组建立了三维布局优化问题的数学模型和自然对流的圆柱体传热数学模型，用两个条件共同限制服务器个数，并取两个约束条件的最小数，615°，得出结果。

二、模型假设：

服务器密集放置，将集装箱中所有的服务器作为一个整体考虑，忽略每个服务器之间的热传递不平衡问题。

三、模型建立及求解：

对流分为自然对流和强制对流，数据中心集装箱悬空放置在中国南海温度为20摄氏度的海域深度，不考虑强制对流，故本研究只考虑自然对流。数据集装箱放置在海域中，接触到海水产生自然对流[1] a）[1] 。一数据集装箱外极薄的一层海水为研究对象，可以得到以下平衡方程：

公式左边为集装箱通过对流传热传递给海水层的热量，右边为海水层通过传导传递给海水的热量。设水层的厚度为d

所以，

根据牛顿冷却公式，对流换热时，单位时间内物体单位表面积与流体交换的热量与物体表面温度与流体温度之差成正比，即

表示对流密度，h表示对流换热系数，表示物体表面与流体温度之差。……