赵梅

【摘要】教师针对新教授内容的巧妙设计，是对培养学生的思维能力的训练，以及激发学生学习的能动性、自主性及创设和谐的学习氛围，都有着十分重要的意义。

【关键词】数形结合;课堂教学;解决问题

二次函数是初中数学重要的内容之一，对此，教师应遵循学生的认知规律，关注学生获取知识的思维过程，引导学生进行动手操作、观察、分析、比较、归纳等环节探寻建构个体知识的“证据”，帮助学生逐步认识二次函数的本质，内涵与特征。在具体教学实践中发现，有的教师对函数内容的教学，虽然知道“数形结合”思想的重要性，但存在教师只注重了“数”而忽略“形”或是只注重了“形”而忽略“数”，未能“数”与“形”有机统一。本文概述人教版《22.3实际问题与二次函数》的教学实例，再谈“数形结合”。

一、探寻从特殊到一般变化，发现规律——寻规

在讲授二次函数时，教师一定要把握一个原则，由特殊到一般的的思想方法。

在掌握y=ax2+k（a≠0）的图像和性质后，再引导学生去探究y=a（x-h）2的图像及性质，类比y=ax2+k（a≠0）的图像及性质，进行观察，比较，归纳，总结出抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，极值等。在注意到顶点坐标（0，k）和（h，0）时一定注意两者的區别和联系，这样的探究过程，在很大程度上培养了学生识图能力和画图的能力，并建立起图与式的对应关系，更好的凸显了“数”“形”结合的思想。以此类推，我们系统的学习函数y=a（x-h）2+k的图像与性质时就注意到，实际是将函数y=ax2（a≠0）的图像通过平移得到的，顶点坐标（h，k）和前三个顶点坐标作比较，归纳它们的区别和联系，再一次体会到“数”和“形”的结合。……