赖茂生

代数证明题一般运算量较大，且已知关系式和所证目标之间的关系并不明朗.因此在解题时，我們需首先将题目中所给的式子进行适当的变形，联系所学的公式、运算法则、定理等，建立已知关系式和所证目标之间的联系，从而寻找到解题的思路，本文从一道代数证明题为例，探讨一下解答代数证明题的方法，

该题目中给出的条件较少，且已知关系式和所证目标式之间没有直接联系，我们需将已知关系式进行合理的变形，通过恒等变换、三角换元、借助代数式的几何意义来求解，

一、通过恒等变换求解

进行代数恒等变换一般需灵活运用相关的公式、定理、运算法则等，在恒等变换的过程中要注意相关的公式、定理、运算法则的适用条件、范围，不可盲目解题，对于本题，我们可借助完全平方公式，通过移项、变形、分解因式来进行恒等变换，从而证明结论，

运用该方法解题的运算量较大，因此同学们在解题的过程中要细心谨慎，避免出错.

二、采用三角换元法求解

对于含有根式、绝对值、分式的代数式证明题，我们可采用三角换元法来求证.一般可根据重要关系式sin2x+ cos2X=1来进行换元，在换元后，需灵活运用三角函数中的两角的和差公式、和差化积公式、积化和差公式、二倍角公式等进行三角恒等变换，从而证明结论，

三、借助代数式的几何意义来求解

一般地，代数式的背后蕴含着几何意义，因此在证明代数问题时，我们要注意深入挖掘代数式的几何意义，将代数证明问题转化为几何证明问题，借助几何图形和性质来解题.

代数证明题侧重于考查同学们的逻辑思维和分析能力.因此同学们在熟练掌握基本公式、定理、运算法则的基础上，要注意培养逻辑思维和分析能力，这样才能顺利解答代数证明题.

（作者单位：福建省长汀县第一中学）