徐 韬，卢炽华，魏晓旭，刘志恩，谢丽萍

(1. 武汉理工大学 现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉 430070；2. 汽车零部件技术湖北省协同创新中心，湖北武汉 430070)

0 引 言

随着社会和国家工业水平的发展，汽车已经成为日常生活中不可缺少的交通工具。声学特性作为汽车形象和品牌个性的体现，汽车制造商和消费者已经不再仅仅局限于满足噪声法规的要求，还对汽车的声学特性提出多种需求。因此汽车的噪声、振动与声振粗糙度(Noise、Vibration、Harshness, NVH)性能研究开始走向以满足不同声学特性为目标的声品质控制阶段[1]。

国外学者以发动机噪声为依托，在声品质主观评价方法、评价指标上做出大量研究[2-3]。Hoeldrich等[4]提出了一种可调制参数的广义心理声学模型，并应用模型正确预测了车内噪声的粗糙度指标。Ali等[5]对怠速工况、120 km·h-1稳态工况、节气门全开加速工况的车内噪声以及空调噪声建立了线性回归量化模型，提出了不同测试工况下声品质的不同。国内声品质起步相对较晚，同济大学的毛东兴团队在主观评价方法和数学模型上进行了研究，针对Kendall一致性系数在成对比较法中存在的不足，提出了三角循环误判的精准计算方法，同时应用分组成对比较法解决了主观评价中工作量大的问题[6-7]。

进气噪声作为发动机噪声的主要来源对车内声品质有着重要影响。刘志恩等[8]提出了一种采集纯净进气噪声的测试方法，并对加速工况下的进气噪声和车内噪声品质的关联性进行了分析，验证了进气噪声是车内噪声动力感实现较为优秀的噪声源。屈少举等[9]通过优化声学元件设计，合理布置消声器改善了进气噪声的声压级及阶次线性度，实现了加速声品质的控制。杜松泽[10]应用微穿孔结构消除了进气系统中的高频噪声，并利用增强200～500 Hz频段的噪声及其传递效率的方法，提高了车内动力感声品质。

目前，大多根据相关分析结果确定声品质模型预测指标[11-14]。考虑到各个客观参量的内在关联性，本文针对9辆竞品车三档急加速工况下的进气噪声进行了试验采集，建立了基于相关分析和主成分分析的进气动力感神经网络预测模型。通过与线性回归模型的对比，以验证主成分分析在提取客观指标上的有效性，在减小网络规模的基础上基于主成分分析的神经网络模型的准确性。预测模型处理框图如图1所示。

图1 基于神经网络的预测模型处理框图Fig.1 Processing block diagram of the prediction model based on neural network

1 模型理论

1.1 Pearson相关

相关分析研究变量之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的变量探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计学方法。对于满足正态分布的数据，皮尔逊(Pearson)相关系数可以研究两个变量间线性关系的程度，用相关系数r来描述，其计算公式为[13]

其中：Aj为主成分特征向量矩阵，Xx为各指标的标准化矩阵，Zj为各个主成分。

1.3 BP神经网络模型

BP神经网络是一种多层前馈神经网络，包括信号的前向传播和误差的反向传播过程，由输入层、隐含层和输出层组成，各层之间的激活函数一般采用S型函数。图2为典型的三层BP神经网络拓扑结构图。

图2 神经网络拓扑结构Fig.2 Neural network topology diagram

根据梯度下降法依次修正输出层权值、输出层阈值、隐含层权值和隐含层阈值。BP神经网络的实质是求解误差函数的最小值问题，而其采用的非线性规划中的最速下降方法可能会导致陷入局部极小值，因此提出附加动量法、自适应学习速率法等方法以解决此类问题。BP神经网络以其优秀的非线性预测能力和泛化能力成为常用预测分类算法之一。

2 噪声样本采集与评价

2.1 样本库的建立

为了获取纯净的进气噪声，本试验在整车半消声室NVH底盘测功机上进行。由于进气噪声受发动机本体辐射噪声、胎噪、排气噪声的影响较大，需进行隔声处理。考虑到发动机舱内结构复杂，进气口空间有限，为了方便采集进气噪声，同时降低缝隙处理的工作量，将排气口从大灯位置引出车外。利用铅板和隔音棉覆盖密封发动加舱盖隔除发动机本体辐射噪声，排气噪声通过消声管道引出消声室，胎噪利用内有钢板、铅板和隔音棉构成的隔音罩屏蔽，隔音罩将轮胎和轮毂密封，整体隔声效果出色[8]，具体测试过程参见文献[8]。进气测试试验现场照片如图3所示。

图3 进气测试试验现场照片Fig.3 Photo of air intake testing site

本次试验采集设备如表1所示。分别采集9辆竞品车三挡急加速过程的进气噪声，筛选并截取9 s、共18组有效声音样本建立声音样本库。

表1 测试设备清单Table 1 Test equipment list

2.2 主观评价

鉴于急加速过程声音时变特征，将噪声样本划分为前后两段，以动力感为评价指标，采用等级评分法进行主观评价[13]，并以前后两段得分均值作为动力感最终得分。等级设定如表2所示。

表2 主观评价等级评分划分Table 2 Grade scoring of subject evaluation

本次评价人员选取有一定NVH经验的教师、学生和工程师共16人组成，其中男性13名，女性3名，年龄介于22～50岁之间，评价人员均无听觉障碍。评价试验在听音室进行，房间气温与湿度适宜，无明显背景噪声。在正式主观评价前评价者通过试听样本详细了解了评价流程，并针对动力感声品质作出充分理解，评价过程中每位评价者评价时间不超过30 min[16]。

利用SPSS软件计算每位评价者之间的spearman相关系数，剔除离散性较大的TP2、TP3、TP7、TP13评价者后，计算剩余评价者之间的平均相关系数，如表3所示。保留平均相关系数大于0.7的12位评价者评分结果，并以此计算18个噪声样本动力感得分均值，得分如表4所示。

表3 各评价者之间平均相关系数Table 3 Average correlation coefficient between evaluators

表4 样本动力感分值Table 4 Dynamic sound quality scores of samples

2.3 客观评价

根据国内外声品质研究现状[1]，本文选取响度Ld、粗糙度Cr、尖锐度Sp以及A计权声压级LA四个客观参量为基础评价指标，并针对非调制的汽车噪声信号，采用以Arues粗糙度模型为基础的新型波动度模型计算样本的波动度，具体模型算法参见文献[18]。

新型波动度模型采用等矩形带宽(Equivalent Rectangular Bandwidth, ERB)尺度替换原有Bark尺度，精确模拟了人耳频响特性；在ERB的基础上利用75个滤波通道计算特征波动度，对于调制信号和非调制信号采用不同载频和调制深度，更适合汽车噪声波动度的计算。

考虑到全油门急加速过程中，进气噪声为时变非稳态信号，进气噪声的能量和频率成分在时域上明显变化，图4和图5为部分客观参量时域变化图。因此人对动力感声品质的主观感受会随加速过程而发生改变。为了更好地描述声音在加速过程中的变化以及在时域上的丰富性，本文提出动力指数DI物理评价参数。其计算公式为

图4 加速工况响度曲线Fig.4 Loudness curve during acceleration

图5 加速工况尖锐度曲线Fig.5 Sharpness curve during acceleration

其中Xi2、X1i、Xi分别为样本后半段、前半段以及整体的第i个客观参数的计算值。具体客观参数计算值如表5所示。

表5 客观参量对应值Table 5 Values of objective parameters

3 进气噪声动力感声品质物理模型的建立

3.1 主客观指标的相关性分析

采用皮尔逊(Pearson)相关分析法得到如表6所示的主观评分与客观参量的相关性分布。在本类样本中，动力感与尖锐度和波动度显著相关，与动力指数相关性相对较高，与粗糙度和A声级相关性较低，但各客观参量间并不独立，彼此存在相关性。为了更好反映部分指标的内在关联性，以A声级为横坐标，分别以响度、尖锐度、波动度和动力感分值为纵坐标，并采用最小二乘法直线拟合作图，结果如图6所示。分析发现，响度、尖锐度、都与A声级有较强的相关性，而A声级与动力感不明显相关。因此可知客观参量间接相关，存在信息上的重叠，导致A声级与动力感的相关性受到影响。

图6 A声级与各参量相关性Fig.6 Correlations between A sound level and various parameters

表6 主观评分与客观参量相关性Table 6 Correlation between subjective scores and objective parameters

3.2 主客观指标的主成分分析

由3.1节分析课知，进行相关分析的参量存在信息上的重叠时，不能有效反映其与主观分值之间的相关性。主成分分析能够对变量化简降维，使每个主成分能够独立充分反映样本的原始信息[17]。客观参量主成分分析结果如表7、8所示。

表7 客观参量主成分分析Table 7 Principal component analysis of objective parameters

结合主成分分析结果，提取特征值大于1的两个主成分，第1、2主成分累计表达82%以上的样本原始信息，其中响度、尖锐度、波动度、A声级和动力指数在第一主成分中表达，粗糙度在第二主成分中表达。结合式(10)可得动力感主成分分析模型为

式中：1Z、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6分别为响度、粗糙度、尖锐度、波动度、A声级和动力指数标准化后的值。由综合模型可知，响度、尖锐度、波动度、A声级和动力指数对样本贡献量最高，因此在相关分析的基础上得出A声级也能充分反映样本信息。

表8 因子载荷矩阵Table 8 Component matrix

4 进气声品质BP神经网络模型的建立

4.1 相关分析确定输入的神经网络模型

隐含层激活函数选择双曲正切tansig函数：

输出层选择线性purelin函数：

为了取得理想的预测效果，采用LM二阶梯度算法。网络精度为0.01，学习率为0.05，迭代次数为1 000次。选择1～14号样本作为训练样本，15～18号样本作为检验样本，隐含层节点数依次选择3～12，每次对网络训练10次，其预测结果平均累计误差如图7所示。最终确定9节点隐含层，网络拓扑结构如图8所示。

图7 预测误差与隐含层节点数关系(相关分析)Fig.7 The relationship between prediction error and hidden layer node number in correlation analysis

图8 网络拓扑结构(相关分析)Fig.8 Network topology in correlation analysis

4.2 主成分分析确定输入的神经网络模型

根据主成分分析结果，以响度、尖锐度、波动度、动力指数和A声级作为输入层，动力感分值作为输出层建立三层BP神经网络预测模型。其隐含层节点个数根据经验公式应取4～13之间，网络其他参数保持不变，隐含层节点依次选择3～12个，每次对网络训练10次，其预测结果平均累计误差如图9所示。最终确定10节点隐含层，网络拓扑结构如图10所示。

图9 预测误差与隐含层节点数关系(主成分分析)Fig.9 The relationship between prediction error and hidden layer node number in principal component analysis

图10 网络拓扑结构(主成分分析)Fig.10 Network topology in principal component analysis

4.3 预测模型精度比较

为了突出相关分析与主成分分析对BP神经网络模型的影响，采用逐步回归的方式，以响度、尖锐度、波动度和动力指数为预测变量，动力感评分为因变量建立线性回归模型。经显著性分析后确定模型表达式为

其中：S为动力感分值，SP为尖锐度。

三种模型分别以15～18号为检验样本进行预测精度对比，预测结果如图11所示，各样本预测误差及累计误差如表9所示。

表9 不同模型的预测精度对比Table 9 Comparison between prediction accuracies of different models

图11 动力感实际值与不同模型预测值对比Fig.11 Comparison between actual score value of dynamic sense and the predicted values of different models

对比三种模型：神经网络模型预测精度都高于线性回归模型；由于主成分分析法充分考虑了客观参量的内部相关性，提取了对样本贡献量最大的参量作为神经网络的输入，因此基于主成分分析的神经网络模型预测精度高于基于相关分析的神经网络模型。

5 结 论

本文通过屏蔽其他噪声干扰的方式在底盘测功机上获得了竞品车纯净三挡急加速进气噪声，并针对非稳态噪声的时变特征提出动力指数DI描述参量，在此基础上对急加速进气动力感声品质的三种物理评价模型进行了对比分析，得到以下结论：

(1) 急加速进气噪声作为非稳态噪声，使评价者的听觉感受在时域变化，对样本进行分段主客观评价有助于动力感声品质的描述。

(2) 当描述样本信息的客观参量内部存在较强相关性时，相关分析存在信息上的遗漏。主成分分析能够充分考虑客观参量内部之间的相关性，通过提取主成分来最大限度地描述样本原始信息。

(3) 以主成分分析确定输入层的神经网络模型拥有更好的预测精度，在保证模型精度的情况下尽可能降低神经网络输入层的复杂程度，更适合此类样本急加速进气动力感声品质的模型建立。