王 冠，黄丽霞，王志刚，卢 超，陈 尧,3，龙盛蓉，李秋锋,3

(1. 无损检测技术教育部重点实验室(南昌航空大学)，江西南昌 330063；2. 南昌市建筑科学研究所，江西南昌 330029；3. 中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室，北京 100190)

0 引 言

混凝土材料作为现代主要建筑材料，使用相当广泛，例如世纪工程三峡大坝，混凝土总浇筑量达2800万立方米，混凝土桥梁约占我国桥梁总量的90%[1-2]，而超声检测具有检测安全、指向性强、适用范围广等优势，在混凝土的检测中使用较多[3]。

混凝土超声检测最早在20世纪50年代，由Leslide等成功应用，20世纪50年代中期，我国先后使用了英国、瑞典等国的混凝土无损检测设备[4]，开始了国内最早的混凝土无损检测研究，并于20世纪末，参照国外较为成熟的检测规范，制定了多个混凝土超声检测技术规程，极大促进了我国混凝土超声检测的发展[5]。

20世纪70年代，超声CT技术逐渐成熟[6]，同时期，合成孔径成像思路开始应用于超声成像中[7]，在20世纪90年代，由孙宝申将超声合成孔径概念引入中国[8]，两种方法均在混凝土超声检测中所应用。后由李秋锋等将超声合成孔径成像技术与超声层析成像技术应用于混凝土检测中[9-10]。

相对于常规A扫超声检测，尽管超声合成孔径成像技术与超声层析成像技术提高了超声混凝土检测的分辨率，但在实际检测中仍有诸多问题。超声层析成像技术在对混凝土进行检测时，需要在混凝土结构一侧选择多个超声激励点，在另一侧选择多个超声接收点。在超声激励点移动探头时，容易产生操作误差，且在大坝、桥梁等较厚的混凝土结构无法选择超声接收点。在超声合成孔径成像技术对混凝土的测中，可获得的检测数据量较少，例如SHAO等进行的混凝土合成孔径超声检测中，使用了12探头阵列，获得了12孔径数据，数据量偏少，聚焦缺陷与平均噪声的能力较差，导致成像效果一般[11]。

混凝土超声检测的关键问题是混凝土中包含的大颗粒砂石骨料对超声的衰减极大，且多种声学界面使超声在传播过程中出现多次折射、反射与波形转换，产生大量杂波，对超声高分辨成像造成极大干扰，所以混凝土超声检测一般使用20～200 kHz的低检测频率来降低超声能量衰减，提高超声穿透力[12-13]。但检测频率较低时，声波会绕过小尺寸缺陷从而造成漏检。为了解决该问题，超声合成孔径聚焦算法开始应用于混凝土检测中，但由于获得的孔径信号较少，成像分辨率较差。阵列全聚焦作为更为先进的延时叠加算法，最早于2005年由英国学者Holmes等提出，优势在于可以获得更多的检测数据来提高检测质量[14]。由于获得了更多路径超声孔径信号，可以在缺陷处聚焦更多回波信号，单个回波信号中的噪声可以更有效地平均，对于超声在混凝土中的反射与散射有着更好的处理效果。

近年来，阵列全聚焦算法发展迅速，应用在复合材料与金属材料的无损检测中，均取得了良好效果，陈尧等[15-16]相位相干算法引入到阵列全聚焦算法中，通过动态加权来抑制结构噪声，Weston等[17]研究了通过补偿校准角度与深度，进行阵列全聚焦成像，提高成像质量。

1 阵列全聚焦算法原理

延时叠加(Delay And Sum, DAS)后处理算法的理是依据反射点声时历程，对孔径信号进行延时处理与进行叠加，对检测区域的反射点进行聚焦，从而对检测区域进行重建。按照孔径信号的获得方法可分为合成孔径聚焦技术(Synthetic Aperture Focusing Technique, SAFT)与全聚焦(Total Focusing Method, TFM)算法。

1.1 SAFT原理

20世纪70年代，SAFT最先应用于无线电雷达中，随着电子与信息技术的飞速发展，SAFT在医学成像与工业无损检测中也得到了广泛应用，成为超声检测的常用工具[18-19]。

SAFT原理是使用单个超声探头在检测区域发射并接收超声信号，沿着某一方向移动一段固定距离再进行发射与接收信号，在进行n次操作后，可到得n个超声回波信号[20]。设声速为c，第i个探头坐标为(xi,0)，反射点p的坐标为(xp,yp)，由探头i发出的声波与反射点作用后反射回探头i所经历的时间ti为

则反射点p的幅值S(xp,yp)为

其中：Hi为第i个探头接收的孔径信号，按照式(2)，计算检测区域每个反射点的回波幅值，最后成像区域按照回波幅值进行成像[21-22]。

1.2 TFM原理

TFM方法是基于SAFT方法发展而来的一种方法，并采用一发多收模式代替SAFT一发一收模式。在检测环境相同的情况下，TFM可以获得更多的超声回波数据，从而提高成像的分辨率。其成像思路为多个探头组成探头阵列，依次在检测区域等距排开[23]，其原理图如图1所示。

图1 全聚焦成像原理示意图Fig.1 Principle diagram of TFM imaging

当第一个探头激励信号时，所有探头接收回波信号并储存，接下来第二个探头激励信号，所有探头接收信号，依次进行，直到最后一个探头激励信号，所有探头接收。1个探头激励信号便可得到n个回波信号，这样在n探头阵列中，一共可得到n2个回波信号，这一组回波信号称为全矩阵(Full Matrix Capture, FMC)信号[24]。设检测区域声速为c，第i个探头为发射探头，坐标为(xi,0)，第j个探头为接收探头，坐标为(xj,0)，反射点p的坐标为(xp,yp)，由探头i激励的声波与反射点作用后反射回探头j所经历的时间ti,j为

则反射点p的幅值S(xp,yp)为

式中：Hi,j为第i个探头激励信号、第j个探头接收的孔径信号。按照上述算法，对混凝土结构中每个反射点依次进行聚焦，最后实现结构剖面成像。

1.3 SAFT与TFM对比分析

扩散角的近似计算公式为

其中：θ为超声扩散角；λ为声波波长；D为超声探头直径。由式(5)可知，可以使用大尺寸探头或提高激励信号频率的方法来提高横向分辨率。但受到制作工艺的限制，探头尺寸不能无限制扩大，又由于在混凝土中存在大量钢筋和砂石骨料，声学界面较多，相比于其他材料，高检测频率的能量衰减更加明显，为了增加超声的穿透力，需使用较低的检测频率。DAS后处理算法的优势主要在于可以使用多个小孔径探头模拟大孔径探头，其原因在于小孔径的探头扩散角较大，收到的有效孔径信号也就越多，聚焦后成像质量也会越高，从而在较低的检测频率下，可获得较高的分辨率。而相比于SAFT，TFM可以获得更多的孔径信号，SAFT算法在n次发射与接收后可得到n个孔径信号，TFM在n次发射与接收后可得n2个孔径信号，从而得到更准确的成像结果与更高的分辨率。

2 FMC矩阵信号预处理方法

FMC信号预处理分别完成了卷积滤波、取包络、波包锐化。阵列探头在依次进行激励与接收获得FMC信号后，需要进行信号预处理，重建FMC矩阵，可获得更高分辨率的图像。

2.1 卷积滤波

卷积是分析数学中一种重要的运算。假设f(x)与g(x)为两个可积函数，则卷积公式与卷积定理分别为

式(6)为卷积公式，F(X)为f(τ)与g(τ)的卷积函数，式(7)为卷积定理，该定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积，即一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积。根据该定理，将激励信号与加噪声信号卷积后即可滤除大部分随机噪声，保留与激励信号频率相近的信号成分[23]。

2.2 基于希尔伯特变换取包络

为了避免延时与相位变化带来的误差，再对信号进行希尔伯特变换，可以获得信号包络[25]。希尔伯特变换可以认为是f(x)与函数1/( πx)的卷积，可表示为

则f(x)的包络函数[24]可表示为

取包络的重要意义在于FMC信号处理前，各信号幅值正负交替，如果直接叠加，可能会出现正负相消，导致缺陷信号淹没。取得信号包络后，信号全部大于等于零，从而避免叠加计算时淹没缺陷信号的情况发生，具体处理结果如图2所示。

图2 信号包络示意图Fig.2 Schematic diagram of signal envelop

由于包络信号的频率相比原信号会变低，各峰值变宽，对于TMF算法，取包络后直接成像，缺陷周围会产生虚影(详见4.2节中图像对比)。

2.3 锐化处理

对于包络信号频率降低现象，采用锐化处理，根据超声成像思路，保留缺陷反射信号，在信号中提取幅值较高的部分，而压低该部分周围的幅值，处理后图像的极大值处会表现得更加尖锐，图3是锐化处理示意图。

将信号分割为数个只有单个极值的子信号，图3所示即为只包含单个极值的子信号，设k(x)为任一子信号，极值为K，则锐化处理后的结果z(x)为

图3 包络锐化处理前后对比效果图Fig.3 Contrast diagram before and after envelop sharpening processing

式中：m为锐化处理系数，控制锐化处理程度需要注意，若处理过度，则成像缺陷会变得比正式情况小，所以需要通过实验得到合适的处理幅度，在本次仿真中，m取经验值为10。

FMC矩阵信号预处理流程图如图4所示。

图4 信号预处理流程图Fig.4 Flow chart of signal preprocessing

3 仿真实验与信号预处理对比

3.1 仿真检测

为了验证与改善算法，使用有限元仿真软件构建了两个模型。模型1是一个高为180 mm、宽为240 mm的混凝土模型，其中心放置边长为20 mm的正方形实心钢制反射物。模型2是一个高为240 mm、宽为300 mm的混凝土模型，内置4个直径为16 mm、埋深为50 mm的圆形钢筋与1个边长30 mm的正方形空气缺陷。模型1与模型2均采用12探头阵列，可形成12×12的信号矩阵。首个探头分别放置于60、70 mm处，探头边长分别为10、15 mm，各探头均为紧贴排布。模型1与模型2仿真结构模型如图5所示，图中单位均为mm。

图5 仿真模型示意图Fig.5 Schematic diagrams of two simulation models

混凝土内超声声速设置为4 000 m·s-1，钢筋与钢制反射物超声声速设置为6 300 m·s-1，空气缺陷超声声速设置为314 m·s-1，检测采用频率为100 kHz，该频率在混凝土超声检测较为常用，激励信号采用正弦调制信号：

其中：f为信号频率；ω为高斯波脉宽系数；tp为波形周期中波包位置参数。图6和图7为超声激励信号波形与归一化频谱图。

图6 激励信号波形Fig.6 The excitation signal waveform

图7 激励信号频谱图Fig.7 The excitation signal spectrum

3.2 回波波形信号处理对比

图8中列出了模型1的6号探头发射，1至12号探头接收的归一化信号波形图，图中使用Sn-Rm来表示第n号探头发射、m号探头接收的信号，如用S6-R2表示6号探头发射、2号探头接收的信号。

图8 6号探头发射时接收信号归一化波形图Fig.8 Normalizedwaveformsof the received signals when the 6thsensor istransmitting

图8中使用实线框标注的为直达波，使用虚线框标注的为缺陷波，使用点线框标注的为底波。可以看出除S6-R6的直达波外，其他波形最初部分幅值都为0，这是因为除了S6-R6为自发自收，其他探头接收直达波都需要一段时间，距离越远，时间也越长。

在12探头发射阵列中，可得到144个检测信号，为了对比噪声对SAFT与TFM算法的影响，在原信号中添加了信噪比为-1 dB的高斯噪声。以模型1、6号探头发射，6号探头接收到的信号为例，对比该信号在信号处理的各个阶段波形。图9为信号波形依次进行卷积滤波、取包络、锐化处理后每个阶段的波形。

图9 加噪声的S6-R6对所接收信号的处理过程Fig.9 Processing process of the received signal for the S6-R6 pair with noise

从图9可知，经过预处理后，加入噪声的影响基本消除，各信号中直达波、反射波、底波更加突出，虽然还存在一些随机干扰噪声，但采用TFM算法后缺陷反射信号将叠加增强，噪声信号则被抑制，成像分辨力将进一步提高。

4 仿真数据成像

4.1 TFM与SAFT的成像结果比较

为了体现TFM在混凝土检测成像中的优势，分别将模型1与模型2得到的实验数据进行TFM与SAFT成像，并将结果进行比较，使用的激励信号以及信号预处理方法均相同。图10为模型1无噪声SAFT处理成像结果、添加噪声后的SAFT处理成像结果以及添加噪声TFM处理成像结果对比图。图11为模型2无噪声SAFT处理成像结果、添加噪声后的SAFT处理成像结果以及添加噪声TFM处理成像结果归一化对比图。

图11 模型2成像结果Fig.11 The imaging result processed for Model 2

图10、11中上部黄色部分为直达波处理后形成的结果。中间部分红框标示了空气缺陷与钢制反射物所在处，下方黑框区域为探头正下方形成的平直底面。

图10 模型1成像结果Fig.10 The imaging result processed for Model 1

从图10与图11中可以看出，未添加噪声并用SAFT成像可以模糊看出钢制反射物、钢筋与空气缺陷，但底波不明显。当添加噪声之后使用SAFT成像，钢制反射物、钢筋与空气缺陷便完全淹没，无法辨别缺陷与底波。添加噪声后进行TFM成像，成像图准确地反映了空气缺陷与钢制反射物反射面的位置和长度，底波基本与模型底面位置吻合，但两侧有甩弧现象。这是由于在仿真探测中，非探头正下方的底波无法形成有效反射路径被探头获得，而两侧探头正下方的底波经过TFM处理后形成该甩弧现象。

将SAFT处理成像结果与TFM成像结果对比发现，TFM算法添加噪声后的成像分辨力也要比未添加噪声的SAFT处理结果更高，原因是TFM所获得的数据量是SAFT的n倍，例如，此次试验探头数n=12，则SAFT可接收12个波形，而TFM所接收的FMC矩阵包含144个孔径信号，数据量为前者的12倍，所以成像分辨力大幅提升。

4.2 信号预处理效果对比

为说明卷积滤波和锐化处理的实际效果，在模型1与模型2得到的FMC矩阵信号预处理时，分别将未经锐化处理与未经卷积滤波的信号进行TFM成像并进行归一化，模型1处理结果如图12所示，模型2处理结果如图13所示。

图12 模型1信号预处理效果对比Fig.12 Comparison of signal preprocessing effects for Model 1

图13 模型2信号预处理效果对比Fig.13 Comparison of signal preprocessing effects for Model 2

将图12、13与图10、11对比可发现，未经过锐化处理的成像结果出现了散焦，相比于锐化处理后成像结果分辨力更低。未经过卷积滤波处理的成像图中，虽然聚焦效果尚可，但与滤波处理后的成像结果比较，信噪比严重受到影响。

5 结 论

本文采用TFM算法进行了混凝土阵列超声的仿真检测实验。将采集的FMC矩阵信号经过卷积滤波、取包络、包络锐化信号预处理的方式，最后进行TFM算法成像，取得了分辨率与信噪比较高的图像。仿真实验成像结果表明，相比于SAFT算法，TFM算法可以最大限度地增加检测信号的数量，更好地抑制噪声对成像结果的干扰，聚焦叠加效果更突出，是一种高分辨混凝土超声检测成像方法，为超声阵列探测混凝土检测的工程应用提供可靠参考的依据。