(大连理工大学 工程力学系 工业装备结构分析国家重点实验室,大连 116024)

1 引 言

不确定性广泛存在于物理系统的整个生命周期中，随着实际问题日益复杂，描述材料属性、结构几何、载荷条件以及制造公差等的不确定性信息呈现多元化特点，通常可分为随机不确定性和认知不确定性。前者描述的是物理系统的固有特性，通常采用概率形式量化；后者则是由于对物理系统的认识水平和信息缺乏而产生的认知差异，通常采用区间形式量化。实际工程的不确定分析问题中，随机与认知不确定性经常同时存在，因此解决多种类型不确定性变量的混合可靠性分析越来越受关注。

近年来，众多国内外学者对混合可靠性问题进行了深入的研究。王睿星等[1]综述了已有的4种主要非概率可靠性模型，针对线性功能函数分别从度量原理、可靠性指标物理意义、适用范围和结果精度等方面对各模型进行了对比和总结。郭书祥等[2]结合结构的概率和非概率混合模型，通过两级功能方程的逐次建立及可靠性分析,给出结构可靠的概率度量。Du[3]提出了基于一阶可靠性方法的FORM(First Order Reliability Method)的统一不确定性分析方法，称为FORM-UUA，可以处理具有高鲁棒性的黑箱功能函数；Guo等[4]基于该方法对具有随机变量和区间变量的混合可靠性问题进行了敏感性分析。Jiang等[5]构造了一个等效的随机变量单层优化算法，改进了双层循环算法的效率和稳定性，可计算最大失效概率。贾大卫等[6]采用Laplace渐进积分法分析了凸集-概率混合模型的结构可靠性问题。……